Alternativa Correta: C - Pelo menos um dos coeficientes no modelo de regressão é diferente de zero ao nível de 1% de significância.

Vamos entender o tema central da questão. Estamos lidando com uma análise de regressão linear que usa o método de mínimos quadrados ordinários para estimar como variáveis independentes (número de trabalhadores e valor de construções e máquinas) afetam uma variável dependente (receita total dos portos).

O teste F na regressão múltipla é utilizado para avaliar se o modelo como um todo é estatisticamente significativo. Em termos simples, ele verifica se pelo menos um dos coeficientes das variáveis independentes é significativamente diferente de zero.

Veja um resumo teórico essencial para entender a questão:

• Regressão Linear: Uma técnica para modelar a relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes.
• Teste F: Avalia a hipótese nula de que todos os coeficientes de regressão são iguais a zero contra a alternativa de que pelo menos um é diferente.
• R² (R-quadrado): Mede a proporção da variância na variável dependente que é previsível a partir das variáveis independentes.

Justificativa para a Alternativa Correta (C): O teste F demonstrou que o modelo é significativamente diferente de um modelo sem variáveis explicativas, ou seja, pelo menos um coeficiente é diferente de zero. Isso está alinhado com a definição do teste F em regressão múltipla.

Agora, vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

• A: Esta afirmação sugere que um coeficiente é zero, o que contraria o significado do teste F estatisticamente significativo.
• B: A afirmação de que todos os coeficientes são iguais a zero ao nível de 1% contradiz o significado de um teste F significativo.
• D: Embora o teste tenha conseguido mostrar que pelo menos um coeficiente é diferente de zero, isso não significa que todos sejam diferentes de zero.

Entender como interpretar esses testes estatísticos é essencial para a análise econométrica, especialmente em cargos como o de Economista, onde a análise de dados e a interpretação de resultados são cruciais.

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A questão parece ser mais de lógica do que de regressão. Para mim, podem existir n variáveis com coeficientes zero que não apareceram na equação.