Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

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Q2214171 Estatística
Numa disciplina, os alunos fazem duas provas no valor de 100 pontos cada sendo que a primeira tem peso 2 e a segunda tem peso 1. Denote por X1 e X2 as variáveis aleatórias que representam as notas dos alunos nas primeira e segunda provas, respectivamente. De turmas anteriores sabe-se que X1 X2 têm distribuições normais com médias iguais a 75 e 82 e variâncias iguais a 9, respectivamente. A correlação entre X1 X2 é igual a 0,5. Seja Y = 2/3 X1 + 1/3 Xa nota final do aluno na disciplina.
A variância da variável aleatória Y é igual a
Alternativas
Q2214169 Estatística
Seja Xa variável aleatória que representa o custo mensal da empresa, em unidades monetárias, devido à ocorrência do i-ésimo acidente de trabalho. Seja Imagem associada para resolução da questão, o custo total mensal (em unidades monetárias) da empresa devido à ocorrência de acidentes de trabalho, sendo Xvariáveis aleatórias independentes com distribuição uniforme no intervalo (40;200). Suponha que N seja uma variável aleatória independente de Xi, para todo i, com distribuição dada como em (2): 
Imagem associada para resolução da questão

Seja Y=0.
Nesse caso, pode-se afirmar que o custo mensal médio, em unidades monetárias, devido à ocorrência de acidentes de trabalho na empresa é igual a
Alternativas
Q2214154 Estatística
Seja X o tempo de espera (em minutos) para atendimento de clientes num posto Serviço de Atendimento ao Consumidor (SAC) de um supermercado. Suponha que X tenha distribuição exponencial com parâmetro β=1/4, isto é, a função densidade é dada por:
Imagem associada para resolução da questão

Então, o tempo médio de espera (em minutos) na fila para clientes que buscam o atendimento nesse posto de serviço será de
Alternativas
Q2214153 Estatística
Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade f(x,θ)θ desconhecido. Seja Imagem associada para resolução da questão um estimador de θ. Um pesquisador mostrou empiricamente que, para n=40 e n=50, a distribuição amostral de Imagem associada para resolução da questão é centrada em θ, ou seja, a esperança matemática de Imagem associada para resolução da questão é igual a θ. Um novo estudo foi feito no qual se determinou a distribuição amostral de Imagem associada para resolução da questão para amostras de tamanho n=30.
Sendo assim, pode se afirmar que 
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Q2214151 Estatística
Têm-se duas amostras aleatórias independentes de tamanhos 2. Seja Y a variável aleatória medida nos elementos amostrais dos dois grupos. Os valores amostrais de Y são dados a seguir.
Dados amostrais do Grupo 1: 13 25
Dados amostrais do Grupo 2: 21 18

Se o teste estatístico de Mann-Whitney for utilizado para avaliar se as medianas da variável Y são iguais nos dois grupos (considerando-se o modelo de translação), contra a hipótese alternativa de que a mediana de Y do grupo 2 é maior que a do grupo 1, a probabilidade de significância do teste será igual a
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Q2214150 Estatística
Considere a distribuição de probabilidades conjunta de duas variáveis aleatórias X e Y como dado na tabela 1.
Imagem associada para resolução da questão

Seja Z a variável aleatória definida por: Z=Y/X.
Assim, a esperança matemática da variável Z é igual a 
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Q2213341 Estatística
Diz-se que X é uma variável aleatória contínua, se existir uma função f, denominada função densidade de probabilidade (fdp) de X que satisfaça às seguintes condições, EXCETO 
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Q2213300 Estatística
Uma seguradora emitiu 40 apólices para riscos independentes. Para cada apólice, a probabilidade de ocorrer um sinistro é 1/5. O benefício a ser pago, dado que ocorre um sinistro, é uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por f(y)=2(1-y) para y no intervalo [0,1].
O valor esperado do total de benefícios pago é igual a
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Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ANAC
Q1230509 Estatística
Com relação à teoria de probabilidades, julgue o item que se segue.
Uma variável aleatória contínua X com média μ e variância σ² é tal que E() = δ. Nesse caso, é correto afirmar que, se a probabilidade de tal variável aleatória não se distanciar da média por mais que 2δ for 0,75, então μ = 0.
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Q910017 Estatística

Sobre o modelo de regressão com variável dependente binária, considere as afirmativas a seguir.


I – O modelo não pode incluir variáveis independentes contínuas.

II – A função probito é uma das possíveis funções de ligação entre a variável resposta e as variáveis independentes.

