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No interior do triângulo retângulo ABC foram traçados 7 segmentos paralelos ao lado BC, com extremidades nos lados AB e AC, sendo iguais as distâncias entre dois segmentos consecutivos quaisquer e entre o maior desses segmentos e o lado BC, conforme mostra a figura.
Sabendo que tg α = 2,5 e que a área do quadrilátero DEFG é 720 cm2, a área do triângulo ABC corresponde a
Dois pelotões, Alfa e Bravo, estão fazendo um treino de corrida, ambos mantendo formação em fila, ou seja, com os militares dispostos em coluna, um atrás do outro. No pelotão Alfa, os militares usam camisas numeradas que formam uma progressão aritmética (PA), com o número da camisa do primeiro militar igual a 1, do segundo igual a 4, do terceiro igual a 7, e assim, sucessivamente, até o último militar. No pelotão Bravo, as camisas também são numeradas e formam a PA 5, 9, 13, 17, ….
Em certo instante, ambos os pelotões, que correm em sentidos opostos em vias retilíneas e paralelas, aproximaram-se de uma guarita. O primeiro militar de cada um dos pelotões passou pela guarita ao mesmo tempo e, em seguida, para cada 1 militar do pelotão Alfa que passou pela guarita, passaram 3 militares do pelotão Bravo.
No momento em que o último militar do pelotão Bravo passou pela guarita, a diferença entre o número de sua camisa e o número da camisa do militar do pelotão Alfa que passou ao mesmo tempo que ele é igual ao número da camisa do último militar do pelotão Alfa.
Sabendo que, no momento em que esses dois militares estavam passando pela guarita, ainda faltavam passar 19 militares do pelotão Alfa, o número total de militares desses dois pelotões é igual a
Seja f(x) = 16x
, g(x) = 2x
e 
. O valor de x tal que,
f(g(h(x))) = 2 é
Seja A = {x ∈ 
| 0 ≤ x ≤ 7}. O conjunto imagem da função
f: A → , tal que y =
é:
Seja U o conjunto formado por todos os números inteiros
pares positivos cuja soma dos algarismos é igual a 6. Considere os seguintes subconjuntos de U: A = {a ∈ U | a < 4000}
e B = {b ∈ U | b tem mais de 4 algarismos}. Seja 
= U − B. O
número de elementos do conjunto A ∩ é igual a
Considere as constantes reais a, b, c, m, q, r e s e a função real definida pela sentença:
Considere também o gráfico de f:
O valor de f(10) é
A foto de um pêndulo de peso P, preso a uma corda, é tirada no exato momento em que é formado um ângulo de 30° com o eixo vertical, conforme mostrado na figura acima. A trajetória desse pêndulo descreve um arco de circunferência e, no momento da foto, a tensão da corda no ponto O é igual a T, e a relação T/P = 2 é válida. Dessa forma, calcule o módulo da aceleração do pêndulo no exato momento da foto, em m/s², e assinale a opção correta.
Dados: cos (30°) = 0,8; e aceleração da gravidade = 10 m/s².
Dado: π = 3
( ) Em um ensaio de tração, a carga é fornecida pelo extensômetro da máquina de ensaio, e a deformação é obtida mais comumente por meio de um dinanômetro.
( ) Quanto maior o módulo de elasticidade, menor será a deformação elástica resultante da aplicação de uma tensão e mais rígido será o material.
( ) O escoamento é um tipo de transição heterogênea e localizada entre a deformação elástica e plástica.
( ) A resiliência de um metal é a sua capacidade de absorver energia na zona plástica.
( ) O coeficiente de Poisson mede a rigidez do material na direção paralela à direção da carga de tração uniaxial aplicada.
Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta o valor de x onde o módulo do momento fletor da viga é máximo.
Analise a figura abaixo.
Um sistema é composto por uma mola de constante elástica 45 N/m e um bloco de massa igual a 5 kg. Sabendo que o bloco é abandonado a partir do repouso na posição x(0) = 2m em relação à posição de equilíbrio, assinale a opção que apresenta a equação de movimento correta.
Assinale a opção que apresenta, respectivamente, as tensões principais, δmax e δmin e a tensão de cisalhamento máxima.
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