Questões Militares
Sobre razão e proporção; e números proporcionais em matemática
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O valor de N é
• x é o menor número natural de modo que o produto de 2520 por x seja um quadrado perfeito. • y é o número mínimo de dias para que ocorram novamente os eventos A, B e C, que acontecem hoje, sendo que A repete-se de 63 em 63 dias, B de 60 em 60 dias e C de 90 em 90 dias.
A razão y/x é equivalente a
Na figura a seguir, ABCD é um quadrado, E é o ponto médio de BC e F é o ponto médio de DE
A razão entre as áreas do quadrado ABCD e do triângulo AEF, nessa ordem, é
Até quem não é de Brasília já ouviu falar do Eixão. A via, que corta a cidade de norte a sul, tem formato popularmente comparado às asas de um avião. Se durante a semana os carros circulam a 80 quilômetros (km) por hora, aos domingos e feriados o local se transforma no Eixão do Lazer, onde os protagonistas são os pedestres, atletas, famílias, eventos e muitas outras atrações. Das 6h às 18h, todos os domingos, desde 1991, o Eixão é fechado para a passagem dos automóveis e fica liberado para você e sua família. E só aplicar o protetor solar, colocar um boné e seguir para a diversão.
Disponível em: https://blog.ecapengenl1aria.com.br/veja-como-curtir-o-ejxao-do-la2er-aos-domingos-e-feriados/-com adaptações. Acesso em: 20 ago. 2019.
Um atleta resolveu, em um domingo, percorrer 12 quilômetros (km) do Eixão do Lazer e realizou esse percurso nas seguintes etapas:
1/6 do total do percurso correndo; 2 /3 do total do percurso patinando; 25% do restante do percurso com patinete motorizado.Em seguida, ele terminou o percurso caminhando. Com base nisso, que distância esse atleta caminhou
até chegar ao final do percurso de 12 quilômetros (km)?
O Parque da Cidade Dona Sarah Kubitschek é o maior parque urbano do mundo, com 4,2 milhões de metros quadrados (m2), localizado no centro de Brasília. Possui recintos, quadras desportivas, lagos artificiais, parque de diversões, centro hípico, pistas de patinagem e ciclismo, além de cinco percursos de caminhada: A, com comprimento de 4 quilômetros (km); B e C, cada qual com comprimento de 6 quilômetros (km); D e E, cada qual com comprimento de 10 quilômetros (km). O parque também abriga o terceiro maior pavilhão coberto para feiras e exposições do Brasil, o Pavilhão de Exposições do Parque da Cidade, com 55 mil metros quadrados (m²)
Pedro foi correr no Parque da Cidade em um dos percursos de caminhada. Na primeira etapa, Pedro correu 1/4 do percurso; na segunda etapa, correu 2/3 do que restou do percurso; por fim, restaram 1500 metros para Pedro finalizar o percurso.
Assinale a alternativa que apresenta um percurso que Pedro pode ter utilizado e o comprimento
do trecho que ele correu na segunda etapa.
Antes de chegar ao Museu Iberê Camargo, você passa pelo Estádio Beira Rio. Neste estádio já ocorreram várias edições do maior clássico do futebol gaúcho: o Grenal, partida de futebol entre os times do Grêmio e do Internacional. Nas últimas edições, um setor do estádio tem sido destinado à torcida mista, local onde os torcedores dos dois times assistem juntos à partida.
Em determinado Grenal, na torcida mista havia apenas torcedores do Grêmio e do Internacional. No intervalo desse jogo, das cadeiras disponibilizadas para a torcida mista, 4/ 9 estavam ocupadas por torcedores do Internacional e 7/15 estavam ocupadas por torcedores do Grêmio. Além disso, naquele momento, havia 240 cadeiras desocupadas no setor. Pode-se afirmar que o número total de cadeiras disponibilizadas para a torcida mista nesse Grenal foi
Ainda na Redenção, você vê uma menina aprendendo a andar de bicicleta em volta do espelho d'água. Ela parte do ponto P, no sentido da flecha, e percorre a região retangular indicada na figura, até retornar a esse ponto.
Sabendo que a medida do segmento QR é o quíntuplo da medida do segmento PQ, e que a
2
menina cai ao atingir 2/3 do percurso, qual ponto melhor indica o local onde ela cai?
Quitéria foi à lanchonete com outros 4 amigos. Ao final, decidiram dividir o valor total do lanche igualmente entre todos eles. O resultado obtido foi:
Em que cada símbolo representa um algarismo diferente entre 4, 5 e 6. Quitéria sugeriu que cada um pagasse um pouco mais para que o garçom pudesse receber alguma gorjeta. Assim, ela trocou de posição os algarismos do resultado obtido, determinando, dessa forma, com quanto cada um deveria contribuir. Dessa forma, o valor arrecadado pagaria o lanche e ainda sobrariam R$ 9,00 para o garçom.
O valor total do lanche foi
Em 17 de julho de 2019, foi realizada a cerimônia de entrega do 400° Veículo Blindado de
Transporte de Pessoal Médio Sobre Rodas (VBTP-MSR) Guarani ao Exército Brasileiro (EB). O
veículo foi desenvolvido por meio de uma parceria entre a IVECO e o EB, e irá substituir os
blindados VBTP EE-11 Urutu e VBR EE-9 Cascavel.