III – A estatística deviance é calculada como o logaritmo da razão de chances.


É correto o que se afirma em

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Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-ES Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor |
Q892949 Estatística

Suponha que 70% das pessoas que integrem um plenário sejam do sexo feminino e 30%, do sexo masculino, e que 20% das mulheres e 10% dos homens sejam favoráveis a determinada proposta, sendo todos os demais integrantes contrários a ela. A partir dessas informações, julgue o próximo item.


A probabilidade de se selecionar aleatoriamente um indivíduo no plenário e ele ser um homem não favorável à proposta é igual a 0,27.

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Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-ES Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor |
Q892948 Estatística

Suponha que 70% das pessoas que integrem um plenário sejam do sexo feminino e 30%, do sexo masculino, e que 20% das mulheres e 10% dos homens sejam favoráveis a determinada proposta, sendo todos os demais integrantes contrários a ela. A partir dessas informações, julgue o próximo item.


A probabilidade de se selecionar aleatoriamente um indivíduo no plenário e ele ser do sexo feminino ou ser favorável à proposta é superior a 0,80.

Alternativas
Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-ES Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor |
Q892942 Estatística
Uma instituição possui 15 empregados: 2 da referência A, 4 da B e 9 da referência C. O salário mensal de cada empregado da referência C é igual a R$ 2.000,00; o de cada empregado da referência B, R$ 3.500,00; e o salário mensal de cada empregado da referência A é igual a R$ 5.000,00.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.


Ao se selecionarem, aleatoriamente e sem reposição, dois empegados dessa instituição, a probabilidade de a soma dos salários desses dois empregados não ultrapassar R$ 5.000,00 é superior a 0,35.

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Q861388 Estatística

Entre algumas denominações encontradas na estatística pode ser chamada de tabela cruzada ou tabela de contingência. Ela apresenta um resumo organizado de duas informações hipotéticas no dia a dia de processos tratados pelo Ministério Público de Alagoas.


Imagem associada para resolução da questão


Retirando-se aleatoriamente um processo do total da amostra, escolha nas opções abaixo aquela que é correta para a probabilidade de esse processo estar finalizado.

Alternativas
Q820435 Estatística

Após certa eleição, os votantes que concordaram em revelar seus votos constituíram uma população, relativamente grande, em que 60% votaram no partido UPP. Ao selecionar, aleatoriamente, cinco elementos dessa população, considere os seguintes eventos:


(E1 ) exatamente 3 votaram UPP;

(E2 ) pelo menos 3 votaram UPP.


Considere também as respectivas probabilidades, digamos p1 = P(E1 ) e p2 = P(E2 ). Então, pode-se afirmar que:

Alternativas
Q820429 Estatística
A distribuição conjunta P ( X = x; Y = y ) de duas variáveis aleatórias X e Y pode ser escrita em forma tabular como
Imagem associada para resolução da questão
Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q820428 Estatística

No início dos anos 1990, a população do Cabralquistão apresentava as seguintes características demográficas: 30% dos habitantes eram naturais da província Malakai; 28% falavam Francês; 24% eram de Malakai e falavam Francês. Imagine que foi selecionado, ao acaso, um habitante desse país e considere as três seguintes quantidades:


P(a) = probabilidade de ser natural de Malakai ou falar Francês.

P(b) = probabilidade de nem ser de Malakai, nem falar Francês.

P(c) = probabilidade de falar Francês, mas não ser de Malakai.


Pode-se afirmar que:

Alternativas
Q820419 Estatística

Considere as seguintes funções:

F(t) = (1/5) t, definida em [0 , 5];

G(t) = (t³ + 1) / 2, definida em [ -1 , 1];

H(t) = t (1 – Ln t) definida em ( 0 , 1].


Pode-se afirmar que:

Alternativas
Q820418 Estatística
Quando um dado comum é lançado 900 vezes, a partir de que valor aproximado da soma total de pontos você desconfiaria, com probabilidade da ordem de 0,3%, que o dado não é honesto?
Alternativas
Q820415 Estatística

Considere os eventos:

E1 = uma família tem filhos de ambos os sexos;

E2= uma família tem, no máximo, um filho homem.

Então, pode-se afirmar que:

Alternativas
Respostas
2261: B
2262: B
2263: D
2264: C
2265: D
2266: A
2267: C
2268: B
2269: C
2270: B
2271: C
2272: E
2273: E
2274: D
2275: A
2276: B
2277: C
2278: C
2279: A
2280: A