Um grupo de alunos do Colégio Militar de Curitiba resolveu fazer uma pesquisa sobre melhorias que poderiam ser feitas nas instalações esportivas do colégio. Todos os alunos participaram, e cada aluno escolheu apenas uma das opções apresentadas para votação. A pesquisa chegou aos seguintes resultados:

Metade dos alunos queria a cobertura da piscina.

Um quarto dos estudantes preferia a construção de uma pista de skate.

Dos alunos restantes, 123 gostariam de mais uma quadra de esportes e outros 123 gostariam de mais equipamentos para a sala de musculação.

Com os resultados, a comissão responsável pela pesquisa construiu o gráfico de setores representado abaixo. Observe o gráfico de setores, complete a legenda e verifique quantos alunos participaram da pesquisa: 

Marque a única alternativa correta: 

ARREMESSO DE PESO

O arremesso de peso é uma modalidade olímpica de atletismo em que os atletas competem para arremessar uma bola de metal o mais longe possível. Nas Olimpíadas do Rio 2016, a medalha de ouro, nessa modalidade, foi conquistada por Ryan Crouser, representando os Estados Unidos.

Considerando os pesos das esferas de metal, posicionados nas balanças em equilíbrio da figura abaixo, determine a alternativa que indique os valores de “A”, “B” e “C”, respectivamente.

No açougue próximo ao centro da cidade, uma senhora pediu ao açougueiro 3/4 de quilo de carne moída. Sabendo que quilo significa quilograma ou 1000 gramas, quantos gramas de carne moída ela levou?

As alturas de dois postes estão entre si ,assim como 3 está para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, então o maior mede?

Uma herança de R$ 193.800,00 será repartida integralmente entre três herdeiros em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades: 30 anos, 35 anos e 37 anos. O herdeiro mais velho receberá:

Um meteorologista mediu por duas vezes em um mesmo dia a umidade relativa do ar e a temperatura do ar quando estava em um pequeno barco a remo no meio de um grande lago. Os dados encontram-se apresentados na tabela a seguir:  

   

             

Diante do exposto, a razão entre as taxas de evaporação de água do lago calculadas na primeira e na segunda medida de umidade relativa do ar é:  

Na disputa entre os esportes que mais medalhas deram ao Brasil na História das Olimpíadas, o voleibol saiu das Olímpiadas de Londres em 2012 como o grande vencedor, considerando o vôlei de quadra e vôlei de praia juntos. O resultado da expressão abaixo é igual ao número total de medalhas já conquistadas pela modalidade de voleibol do Brasil até as Olímpiadas de Londres:

  

Assim, o número total de medalhas conquistadas pelo voleibol do Brasil até Londres 2012 é um valor compreendido entre

Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, a prova mais rápida do atletismo, os 100 m rasos, começou com oito séries eliminatórias com oito atletas cada, sendo que, de cada uma das séries, classificaram-se para as semifinais os dois primeiros velocistas. Além dos já classificados, os atletas que fizeram os oito melhores tempos também avançaram para as semifinais. Quantos atletas passaram para as semifinais dos 100 m rasos?

Tramita no Congresso Nacional do Brasil um Projeto de Emenda Constitucional (PEC 44/2015) que deverá definir a carga horária de trabalho diária e semanal dos policiais e bombeiros militares. Tal medida se faz necessária devido à diversidade de sistemas de trabalhos nas diversas instituições militares do país. Em uma unidade militar havia dois sistemas de trabalho. No primeiro, a razão entre o número de horas trabalhadas e de horas de descanso era de 5 para 18, enquanto no segundo sistema, em que as horas trabalhadas aumentavam 2 horas e as de descanso 12, a razão era de 1 para 4. No primeiro sistema, a quantidade de horas trabalhadas era igual a

Em uma Companhia de Policiamento Ostensivo, 64 praças são distribuídos em 14 guarnições (equipes de guardas), cada uma com 3, 5 ou 7 militares. Cada militar participa de apenas uma guarnição e o número de guarnições com 3 militares é o dobro das que têm 7. Nessa Companhia, com 5 militares, há

Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. Sabendo que, para este pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine, respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta.

Adão, Beto e Caio uniram-se num mesmo investimento e combinaram que, em janeiro de cada ano, repartiriam o lucro obtido em partes diretamente proporcionais ao tempo de investimento e ao valor investido. Adão investiu R$ 10.000,00 há nove meses; Beto R$ 15.000,00 há oito meses e Caio R$ 12.000,00 há cinco meses. Se o lucro a ser repartido é de R$ 54.000,00, o maior recebimento será de

Sendo o tetraedro regular ABCD, forma-se um poliedro EFGHIL, em que esses pontos são, respectivamente, os pontos médios dos lados AB, AC, AD, BC, BD e CD.

A razão entre os volumes do poliedro EFGHIL formado e o tetraedro ABCD é:

Em uma cidade a razão do número de habitantes do sexo masculino pelo número de habitantes do sexo feminino é 5 para 6. Sabe‐se que a cidade possui 143 mil habitantes. Assim, o número de habitantes do sexo masculino dessa cidade é:

Seja o quadrilátero ABCD inscrito numa circunferência de raio r, tal que seu ângulo interno  meça 150° e que os ângulos internos sejam congruentes.

Nessas condições, a razão entre a medida da soma de suas diagonais e o comprimento da circunferência que o inscreve é dada por:

A primeira crise da Matemática aconteceu no século VI a C. ainda com Pitágoras e seus discípulos. Eles acreditavam que todos os números podiam ser escritos na forma de uma razão de inteiros. No entanto, a comunidade grega de matemáticos foi assombrada com a descoberta de números que não eram razão de inteiros.
Identifique a alternativa que apresenta um desses números.

A tabela a seguir mostra a participação em uma empresa, de seus três sócios, de acordo com o tempo e o capital inicial investido.

SÓCIO: João
TEMPO DE PARTICIPAÇÃO: 6 meses
CAPITAL INICIAL INVESTIDO: R$ 5.000,00

SÓCIO: José
TEMPO DE PARTICIPAÇÃO: 12 meses
CAPITAL INICIAL INVESTIDO: R$ 2.500,00

SÓCIO: Maria
TEMPO DE PARTICIPAÇÃO: 9 meses
CAPITAL INICIAL INVESTIDO: R$ 3.000,00

Ao completar um ano de funcionamento, o lucro de R$ 58.000,00 foi dividido proporcionalmente entre eles. A parte que coube a:

Para medir a velocidade utilizamos a razão entre as medidas de distância e de tempo. Sabemos que é possível realizar mudanças de unidades a fim de representar melhor cada situação.
Fazendo as conversões de unidades, podemos afirmar que a distância percorrida na primeira parte da viagem foi de

Uma piscina natural, com volume igual a 450 m³ , é abastecida por uma fonte de água ininterrupta (que não para nunca), que fornece 75 litros de água a cada 30 segundos. A fim de fazer um reparo em sua estrutura, houve a necessidade de esvaziá-la usando-se uma bomba que tirava da piscina 500 litros de água a cada 2 minutos. Sabe-se que a piscina encontrava-se totalmente cheia no momento em que a bomba foi ligada. Então, o tempo total para retirar toda água de dentro da piscina foi de