Seja o quadrilátero ABCD inscrito numa circunferência de raio r, tal que seu ângulo interno  meça 150° e que os ângulos internos sejam congruentes.

Nessas condições, a razão entre a medida da soma de suas diagonais e o comprimento da circunferência que o inscreve é dada por:

A primeira crise da Matemática aconteceu no século VI a C. ainda com Pitágoras e seus discípulos. Eles acreditavam que todos os números podiam ser escritos na forma de uma razão de inteiros. No entanto, a comunidade grega de matemáticos foi assombrada com a descoberta de números que não eram razão de inteiros.
Identifique a alternativa que apresenta um desses números.

A tabela a seguir mostra a participação em uma empresa, de seus três sócios, de acordo com o tempo e o capital inicial investido.

SÓCIO: João
TEMPO DE PARTICIPAÇÃO: 6 meses
CAPITAL INICIAL INVESTIDO: R$ 5.000,00

SÓCIO: José
TEMPO DE PARTICIPAÇÃO: 12 meses
CAPITAL INICIAL INVESTIDO: R$ 2.500,00

SÓCIO: Maria
TEMPO DE PARTICIPAÇÃO: 9 meses
CAPITAL INICIAL INVESTIDO: R$ 3.000,00

Ao completar um ano de funcionamento, o lucro de R$ 58.000,00 foi dividido proporcionalmente entre eles. A parte que coube a:

Para medir a velocidade utilizamos a razão entre as medidas de distância e de tempo. Sabemos que é possível realizar mudanças de unidades a fim de representar melhor cada situação.
Fazendo as conversões de unidades, podemos afirmar que a distância percorrida na primeira parte da viagem foi de

Uma piscina natural, com volume igual a 450 m³ , é abastecida por uma fonte de água ininterrupta (que não para nunca), que fornece 75 litros de água a cada 30 segundos. A fim de fazer um reparo em sua estrutura, houve a necessidade de esvaziá-la usando-se uma bomba que tirava da piscina 500 litros de água a cada 2 minutos. Sabe-se que a piscina encontrava-se totalmente cheia no momento em que a bomba foi ligada. Então, o tempo total para retirar toda água de dentro da piscina foi de

Leandro gasta 15 minutos em seu banho diário. Estudos indicam que um chuveiro normal gasta em média, para um banho de 15 minutos, 135 litros de água. Leandro decidiu que tomará seu banho em dois terços do tempo que gasta atualmente, para economizar água. Quantos litros de água Leandro vai economizar em seu banho durante uma semana, tomando um banho por dia?

Marta quer surpreender seus amigos fazendo um sorvete. Como ela sabe que todos gostam de doce, terá que triplicar a receita abaixo:

Receita de Sorvete.

Bata no liquidificador:

1 lata de leite condensado

1/4 de copo de iogurte natural

1/3 de lata de creme de leite bem misturado

4 ½ colheres de sopa de chocolate em pó sem açúcar

2/3 do pacote de chocolate em gotas 

Além disso, sabe-se que: na lata de leite condensado cabem 395 g; no copo de iogurte natural cabem 160 g; na lata de creme de leite cabem 300 g; que numa colher de sopa cabem 20 g de chocolate em pó; e que num pacote de chocolates em gotas cabem 480 g. A alternativa correta que corresponde à quantidade total do sorvete produzido por Marta é:  

As girafas são animais que se alimentam muito bem. Quando adultas, podem passar até 20 horas por dia se alimentando. Os machos adultos consomem, por dia, cerca de 80 Kg de comida, sendo que 25% dessa comida é composta de material seco (folhas secas, galhos, cascas de árvores) e o restante de material fresco (folhagens). Já as fêmeas adultas consomem, diariamente, aproximadamente 75 Kg de comida, sendo que 20% dessa comida é composta de material seco e o restante de material fresco.
www.girafamania.com.br/girafas/alimentacao.html
Considerando a alimentação diária de 2 girafas adultas, sendo um macho e uma fêmea, é correto afirmar que

Em uma Progressão Geométrica, o primeiro termo é 1 e a razão é 1/2 . A soma dos 7 primeiros termos dessa PG é

Sejam razões proporcionais os blocos abaixo. Calcule o valor que satisfaz X e assinale a alternativa correta.

A razão entre (n + 5) e 2 é igual a razão entre (n - 4) e 6. Determine o valor de n e assinale a alternativa correta.

Considerando o banquete de serviço à russa, recomenda-se que a proporção de garçons seja de 1 (um) para ___ convidados.

Considere os polinômios

Q (x) = x² - 2x + 1 e P(x) = x³ - 3x² - ax + b, sendo a e b números reais tais que a² - b² = - 8

Se os gráficos de Q e (x) P têm um ponto comum que (x) pertence ao eixo das abscissas, então é INCORRETO afirmar sobre as raízes de P que 

Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.

Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem, respectivamente, 80m e 100m. Assim, a razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é

Em um ginásio esportivo, a razão entre o número de assentos quebrados e o número de assentos bons é 2/9.

Após o conserto de 250 assentos, a nova razão entre o número de assentos quebrados e o número de assentos bons passou a ser 1/7. O número de assentos que ainda precisam ser consertados é 

A diferença de volume entre os planetas é tão grande que seria possível colocá-los uns dentro dos outros. O planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo menor: dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o único com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos. Revista Veja. Ano 41, n°. 26, 25 jun. 2008 (adaptado)

Segundo as informações acima, o número de Mercúrios que cabem dentro de Júpiter é:

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas, e os paralelogramos ABCD e ABEF têm em comum a base

Considere P o ponto de interseção entre os segmentos

A razão entre as áreas dos quadriláteros APCD e BEFP é:

As idades de Felipe e Márcia há 8 anos estavam na razão de 3 para 7. Hoje, estão na razão de 5 para 9. A soma das idades atuais de Felipe e Márcia é:

Júlia comprou uma garrafa de refrigerante de capacidade igual a 2 L para beber com seus amigos Ana, Marcos e Danilo em uma reunião. Para isso, foram utilizados copos com a capacidade igual a 220 mL. Considere que todos nessa reunião beberam copos completamente cheios. Júlia e Ana beberam um copo cada uma, Marcos bebeu três copos e Danilo bebeu dois copos.

Após esse consumo nessa reunião, pode-se concluir que na garrafa restou, em L, uma quantidade de refrigerante igual a

Seja P um ponto interior ao segmento RS. Dizemos que P divide o segmento RS na razão de ouro se RP/PS = RS/RP.Essa razão, também conhecida como o número de ouro, é representada pela letra Ф e tem sido utilizada por arquitetos até os dias atuais.

No fundo do lote pretende-se colocar 2 luminárias L1 e L2 equidistantes “X” metros de C e D, respectivamente, tais que Qual dos valores abaixo, definidos em metros, mais se aproxima da medida “X”? (Utilize 5√=2,2 ).