Em 2013, a italiana IVECO inaugurou, no complexo industrial de Sete Lagoas (MG), sua primeira unidade de veículos militares fora da Europa, o que tornou possível a concretização do Projeto Guarani. O índice de conteúdo nacional, na produção do blindado, é superior a 60%.
Com capacidade para transportar até 11 militares, o Guarani pesa 18 toneladas, possui tração 6x6, transmissão automática, podendo chegar a 110 km/h e, também, possui a função anfíbia. Além de ar-condicionado, apresenta uma série de inovações tecnológicas, como sistema automático de detecção e extinção de incêndio, baixa assinatura térmica e sistema de radar, entre outros. As dimensões básicas do blindado são 6,91 m de comprimento, 2,70 m de largura e 2,34 m de altura.
Adaptado de: www.defesanet.com.br/guarani/noticia/28721/Guarani-300-sera-entregue-pela-IVECO-para-o-Exercito-Brasileiro/
e de www.defesanet.com.br/guarani/noticia/33562/GUARANI-—IVECO-Veiculos-de-Defesa-entrega-ao-Exercito-a-viatura-n—400/
Acesso em 22/08/2019.
Se construirmos uma miniatura do veículo blindado Guarani, na escala 1:18, podemos afirmar
que sua altura, em centímetros, será de
O CMSM possui vários laboratórios voltados para a aplicação prática daquilo que é apresentado teoricamente em sala de aula. Um deles é o Laboratório de Química, local em que se pode encontrar uma grande variedade de reagentes, uma disponibilidade de espaço físico e materiais para uso individual por parte dos alunos, voltados para a aprendizagem dos educandos. Para obter o resultado desejado nas combinações, pode-se usar o tubo de ensaio e o balão de fundo chato. O tubo de ensaio tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balão de fundo chato armazena até 1,120 litros.
Usando como referência a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio, determine quantas vezes, no mínimo, serão necessárias usar este instrumento para encher 3/7 de um balão de
fundo chato.
Anualmente, é realizada no Colégio Militar de Santa Maria a Taça Alvorada. Esta atividade tem como objetivo o congraçamento entre os coipos discente e docente do Colégio, o despertar do interesse pela prática do desporto como fator importante na formação integral do futuro cidadão, a busca leal da vitória individual e coletiva com respeito aos adversários e às regras desportivas. O evento também destina-se à revelação de talentos para comporem as equipes representativas do CMSM para os Jogos da Amizade, para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos Escolares de Santa Maria.
Neste ano de 2019, a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque, pois seus
2 , integrantes ganharam diversas medalhas. Do total de medalhas conquistadas por essa turma, 2/5 foram
de ouro, 1/3 de prata e 16 medalhas foram de bronze. Assim, podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de:
Nas três últimas edições da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), o Colégio Militar de Santa Maria obteve as seguintes premiações, conforme tabela a seguir:
Estabelecendo uma razão entre o número de premiados (medalha ou menção honrosa) com o total de premiados, analise a tabela dada e determine em que ano respectivamente:
I. o percentual de medalhista de ouro foi maior;
II. o percentual de medalhistas de bronze foi menor; e
III. o percentual de menção honrosa foi maior.
No dia 20 de julho do corrente, um temporal com ventos de mais de 100 Kin/h provocou estragos e apagão no Rio Grande do Sul, assolando a cidade de Santa Maria. No dia seguinte, o Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) amanheceu sem água pois o reservatório estava totalmente vazio.
Sabe -se que:
a. às 06 h da manhã, o CMSM iniciou o abastecimento da caixa d’água;
b. o abastecimento poderia ser realizado por meio de três fontes:
1) Companhia Rio-Grandense de Saneamento (CORSAN);
2) poço artesiano localizado no interior do CMSM; e
3) caminhão-pipa contratado pelo CMSM;
c. o abastecimento realizado pela CORSAN e pelo poço artesiano simultaneamente leva 4 horas para encher a caixa d’água;
d. a CORSAN, sozinha, para encher a caixa d’água, gasta 6 horas a mais que o abastecimento realizado pelo poço artesiano sozinho;
e. o caminhão-pipa, sozinho, leva 10 horas para encher a caixa d’água;
f. a caixa d’água possui duas válvulas para escoamento de água. Uma das válvulas, sozinha, leva 20 horas para esvaziar a caixa d’ água e a outra, também sozinha, gasta 30 horas para esvaziar a referida caixa d’água;
g. o Setor de Aprovisionamento só pode iniciar a confecção do almoço assim que o nível de água atingir 4/5 do nível total da caixa d’ água;
h. o Setor de Aprovisionamento gasta 02 h e 20 min para confeccionar o almoço;
i. Considere que:
1) o abastecimento da caixa d’água iniciou às 06 h apenas pela CORSAN;
2) depois de 1 hora, o abastecimento passou a ser realizado pelas três fontes, CORSAN, poço artesiano e caminhão-pipa;
3) após 2h do início do abastecimento, as válvulas de escoamento, por um descuido, foram abertas simultaneamente e permaneceram assim até o final do abastecimento, quando a caixa d’água ficou totalmente cheia. Assim que este nível de abastecimento foi atingido, todas as fontes de abastecimento e válvulas de escoamento foram fechadas.
De posse das informações acima, calcule o horário mais cedo possível que o almoço estará pronto.
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