Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso - Página 118

Q277160

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277160 Estatística

Em determinado órgão, a dinâmica da entrada e saída de documentos administrativos foi descrito conforme um processo de nascimento e morte (birth and death process). Quando N documentos administrativos se encontram nesse órgão, a taxa de entrada de novos documentos (nascimento) e a de saída dos documentos ora existentes no local (morte) são, respectivamente, iguais a 10 × N unidades por dia e 15 × N unidades por dia. Nesse caso, a probabilidade de haver transição de N para N + 1 documentos administrativos nesse órgão é igual a

A

0,3.

B

0,4.

C

0,5.

D

0,6.

E

0,2.

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Q277156

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277156 Estatística

Com base nessas informações, assinale a opção correta acerca do processo estocástico {X(t)}.

A

A cadeia de Markov {X(t)} é um processo estocástico periódico.

B

Os estados dessa cadeia de Markov são transientes (ou transitórios).

C

A cadeia de Markov em questão é duplamente estocástica.

D

No regime estacionário tem-se

E

O processo {X(t)} é uma cadeia de Markov irredutível.

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Q277141

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277141 Estatística

Nas aplicações de regressão não-paramétrica, a função de densidade de um conjunto de dados pode ser estimada pelo método do kernel, que consiste em uma suavização na forma

Imagem 024.jpg

em que h é a largura de banda e K(·) é a função kernel. Com relação a seus aspectos característicos, é correto afirmar que a função kernel é

A

simplesmente simétrica.

B

simétrica, positiva e de área 1.

C

qualquer função de área é 1.

D

simétrica e de área 1.

E

positiva e de área 1.

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Q277136

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277136 Estatística

Assinale a opção que resulta diretamente da definição axiomática de probabilidade estabelecida por Kolmogorov.

A

Para eventos A e B é válida a seguinte relação:

B

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma sequência de eventos quaisquer, então

C

Se X₁ , X₂ , ..., X_n é uma sequência de eventos e X^c_i , i = 1, 2, ... , n é o evento complementar de X_i então

D

Se A^c for o evento complementar do evento A, então P(A^c ) = 1 - P(A).

E

Se o evento B e o seu complemento B^c forem eventos condicionantes do evento A, então P(A|B^c ) ≠ 1 - P(A|B).

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Q277135

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277135 Estatística

Na sequência {X₁, X₂, ..., X_n}, de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, cada variável possui a função geradora de momentos na forma ψ(t) = pet + 1 ! p, para 0 < p <1. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

Independentemente do valor de p, a distribuição da soma de {X₁, X₂, ..., X_n} será sempre simétrica.

B

A variância dessa variável aleatória é igual à sua média.

C

A variável aleatória é contínua.

D

A variância dessa variável aleatória é maior que a sua média.

E

A função geradora de momentos da soma dessas variáveis aleatórias é data por Ψ_s(t) = (pe^t + 1 - p)ⁿ , 0 < p < 1

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Q277066

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277066 Estatística

X é uma variável aleatória cuja função geradora de momentos é dada por ψ(t)=exp [ μt + ^(σt)²⁄₂ ], em que µ e s são, respectivamente, a média e o desvio padrão de X. Considerando que {X₁, X₂, ..., X₁₀} é uma sequência de cópias independentes de X, assinale a opção correta.

A

A função geradora de momentos da soma de quadrados ∑¹⁰_t=1 X²_t é dada pela expressão ψ_z( t ) = (¹⁄_1-2t)⁵

B

A distribuição de X é assimétrica.

C

Considerando as estatísticas de ordem X(₁) < X(₂) < ... < X(₁₀) , é correto afirmar que P(X(₃) < µ) > 15/130.

D

A covariância entre duas variáveis distintas X_i e X_k , em que i ≠ k, é dada por cov (X_i, X_k) = ^d²⁄_dt² ψ( t ) |_t=0 - [^d⁄_dt ψ( t ) ] |_t=0]²

E

Considerando que X(₁₀) = max {X₁, X₂, ..., X₁₀}, é correto afirmar que a função de probabilidade acumulada de X(₁₀) é dada por ƒx_(n)(z) = [ exp(z - μ + ^σ²⁄₂) ]¹⁰

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Q277065

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277065 Estatística

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

P(M) = P(M|L^c ) × P(L^c ) + P(M|L) × P(L).

B

P(M|L^c ) = 1 - P(M|L).

C

Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c ) e P(L) e a probabilidade P(M).

D

Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c ) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

E

A probabilidade condicional P(M|L^c ) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

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Q272419

Ano: 2012 Banca: COPESE - UFT Órgão: DPE-TO Prova: COPESE - UFT - 2012 - DPE-TO - Analista em Gestão Especializado - Estatística |

Q272419 Estatística

Texto associado

A área representada pelo “a” indicada no referido esquema representa;

A

A probabilidade de aceitar H₀sabendo-se que ela é verdadeira.

B

A probabilidade de aceitar H₀ sabendo-se que ela é falsa.

C

A probabilidade de aceitar H_A sabendo-se que ela é falsa.

D

A probabilidade de aceitar H_A sabendo-se que ela é verdadeira.

