A probabilidade de que uma decisão de 1ª instância da Justiça Federal do Paraná seja reformada pelo Tribunal Superior da 4ª Região é de 0,20. No momento 100 recursos aguardam por uma decisão dos Srs. Desembargadores daquele Tribunal.

São informados alguns valores da distribuição acumulada da normal-padrão:

Ø(1 ) = 0,87 , Ø(1,28)=0,90 e Ø(2) = 98

Sem usar o ajuste de continuidade, a probabilidade de que mais de 24 decisões sejam reformadas é:

Suponha que o número de denúncias oferecidas por mês (30 dias) pelo Ministério Público seja uma variável aleatória discreta com distribuição de Poisson, com parâmetro λ = 12.

Se até o 10º dia de certo mês já tenham sido oferecidas três denúncias, a probabilidade de que até o final do mês (+20 dias) se tenham acumulado exatamente seis denúncias é igual a:

Suponha que (X,Y) seja uma variável aleatória bidimensional do tipo contínua com função de probabilidade dada por.

Onde X = 2, 3 e 6 e Y sendo o conjunto dos Naturais.

Assim sendo, é correto afirmar que:

Seja (X ,Y) uma variável aleatória bidimensional contínua cuja função de densidade de probabilidade é dada por:

ƒ_x.y(x,y) = 8.x.y para 0 < y < x < 1 e

Zero caso contrário

Considerando essa informação, é correto afirmar que:

Um indivíduo tem sua prisão temporária decretada, por um prazo de uma semana. É possível que, durante ou mesmo ao final desse prazo, a prisão seja convertida em preventiva. Se assim for, o tempo de detenção torna-se uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidades:

ƒT(t)= 0,02e^-0,02t , para t > 0 e ZERO caso contrário

O indivíduo preso temporariamente pode, findo o prazo, ter sua prisão convertida em preventiva com probabilidade de 40%.

Assim, é correto afirmar que:

Sejam A, B e C eventos aleatórios de um espaço amostral (S), onde A é independente do evento (B∪C) e B é independente de C. Além disso, estão disponíveis as seguintes informações:

                                 P(A) = 3/7, P(B)= 1/6, P(C) = 1/9

Então a probabilidade do evento A ∩ (B ∪ C) é igual a: 

Suponha que o número de demandas que chegam ao Ministério Público (MP), por semana, é variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo (10,20).

Já a capacidade de atendimento do MP, também semanal, é outra uniforme, distribuída entre 13 e 21, é correto afirmar que, em uma dada semana:

Estatísticas mostram que as pessoas de classe alta cometem mais frequentemente o crime de corrupção, enquanto os de classe média e baixa estão, em geral, envolvidos em roubos ou furtos. Sabe-se que a probabilidade de alguém ser ladrão sendo de classe alta é de 0,06, enquanto a probabilidade de ser corrupto pertencendo à classe média ou baixa é de 0,04. Se considerada a população, em geral, a probabilidade de um corrupto é de 0,045.

Considerando-se que na população em estudo existe 1 indivíduo de classe alta para cada 7 de classe média ou baixa, ao se fazer um sorteio aleatório de um indivíduo, é correto afirmar que a probabilidade de que ele seja:

O Supremo Tribunal Federal é composto por 11 Ministros, sendo um Presidente. O histórico de decisões indica que, em questões de natureza política, 3 deles votam sempre da mesma forma, enquanto os outros de maneira contrária. Suponha que uma Turma de 5 juízes será selecionada ao acaso para a análise de uma questão do tipo já referido.

A probabilidade de que o resultado seja favorável à tese dos minoritários é igual a:

A experiência mostra que a probabilidade de que diligências efetuadas pela Polícia Federal a pedido do MP sejam exitosas é de 0,60. Uma sequência de diligências será realizada, em vários endereços, até que provas contra um agente público, que está envolvido, sejam encontradas.

Sobre as operações, é fato que:

Suponha que 8 pessoas foram identificadas pelo Ministério Público como possíveis integrantes de uma ORCRIM. De acordo com a experiência dos procuradores, a probabilidade de que qualquer um deles esteja envolvido é de 0,75.

Assim sendo, é correto afirmar que:

Um criminoso está avaliando se vale a pena ou não recorrer ao instituto da colaboração premiada. Caso não recorra, a sua probabilidade de ser condenado é igual a p, com 12 anos de reclusão. Se resolver delatar, pode pegar 6 anos de prisão, com probabilidade de 0,4, ou 10 anos, com a probabilidade complementar.

Supondo que a decisão será tomada com base na esperança matemática da pena, o criminoso deve:

Suponha que um sorteio seja realizado entre duas turmas de desembargadores, uma com 7 e outra com 9 membros, para saber qual delas examinará a questão da redução da maioridade penal. Na menor turma 4 juízes são contrários, enquanto na maior apenas 2 acham que a maioridade não deve ser reduzida. Depois de sorteada a turma, um juiz é escolhido, de forma aleatória, para atuar como o relator. Ele é a favor da redução.

Então, a probabilidade de que a turma menor tenha sido a escolhida é:

Uma variável aleatória discreta X tem valores possíveis 0, 1, 2 e 3 com probabilidades respectivamente iguais a 0,2, 0,4, 0,3 e 0,1. A média de X é igual a:

As técnicas multivariadas são divididas em dois grupos (Dependência e Interdependência) que dependem do tipo de relação que está sendo examinada. A respeito do assunto é correto afirmar:

A Ouvidoria da Defensoria Pública do Paraná recebe em média 3 chamadas por minuto. Neste contexto, se X é a variável aleatória que representa o número de chamadas telefônicas por minuto, logo X segue uma distribuição de Poisson. Qual a probabilidade da Ouvidoria receber 2 chamadas em 5 minutos (tem-se λ = 15)?

Dois jogadores de basquete (Marco e João) praticam arremessos na cesta. A probabilidade de Marco acertar a cesta é de 2/4 e a probabilidade de João acertar a cesta é 3/4 . Admitindo que os dois eventos são independentes, qual a probabilidade de ambos acertarem a cesta?

Qual é a probabilidade de ao se lançar uma moeda e um dado simultaneamente termos como resultado Cara na moeda e um número menor que três no dado?

A função geradora de momentos M_X(t) de uma variável aleatória discreta X é M_X(t) = (0.25e^t + 0.75)³ . Calcule a variância da variável aleatória X. 

Sobre o Teorema de Neyman-Pearson, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Um teste que satisfaz as condições do Teorema de Neyman-Pearson é um teste uniformemente mais poderoso de nível α.

( ) Para todo teste de hipóteses existe um teste uniformemente mais poderoso que pode ser encontrado a partir do Teorema de Neyman-Pearson.

( ) O Teorema de Neyman-Pearson pode ser utilizado com funções de densidade de probabilidade discretas e contínuas.

(Informações complementares: α = P[(X₁ ,…,X_n ) ∈ C|H₀ ], ou seja, C é a região melhor região crítica de tamanho a para testar as hipóteses simples H₀ : ϑ = ϑ' versus H₁ : ϑ = ϑ".)

A sequência está correta em