Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.

A moda de X é igual a zero, pois a probabilidade de sucesso é baixa.

Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.

A variância de X é igual ou inferior a 10.

Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.

Cada elemento que constitui essa amostra aleatória de documentos pode ser descrito por uma distribuição de Bernoulli cuja média é igual a 0,01.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 

A probabilidade de um segurado ter sido vítima de furto, dado que ele sofreu um acidente, é de 25%.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 

A probabilidade de um segurado sofrer um acidente ou ser vítima de furto é de 35%. 

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 

Se A e F forem eventos independentes, então a probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (acidente e furto) será igual a zero. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.

Em m amostras aleatórias de tamanho n com m → ∞, a fração de vezes em que o intervalo de confiança do analista A conterá o verdadeiro valor do parâmetro populacional será maior ou igual a 0,95.

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.

Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ = 0,7, se a região crítica for S > 7, então, o poder do teste será igual a 0,383.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.

O estimador 2^.X₁ é não viesado e não é consistente.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.

X_(n)  ∗ (1 + 1/n)   é o estimador não viesado de variância mínima para θ.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.

O estimador do método de momentos para θ é duas vezes a média amostral. Esse estimador é não viesado e não é consistente.  

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.

X_(n) é o estimador de máxima verossimilhança para θ. Esse estimador é viesado e não é consistente.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.

T(X₁, ..., X_n) = X_(n) não é uma estatística suficiente para θ.