Questões de Concurso
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
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( ) As duas distribuições normais acima apresentam média 2 e 4 e desvio padrão de 10. ( ) A probabilidade de encontrar um valor entre -1σ e +1 σ é maior na distribuição onde σ = 2. ( ) Nos dois processos representados pela distribuição normal, a que apresenta σ = 4 detém o maior índice de confiabilidade de processo, porque este apresenta a menor variabilidade quando comparado ao processo representado pela distribuição normal onde σ = 2 . ( ) As duas distribuições normais acima apresentam média de 10 e desvio padrão de 2 e 4.
X e Y são variáveis aleatórias cuja distribuição de probabilidades conjunta é dada na seguinte Tabela:
X
Y 0 1 2
1 1/10 0 2/10
2 2/10 2/10 0/10
3 0/10 1/10 1/10
Assinale a alternativa que apresenta: E(X), E(Y) e E(XY), respectivamente.
Na estimação pelo método de máxima verossimilhança, geralmente, o método de Newton-Rapson é utilizado para encontrar as estimativas dos parâmetros. X é uma variável aleatória
definida sob um espaço de probabilidade (Ω, σ, P)com x ∈ Ω e função de densidade
de probabilidade ƒ (x, θ) , onde θ ∈ R; X = (x1, x2, ... , xn) é uma amostra aleatória de X e
ƒ(xi , θ) a função de verossimilhança. Suponha que a estimativa de máxima
verossimilhança de θ, 
, satisfaz 
. Sendo 
a estimativa de θ, após a
iteração k do algoritmo, então:
Calcule a distribuição de probabilidade de X1 na cadeia de Markov com espaço de estados E = {0; 1; 2; 3}, distribuição inicial u0 = {(0,2 0,4 0,3 0,1)} e matriz de probabilidade de transição definida por
Considere um processo estocástico, definido por uma sucessão de variáveis aleatórias {X1 , X2 , ...}. Assinale a alternativa que torna esse processo um processo de Markov.
A viabilidade financeira do projeto de uma microempresa leva em consideração dados históricos de projetos semelhantes. A tabela a seguir mostra a distribuição de probabilidade do VPL – Valor Presente Líquido (valores em milhões de reais).
Utilizando os dados históricos mencionados, o valor esperado para o VPL da microempresa, em milhões de reais, é
Considere um experimento em laboratório de testes de vacinas, para isso são tomadas n realizações de Bernoulli com probabilidade p de sucesso. Sendo X o número de sucessos e considerando os estimadores :
Tomando a esperança e variância de cada estimador, é correto afirmar que: adores:
Assinale a opção a seguir que representa corretamente a constante C para que a função dada a seguir seja uma função de densidade de probabilidade.
Assinale a alternativa correta sobre a densidade dada a seguir.
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