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Q272403

Ano: 2012 Banca: COPESE - UFT Órgão: DPE-TO Prova: COPESE - UFT - 2012 - DPE-TO - Analista em Gestão Especializado - Estatística |

Q272403 Estatística

A probabilidade de sucesso (aceitação) em uma pesquisa de opinião pública sobre a aprovação dos indivíduos ao desarmamento foi de 60%. Para um nível de confiança de 95% e uma amostra de 50 indivíduos, qual deverá ser o intervalo de confiança: (Considerando o valor de Z tabelado igual a 1,96)

A

60%± 13.6%

B

30% ± 10.6%

C

60% ± 10.6%

D

30% ± 13.6%

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Q272401

Ano: 2012 Banca: COPESE - UFT Órgão: DPE-TO Prova: COPESE - UFT - 2012 - DPE-TO - Analista em Gestão Especializado - Estatística |

Q272401 Estatística

Seja uma variável aleatória contínua X definida pela seguinte função densidade de probabilidade:

Imagem 027.jpg

Com base neste enunciado, o valor da esperança matemática E(X) será:

A

9/2

B

3/4

C

27/4

D

9/4

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Q272400

Ano: 2012 Banca: COPESE - UFT Órgão: DPE-TO Prova: COPESE - UFT - 2012 - DPE-TO - Analista em Gestão Especializado - Estatística |

Q272400 Estatística

Seja uma variável aleatória contínua X definida pela seguinte função densidade de probabilidade:

Imagem 026.jpg

Com base neste enunciado, o valor de k será:

A

1/2

B

1/4

C

3/4

D

1/3

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Q269653

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269653 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Deseja-se analisar certa característica de uma população que foi modelada por uma variável aleatória X, cuja função massa de probabilidade é dada por

Seja T= máx (X₁,X₂) – mín (X₁,X₂). Considerando que as amostras do tamanho 2 são retiradas com reposição, assinale a alternativa que apresenta a esperança de T correta.

A

E (T) ≅ 3,62

B

E (T) ≅ 1,7

C

E (T) ≅ 1,42

D

E (T) ≅ 2,7

E

E (T) ≅ 1,81

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Q269652

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269652 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Seja (X_n)_n≥1uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função de probabilidade dada por

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/10.jpg

sendo que δ > 0.

Considerando as informações acima, e tendo em vista as Leis dos Grandes Números, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

X → 1 + δ/ δ , em média quadrática, quando n → ∞.

B

X → E (X₁), em média quadrática, quando n → ∞.

C

X → δ, em probabilidade, quando n→∞

D

X → 1+δ/ δ, em probabilidade, quando n→∞.

E

X → δ, quase certamente, quando n →∞.

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Q269651

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269651 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sabe-se que uma porcentagem das peças produzidas por uma indústria deve ser testada pelo controle de qualidade. Uma amostra de 225 peças é escolhida, ao acaso, da linha de produção. Por dados históricos, a probabilidade de a peça ser aprovada no controle de qualidade é de 0,8. Utilizando o Teorema do Limite Central, sem correção da continuidade, calcule a probabilidade de que o número de peças da amostra que são aprovadas no teste de qualidade esteja compreendido entre 177 e 189, inclusive os extremos.

A

≅ 0,7542.

B

≅ 0,5275.

C

≅ 0,5908.

D

≅0,8963.

E

≅ 0,6247.

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Q269650

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269650 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

A função densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X₁, X₂, X₃ é dada por:

ƒ (x₁, x₂, x₃ ) = 144x₁x₂(1 – x₃), se 0 ≤ x_i≤ 1, i = 1,2,3 e x₁ + x₂ + x₃ ≤ 1.

Com base nisso, qual o valor de P (X₁ + X₂ ≤ ½ )?

A

0,5063.

B

0,5875.

C

0,6066.

D

0,6245.

E

0,7050.

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Q269647

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269647 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

O tempo de duração sem falhas de um dispositivo de votação eletrônico, medido em horas, é exponencialmente distribuído. Sabe-se que a confiabilidade R(t) desse componente, para 100 horas de operação, é de 0,90, entendendo-se como confiabilidade a probabilidade de um dispositivo desempenhar sua função durante um determinado intervalo de tempo sem falhas e sob determinadas condições de uso. Seja:

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/4.jpg

(0,05)= -2,99;

(0,10)= -2,30;

(0,90)= -0,10536 e

(0,95)= -0,05129, qual o tempo, em horas, que deve ser considerado para que a confiabilidade passe para 0,95?

A

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/5.jpg

B

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/6.jpg

C

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/7.jpg

D

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/8.jpg

E

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/9.jpg

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Q269645

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269645 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sejam X e Y variáveis aleatórias definidas no mesmo espaço de probabilidade com função densidade de probabilidade conjunta e esperança condicional dadas, respectivamente, por

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/3.jpg

Com base nisso, calcule E (E(Y |X = x) ).

A

7 ⁄ 5

B

7 ⁄ 9

C

2 ⁄ 9

D

8 ⁄ 5

E

8 ⁄ 7

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Q269642

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269642 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sabe-se que o tempo de digitação de um texto por secretárias experientes, em minutos, é uma variável aleatória X cuja função de probabilidade é apresentada a seguir.

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/1.jpg

Qual o valor de K que satisfaz a condição P(X > K)= 0,4?

A

≅ 1,8.

B

≅ 2,1.

C

≅ 2,8.

D

≅ 3,2.

E

≅ 4,5.

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Q269641

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269641 Estatística

Texto associado

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Suponha que temos cinco caixas, cada uma com 6 peças. Duas dessas caixas têm 3 peças defeituosas, duas outras têm 2 peças defeituosas, e a última caixa tem 6 peças defeituosas. Escolhemos uma caixa ao acaso e retiramos uma peça. Qual a probabilidade de a caixa escolhida conter todas as peças defeituosas, sabendo-se que a peça sorteada é defeituosa?

A

22⁄30

B

8⁄15

C

3⁄8

D

1⁄3

E

1.

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Q269003

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica |

Q269003 Estatística

A figura abaixo ilustra um sistema de interruptores para iluminação, no qual todos são independentes e a probabilidade de ligar (sucesso) de cada um é de 0,5.

Imagem 008.jpg

A probabilidade de o sistema não ligar é de, aproximadamente,

A

0,19.

B

0,25.

C

0,50.

D

0,75.

E

0,81.

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