Questões de Concurso
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
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A partir dessa distribuição, qual é a probabilidade condicional de X=2 dado que Y=1 ?
A partir dessas informações e considerando que Z representa uma distribuição normal padrão, em que P(Z ≤ -2) = 0,025, julgue os itens subsecutivos.
P(X > 70 litros) = 0,05.
em que k = 0, 1, 2, ..., e M é um parâmetro.
Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória X em uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue o item que segue.
Com base no critério de mínimos quadrados ordinários,
estima-se que o parâmetro M seja igual a 4 registros por dia.
O erro padrão da média amostral foi inferior a 0,5 dias.
A expressão 10 dias ± 6 dias corresponde a um intervalo de 95% de confiança para a média populacional M.
Considerando que F(y) = P(Y ≤ y) represente a função de distribuição de Y, em que y é uma possível quantidade de interesse (em kg), e que 0,37 seja valor aproximado de e-1 , julgue o item subsecutivo.
A quantidade 10 kg corresponde ao valor mais provável da distribuição Y de modo que P(Y = 10 kg) ≥ 0,50.
Avalie se as afirmativas a seguir, relacionadas à estimação por máxima verossimilhança de um parâmetro θ, são falsas (F) ou verdadeiras (V).
( ) A função de verossimilhança de um conjunto de variáveis aleatórias é definida como a função de densidade (ou de probabilidade) conjunta dessas variáveis olhada como função de θ.
( ) Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma
densidade uniforme no intervalo (0, θ), o estimador de
máxima verossimilhança de θ é máx{Xi}, ou seja, é a n-ésima
estatística de ordem.
( ) Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade N(µ, σ2 ), σ conhecida, o estimador de máxima verossimilhança de µ é a média amostral.
Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,
X e Y são variáveis aleatórias discretas cm função de probabilidade conjunta dada por:
Assim, por exemplo, P[ X = 1; Y = 0] = 0,2.
X e Y são variáveis aleatórias discretas cm função de probabilidade conjunta dada por:
Assim, por exemplo, P[ X = 1; Y = 0] = 0,2.
X e Y são variáveis aleatórias discretas cm função de probabilidade conjunta dada por:
Assim, por exemplo, P[ X = 1; Y = 0] = 0,2.
X e Y são variáveis aleatórias contínuas tais que sua função de densidade de probabilidade conjunta é dada por
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por:
Uma urna I contém inicialmente 4 bolas azuis e 6 bolas vermelhas; nessa ocasião, a urna II contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas, e a urna III, 2 azuis e 7 vermelhas.
Uma bola é sorteada da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é sorteada da urna II e colocada na urna III. Por fim, uma bola é sorteada da urna III.
A probabilidade de que a bola sorteada da urna III seja azul é igual a
10% das lâmpadas fabricadas pela empresa A queimam antes de 1000h de funcionamento. Das fabricadas pela empresa B, 5% queima antes de 1000h de funcionamento. Das fabricadas pela empresa C, 1% queima antes de 1000h de funcionamento. Em uma grande loja de varejo, 20% das lâmpadas em estoque são da marca A, 30% são da marca B e 50% são da marca C.
Uma lâmpada é escolhida ao acaso do estoque dessa loja. A probabilidade de que ela não queime antes de 1000h de funcionamento é igual a
A e B são dois eventos tais que P[A] = 0,4 e P[B] = 0,8.
Os valores mínimo e máximo da probabilidade condicional P[A|B] são, respectivamente,
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