Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.

A moda de X é igual a zero, pois a probabilidade de sucesso é baixa.

Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.

A variância de X é igual ou inferior a 10.

Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.

Cada elemento que constitui essa amostra aleatória de documentos pode ser descrito por uma distribuição de Bernoulli cuja média é igual a 0,01.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 

A probabilidade de um segurado ter sido vítima de furto, dado que ele sofreu um acidente, é de 25%.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 

A probabilidade de um segurado sofrer um acidente ou ser vítima de furto é de 35%. 

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 

Se A e F forem eventos independentes, então a probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (acidente e furto) será igual a zero. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.

Em m amostras aleatórias de tamanho n com m → ∞, a fração de vezes em que o intervalo de confiança do analista A conterá o verdadeiro valor do parâmetro populacional será maior ou igual a 0,95.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.

X_(n)  ∗ (1 + 1/n)   é o estimador não viesado de variância mínima para θ.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.

O estimador do método de momentos para θ é duas vezes a média amostral. Esse estimador é não viesado e não é consistente.  

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.

X_(n) é o estimador de máxima verossimilhança para θ. Esse estimador é viesado e não é consistente.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.

T(X₁, ..., X_n) = X_(n) não é uma estatística suficiente para θ.

A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item subsequente.

Para uma população de tamanho N = 200, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples para se admitir, com 95% de probabilidade, que os erros amostrais não ultrapassem 4% será de n = 152.

A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item subsequente.

Uma avaliação da preferência dos expectadores, na véspera de um festival de cinema, pretende eleger o melhor filme do ano por meio de um levantamento por amostragem aleatória simples, com erro amostral de 2% e 95% de confiança, para as estimativas dos percentuais dos vários filmes inscritos. Nessas condições, essa avaliação dependerá de uma amostra com 2.500 expectadores. 

Julgue o seguinte item, em relação à distribuição normal. 

Se as notas de um teste se distribuem normalmente em torno da média 74, com o desvio padrão 12, então a nota padronizada correspondente à nota 86 é 1,0.

Julgue o seguinte item, em relação à distribuição normal. 

Em uma distribuição normal, com função definida por f(x), sendo x uma variável aleatória contínua, o máximo de f(x) é obtido fazendo-se x = m, em que m é a média da normal. 

Julgue o seguinte item, em relação à distribuição normal. 

Em uma distribuição normal, sendo Z uma variável aleatória contínua, se a probabilidade P(0 < Z < 2,00) = 0,4772, então P(Z > -2,00) = 0,8544. 

Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item subsecutivo.

As distribuições Normal e de Poisson são exemplos de modelos de distribuição contínua de probabilidade. 

Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item subsecutivo.

A probabilidade de sair ao menos uma cara em três lançamentos consecutivos de uma moeda não viciada é de aproximadamente 95%.

A partir dessas informações, julgue o próximo item, sobre probabilidade.

Sorteando uma pessoa ao acaso, a probabilidade de essa pessoa ter filhos, sabendo que ela é do sexo feminino, é de 50%.

A partir dessas informações, julgue o próximo item, sobre probabilidade.

Sorteando uma pessoa ao acaso, a probabilidade de essa pessoa ser do sexo masculino, com ensino superior, é de 48%.