Nos Portos de Paranaguá e Antonina os trabalhadores, as cons...

Para resolver essa questão de Econometria, precisamos entender a utilização de um modelo de regressão linear e a interpretação de seus coeficientes e resultados.

O tema central da questão é a análise de um modelo de regressão linear que expressa a relação entre a receita total anual (Y) e dois fatores de produção: o número de trabalhadores (L) e o valor total de construções e máquinas (K).

O modelo apresentado é: Y = 3,88 + 0,46L + 0,52K, com R² = 0,96. Isso significa que 96% das variações na receita total são explicadas pelo modelo, o que indica um excelente ajuste.

Vamos analisar cada alternativa:

Alternativa A: "O modelo consegue explicar apenas 9% das variações da receita total..."

Esta alternativa está incorreta. O valor de R² é 0,96, indicando que o modelo explica 96% das variações, e não 9%.

Alternativa B: "O trabalho é o mais importante fator de produção..."

A importância de um fator de produção não é determinada apenas pela operacionalização, mas sim pelos coeficientes estimados. Aqui, o coeficiente de K (0,52) é maior que o de L (0,46), indicando que K tem um impacto mais significativo. Portanto, esta alternativa está incorreta.

Alternativa C: "Mantido constante o trabalho, uma elevação de valor total de construções e máquinas em milhões de reais de 3 para 3,03 gera, em média, um aumento de 0,52% nas receitas."

Esta é a alternativa correta. O coeficiente de 0,52 indica que para cada unidade a mais de K, a receita Y aumenta em média 0,52 milhões de reais, ou seja, um aumento de 0,52 no valor da receita quando K aumenta em 1 milhão de reais. No caso de um aumento de 0,03 milhões de reais em K, o aumento na receita seria proporcional (0,52 * 0,03).

Alternativa D: "O número de trabalhadores e valor total de construções e máquinas são os únicos fatores determinantes da receita..."

Essa alternativa está incorreta porque o modelo pode incluir outros fatores que não foram mencionados. O que o modelo indica é que L e K são os fatores incluídos na análise, não necessariamente os únicos determinantes.

Com esse entendimento, fica claro que a resposta correta é a alternativa C. Além disso, a questão serve para ilustrar como interpretar coeficientes em um modelo de regressão linear e como avaliar a qualidade do ajuste do modelo com base no R².

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A questão está errada. Deveria ter sido anulada. Compare os dois modelos abaixo:

Modelo (1)    ln Yi =  α + β ln Xi + ui. A interpretação do modelo é que, se Xi aumenta em 1%, Y  aumenta em β%.

Modelo (2)   Yi =  α + β Xi + ui. A interpretação do modelo é que, se Xi aumenta em 1 unidade, Y vai aumentar em β unidades.

Quando a questão aumenta Xi de 3 para 3,03, ela está aumentado Xi em 1%. Contudo misturou os modelos. Não é possível afirmar que a receita vai aumentar em 0,52%, pois o modelo existente na questão é o (2).

A letra C é a resposta correta se, e somente se, o modelo estimado estivesse escrito da seguinte forma:

ln Y = 3,88 + 0,46 ln L+ 0,52 ln K