Questões de Concurso
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
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Em determinado tribunal, a probabilidade de extinção de
um processo judicial com julgamento de mérito é P(A ∩ B) = 0,05,
e a probabilidade de extinção de um processo judicial sem
julgamento de mérito é 
, em que os eventos 
são eventos mutuamente excludentes e denotam, respectivamente,
os eventos complementares dos eventos A e B.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Em determinado tribunal, a probabilidade de extinção de
um processo judicial com julgamento de mérito é P(A ∩ B) = 0,05,
e a probabilidade de extinção de um processo judicial sem
julgamento de mérito é , em que os eventos são eventos mutuamente excludentes e denotam, respectivamente,
os eventos complementares dos eventos A e B.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
P(B) = 0,25.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A soma T segue uma distribuição binomial negativa.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se E[T] = quantidade média de clientes atendidos em cada
minuto por esses dois empregados, então E[T] < 17.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se H = min(Y1, Y2) é o menor entre Y1 e Y2, então, para
h = 0, 1, 2, ..., P(H = h) = 0,19 × 0,81h
.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A variância de Y é inferior a 87.
Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%.
Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B são
Em uma loja há duas funcionárias, Susana e Estela, que são responsáveis por 45% e 55% do volume total de vendas e compras de materiais respectivamente. Do volume de pedidos de compras e vendas de produtos de cada funcionária, 7% e 20% são autorizados respectivamente. Se um pedido de compra ou venda autorizado foi escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ter sido de Susana?
Em uma prova, o professor colocou a definição sobre o erro amostral da média explicitando sua fórmula dada por: onde é a média de uma amostra aleatória de tamanho n = 176 de uma população com distribuição Normal de média µ e desvio padrão =78. Assim, qual expressão abaixo indica a probabilidade do erro não exceder 2 unidades para mais ou para menos?
Em se tratando do comportamento e especificação dos dados, pode-se aplicar a distribuição de probabilidade ou a de densidade para analisá-los. No que diz respeito às distribuições e suas características, é correto afirmar que a distribuição:
Mariana quer comprar um aparelho de som, tal eletroeletrônico para funcionar utiliza 7 baterias. Ela supôs que a vida útil de uma bateria, isto é, o tempo que a bateria funciona até acabar a energia possuía a distribuição de . Sabendo que as baterias foram colocadas para funcionar de forma simultânea e independente, qual foi a distribuição do tempo de espera encontrada por Mariana, até uma bateria parar de funcionar?
Lançam-se dois dados equilibrados e independentes ao mesmo tempo. Dado que é o resultado do i-ésimo dado jogado, i = 1,2 e ,qual o resultado aproximado da operação a seguir
P(W = 5) - 2 * P(W = 2)?
Supondo que o local de nascimento dessas pessoas seja aleatório, a probabilidade de que os três primeiros a serem atendidos tenham nascido em diferentes unidades da federação é igual a:
Sobre as variáveis serem discretas ou contínuas, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) A contagem do número de alunos dentro de uma sala de aula só pode ser uma variável discreta, pois é um número inteiro racional e positivo.
( ) A contagem da quilometragem de um corredor em uma pista circular é uma variável contínua, pois este valor pode assumir qualquer valor dentro do intervalo real, no caso múltiplos de π (pi).
( ) O caso do termômetro analógico (de mercúrio), a variável representada nele é uma variável discreta, pois aceita todos os valores intermediários entre duas temperaturas a e b.
Assinale a alternativa que traga, de cima para baixo, a sequência correta.
Para o caso de variáveis aleatórias quaisquer, existem diversas propriedades que se aplicam diretamente à esperança matemática e ao momento central de segunda ordem.
Dentre essas propriedades está:
Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada
por P(X = x) =
(1 - 
)x-1 para x = 1, 2, 3,..., onde p é um
parâmetro desconhecido. Dispondo de uma amostra de tamanho
n, x1, x2, x3,...., xn , o estimador de Máxima Verossimilhança de
p é:
Sejam X1, X2, X3, ..., X64 variáveis aleatórias discretas, com distribuição Binomial, todas com p = 0,25 e n = 12. Também são conhecidos valores da função distribuição acumulada da normal-padrão, mais especificamente:
ɸ(2) = 0,977, ɸ(1,5) = 0,933, ɸ(1,25) = 0,894
No caso da extração de uma amostra (n = 64), a probabilidade (desprezando o ajuste de continuidade) de que a soma dos valores seja superior a 207 é igual a:
O responsável pelo planejamento de uma pesquisa acredita que, a priori, a probabilidade de que um indivíduo tenha uma determinada opinião, positiva, é de 80%. Para avaliar melhor essa crença, o responsável realiza um experimento no qual a opinião é positiva em 40% dos casos, quando o responsável julga a priori que não será assim; sendo positiva em 70% dos casos, quando ele prevê uma opinião positiva. No experimento, a opinião se mostrou positiva (ExpPos).
Portanto, a distribuição a posteriori, ou seja, após a realização do experimento, para a crença do responsável depois do experimento é:
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