Um economista funcionário dos Portos de Paranaguá e Antonina...
Um economista funcionário dos Portos de Paranaguá e Antonina pretende desenvolver um modelo econométrico para previsão das receitas dos dois portos. Para o efeito, utilizou o método de mínimos quadrados ordinários para estimar os parâmetros do seu modelo. Obteve os seguintes resultados:
Y = 2,19+ 0,61L+ 0,29K R2 = 0,86
Em que: Y = Receita Total anual em milhões de reais; L = Número de trabalhadores (pessoas); e, K = Valor total de construções e máquinas em milhões de reais. Todos os coeficientes (parâmetros) são estatisticamente significantes ao nível de 1% de significância. Considerando os resultados da regressão acima, o teste estatístico CORRETO para avaliar a significância estatística dos coeficientes individuais com nível de significância máximo admissível de 10% é:
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Alternativa correta: D - Teste t, considerando os níveis de 1%, 5% e 10% de significância e os graus de liberdade.
Vamos entender o tema central da questão: a significância estatística de coeficientes em um modelo econométrico. Este conceito é essencial para determinar se as variáveis independentes (L e K, nesse caso) realmente têm um impacto estatisticamente significativo sobre a variável dependente (Y).
Quando utilizamos o Método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), buscamos estimar os coeficientes que minimizam a soma dos quadrados dos resíduos. Após essa estimação, precisamos avaliar se os coeficientes estimados são estatisticamente significativos. Para isso, usamos o teste t.
O teste t é comumente utilizado para avaliar a significância dos coeficientes individuais em uma regressão. Ele verifica se a hipótese nula (de que o coeficiente é igual a zero) pode ser rejeitada com um certo nível de confiança. Importante destacar que o teste considera os graus de liberdade da amostra, que são relevantes para determinar o valor crítico do teste. Portanto, a alternativa D é a correta porque menciona o uso do teste t considerando os graus de liberdade.
Vamos agora analisar as alternativas incorretas:
- A - Teste Qui-quadrado: Não é adequado para testar a significância dos coeficientes individuais em uma regressão linear simples. O teste Qui-quadrado é mais apropriado para testes de independência em tabelas de contingência ou para modelos categóricos.
- B - Teste t, independente de tamanho de amostra: Essa afirmação está incorreta porque o teste t deve considerar os graus de liberdade, que são afetados pelo tamanho da amostra e o número de parâmetros estimados.
- C - Nenhuma das alternativas está correta: Esta opção está errada porque a alternativa D é, de fato, correta para o contexto apresentado.
Lembre-se, ao resolver questões de econometria, é crucial entender os testes estatísticos apropriados e suas suposições, pois isso pode fazer a diferença na análise dos resultados.
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Por que considerar o de 5% tb?
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