Numa análise de regressão linear das receitas dos Portos de ...

Alternativa Correta: C - Pelo menos um dos coeficientes no modelo de regressão é diferente de zero ao nível de 1% de significância.

Tema Central: A questão aborda a análise de regressão linear múltipla, especificamente a interpretação do teste F e a significância dos coeficientes no modelo.

Resumo Teórico: A regressão linear múltipla é uma técnica estatística que busca entender a relação entre uma variável dependente (Y) e várias variáveis independentes (como L e K no exemplo). O teste F é utilizado para verificar se o modelo como um todo é significativo, ou seja, se pelo menos uma das variáveis independentes explica a variação na variável dependente.

O valor R² = 0,94 indica que 94% da variação na receita total (Y) é explicada pelas variáveis L e K, mostrando um modelo com alto poder explicativo. Além disso, os coeficientes são significantes ao nível de 1%, indicando sua relevância estatística.

Justificativa da Alternativa Correta: O teste F significativo ao nível de 1% reforça que pelo menos um dos coeficientes é diferente de zero, confirmando a alternativa C como a correta. Isso indica que algum dos fatores L ou K tem um impacto estatisticamente significante sobre Y.

Análise das Alternativas Incorretas:

A. A afirmação de que apenas o coeficiente de L é diferente de zero está incorreta, pois todos os coeficientes são significativos ao nível de 1%, conforme o enunciado.

B. A afirmação está incorreta porque um teste F significativo implica que a hipótese nula (de que todos os coeficientes são zero) é rejeitada.

D. Embora todos os coeficientes sejam significantes, o teste F nos informa apenas que pelo menos um é significante, não necessariamente que todos são, tornando esta alternativa imprecisa.

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A questão parece ser mais de lógica do que de regressão. Para mim, podem existir n variáveis com coeficientes zero que não apareceram na equação.