Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

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Q3223612 Estatística
Considere uma distribuição normal com média “m” e desvio padrão “d”. A probabilidade de um dado “X” pertencente a esta amostra estar localizada no intervalo m ± d (P(m – d <= X <= m + d)) é aproximadamente:
Alternativas
Q3190071 Estatística
Com relação ao cálculo de probabilidades podemos afirmar, exceto:
Alternativas
Q3190069 Estatística

Com relação a função definida por mais de uma sentença a seguir,




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Podemos afirmar que:

Alternativas
Q3171151 Estatística
Modelos generativos tentam modelar como os dados foram gerados, ou seja, eles aprendem a distribuição conjunta P (X, Y), onde X são as características e Y são os rótulos, enquanto, modelos discriminativos tentam modelar a fronteira de decisão entre diferentes classes.
Eles aprendem a distribuição condicional P(Y∣X), ou seja, a probabilidade de um rótulo dado um conjunto de características. Desta maneira, assinale a alternativa que apresenta qual categoria se enquadra o algoritmo Naive Bayes.
Alternativas
Q3171150 Estatística
Todas as probabilidades necessárias para a obtenção do classificador Naive Bayes são computadas a partir dos dados de treinamento. Assinale a alternativa que apresenta o que é necessário para calcular a probabilidade a priori de observar uma classe yi, P(yi).
Alternativas
Q3171149 Estatística
O teorema de Bayes é usado para calcular a probabilidade a posteriori de um evento, dadas sua probabilidade a priori e a verossimilhança do novo dado. No contexto do aprendizado bayesiano, assinale a alternativa correta sobre qual é a relação entre a probabilidade:
P (Teste = positivo|Doença = presente) e P (Doença = presente|Teste = positivo)
Alternativas
Q3158080 Estatística
Acerca dos modelos preditivos probabilísticos para aprendizado de máquina, analise os itens a seguir.

I. O uso de algoritmos baseados no teorema de Bayes pode ser aplicado quando os dados disponíveis estão incompletos ou imprecisos.

II. O classificador naive Bayes assume a hipótese de que os valores dos atributos de um exemplo são dependentes de sua classe.

III. As redes bayesianas utilizam o conceito de independência condicional entre variáveis.



Está correto o que se afirma em
Alternativas
Q3157880 Estatística
Uma variável aleatória contínua X tem distribuição normal com média ? = 8. A probabilidade de que X seja menor que 10,5 é P[X<10,5]=89,4% e a probabilidade de que X esteja entre 7,5 e 8,5 é P[7,5<X<8,5]=19,8%.
Com base nessas informações, é correto afirmar que P[5,5<X<7,5] é
Alternativas
Q3157877 Estatística
Uma variável aleatória discreta X tem distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n é o número de ensaios de Bernoulli independentes, todos com a mesma probabilidade p de sucesso.
O valor esperado e a variância de X dependem do valor da probabilidade p.
Se o valor máximo da variância de X é 2,5, é correto afirmar que n é igual a 
Alternativas
Q3112521 Estatística
        Uma amostra aleatória simples X1X2X3X4 será retirada de uma população Bernoulli para testar a hipótese nula H0p = 0,2 contra a hipótese alternativa H1p = 0,4, em que p denota a probabilidade de sucesso de um ensaio de Bernoulli. A hipótese H0 será rejeitada se 85A-89A.png (82×18)H0 não será rejeitada se 85b-89b.png (177×25) = 2, a hipótese nula será rejeitada com probabilidade y
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Se y = 0, o poder do teste será inferior a 20%. 
Alternativas
Q3112520 Estatística
        Uma amostra aleatória simples X1X2X3X4 será retirada de uma população Bernoulli para testar a hipótese nula H0p = 0,2 contra a hipótese alternativa H1p = 0,4, em que p denota a probabilidade de sucesso de um ensaio de Bernoulli. A hipótese H0 será rejeitada se 85A-89A.png (82×18)H0 não será rejeitada se 85b-89b.png (177×25) = 2, a hipótese nula será rejeitada com probabilidade y
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Se a hipótese alternativa for modificada para H1: p = 0,6, mantendo-se a mesma hipótese nula e o mesmo tamanho do teste aleatorizado, então a regra de decisão proposta não sofrerá modificações. 
Alternativas
Q3112513 Estatística
        Uma amostra aleatória simples de tamanho n > 1 é retirada de uma distribuição exponencial com média µ; tal amostra é representada pelo conjunto {W1,…, Wn} constituído por n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item. 

Um estimador consistente da média µ é 81.png (126×32).
Alternativas
Q3112511 Estatística
        Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xi, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda, Mx e S2 como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Yi = I(Xi < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.

Se a distribuição das variáveis aleatórias X for desconhecida, então a distribuição da média amostral será normal com média µ e variância / n
Alternativas
Q3112509 Estatística
        Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xi, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda, Mx e S2 como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Yi = I(Xi < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.

A soma das variáveis aleatórias Yi terá uma distribuição binomial. 
Alternativas
Q3112506 Estatística
Considerando que X1,X2,…, Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com [XI] = µ < ∞, que o operador P() retorna a probabilidade do seu argumento e que 73-74.png (105×31), julgue o item subsequente. 
De acordo com a lei fraca dos grandes números, P(limnMn µ) = 1. 
Alternativas
Q3112505 Estatística
Considerando que X1,X2,…, Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E[XI] = µ < ∞, que o operador P() retorna a probabilidade do seu argumento e que 73-74.png (105×31), julgue o item subsequente. 
Se a variância das Xi for não limitada, então, a lei fraca, a lei forte e o teorema central do limite não serão aplicáveis a Mn
Alternativas
Q3112503 Estatística
        Considere uma variável aleatória contínua X  cuja função densidade de probabilidade, f(x), seja dada por
70-72.png (242×112)
Considere também que uma variável aleatória U[m, n] tenha distribuição uniforme no intervalo [m, n].
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. 

A variância de X é a2/3. 
Alternativas
Q3112502 Estatística
        Considere uma variável aleatória contínua X  cuja função densidade de probabilidade, f(x), seja dada por
70-72.png (242×112)
Considere também que uma variável aleatória U[m, n] tenha distribuição uniforme no intervalo [m, n].
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. 

E[X3] = 0 
Alternativas
Q3112501 Estatística
Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P() retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 
As informações fornecidas são suficientes para calcular P(B∪C). 
Alternativas
Q3112500 Estatística
Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P() retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 
P(A∪D) = P(A) + P(D) − P(A)P(D) 
Alternativas
Respostas
381: B
382: E
383: C
384: A
385: A
386: D
387: C
388: D
389: B
390: C
391: C
392: C
393: E
394: C
395: E
396: E
397: E
398: C
399: E
400: C