Questões Militares
Sobre trigonometria em matemática
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De acordo com a figura abaixo, determine os valores das incógnitas x e y respectivamente.
Na preparação de uma ação policial, um agente fez algumas medições em uma casa noturna, mostradas na figura a seguir. O agente, em pé no ponto A, de frente para a casa noturna, estava a 10 m de distância do ponto C, correspondente à porta de entrada da casa noturna. Do ponto B, posição dos olhos do agente, ele visualizava uma câmera de segurança no ponto D, no prédio da casa noturna, segundo um ângulo de visão de 30º com a horizontal. Perpendicularmente a AC, e a 24 m de A, ficava localizada uma base móvel para apoio à operação, no ponto E.
Com referência às informações contidas na situação hipotética e na figura anteriormente apresentadas, julgue o próximo item.
Considerando que AB seja igual a 1,70 m, que essa seja a
altura dos olhos do agente e que 0,58 seja o valor aproximado
para tg30º, então a câmera estava a uma altura inferior a 7 m.
Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da
Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico
para a deflagração de uma operação policial ostensiva em
uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão têm como referência essa
proposição.
Na operação, está previsto o apoio aéreo de um helicóptero, que deve seguir um trajeto previamente determinado: partir de um ponto A, dirigir-se a um ponto B e, em seguida, deslocar-se até um ponto C, retornando depois ao ponto de partida. A rota do helicóptero está representada pelo triângulo retângulo ABC mostrado na figura.
Sendo 
= 6 km, é correto afirmar que 
+ 
+ 
é, em
quilômetros, igual a
Na figura precedente, o retângulo ABCD tem as seguintes propriedades:
• AB = 6 cm e BC = 8 cm;
• o ponto E sobre o lado AB é tal que AE = 2 cm;
• o ponto F sobre o lado BD é tal que o ângulo entre EB e EF mede 45º;
• o ponto G sobre o lado CD é tal que o ângulo entre FC e
FG mede 45º.
A partir dessas informações e da figura precedente, julgue o item a seguir.
O segmento de reta EF é perpendicular ao segmento de
reta FG.
Na figura precedente, o retângulo ABCD tem as seguintes propriedades:
• AB = 6 cm e BC = 8 cm;
• o ponto E sobre o lado AB é tal que AE = 2 cm;
• o ponto F sobre o lado BD é tal que o ângulo entre EB e EF mede 45º;
• o ponto G sobre o lado CD é tal que o ângulo entre FC e
FG mede 45º.
A partir dessas informações e da figura precedente, julgue o item a seguir.
Considere que o retângulo ABCD tenha sido construído em um
sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que o
ponto A coincida com a origem do sistema, AB esteja sobre a
parte positiva de Oy e AD esteja sobre a parte positiva de Ox.
Nesse caso, a reta que contém os pontos F e G tem inclinação
igual a 1.
Na figura precedente, o retângulo ABCD tem as seguintes propriedades:
• AB = 6 cm e BC = 8 cm;
• o ponto E sobre o lado AB é tal que AE = 2 cm;
• o ponto F sobre o lado BD é tal que o ângulo entre EB e EF mede 45º;
• o ponto G sobre o lado CD é tal que o ângulo entre FC e
FG mede 45º.
A partir dessas informações e da figura precedente, julgue o item a seguir.
A área do pentágono AEFGD é inferior a 3.000 mm2.
Na figura precedente, o retângulo ABCD tem as seguintes propriedades:
• AB = 6 cm e BC = 8 cm;
• o ponto E sobre o lado AB é tal que AE = 2 cm;
• o ponto F sobre o lado BD é tal que o ângulo entre EB e EF mede 45º;
• o ponto G sobre o lado CD é tal que o ângulo entre FC e
FG mede 45º.
A partir dessas informações e da figura precedente, julgue o item a seguir.
A soma dos comprimentos dos segmentos AE, EF, FG e GD é
superior a 16 cm.
A menor raiz real positiva da equação
encontra-se no intervalo:
No círculo de centro O a seguir, 
, M é o ponto
médio de 
e a área y do triângulo retângulo ONM é
dada em função do comprimento x do arco 
, com 0 < x < π/2
Assim sendo, é correto afirmar que y
O valor da expressão trigonométrica 
, sabendo que sen x = - √3/2 e que x pertence ao 3º quadrante é:
Resolver triângulos é estabelecer um conjunto de cálculos que nos permitem determinar os lados, ângulos e outros
segmentos do triângulo. Em um triângulo ABC, temos 
= √6
cm; o ângulo ABC mede 60° e o ângulo ACB mede 45°.
A medida do lado 
é:
A Imagem de 
dada por f(x) = 2cos2(x) +
sen (2x) - 1, é [a, b]. Seja π o plano que passa pelo ponto
A(9,-1,0) e é paralelo aos vetores 
= (0,1,0) e 
= (1,1,1). Calcule a menor distância do ponto P(b/a ,a,1)
ao plano π e assinale a opção correta.
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