A figura seguinte mostra um reservatório com formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões a, b e c estão,nessa ordem, em Progressão Geométrica crescente,sendo sua soma igual a 10,5 m.







Se o volume desse reservatório é 27 m3, então a área da suabase bc é, em m2, igual a

Um prisma quadrangular regular tem área lateral 36√6 unidades de área. Sabendo que suas diagonais formam um ângulo de 60° com suas bases, então a razão do volume de uma esfera de raio 24^1/6 unidades de comprimento para o volume do prisma é

Observe a figura a seguir.

Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa 6 e com catetos diferentes. Com relação à área "S" de ABC, pode-se afirmar que

Calcule o volume do corpo limitado pelos cilindros coordenados por x² + y² = a²  e  x² + z² = a² e assinale a opção correta.

Seja uma esfera de raio R e um cubo de aresta A, ambos com a mesma área de superfície. A razão entre o volume do cubo e o volume da esfera é igual a

Um bloco de folhas de papel tem a forma de um prisma reto de base retangular, com 9 cm de comprimento por 8 cm de largura, conforme mostra a figura.

Sabendo que o volume desse bloco é 648 cm³ e que 17 folhas têm, aproximadamente, 3 mm de altura, é correto concluir que o número de folhas que esse bloco contém é

Uma caixa tem a forma de um cubo e ocupa um volume de 8.000 cm³. A área de cada lado da caixa, em centímetros quadrados, mede:

Com relação a uma pirâmide de base eneagonal é corretoafirmarque:

O projeto inicial de uma piscina em forma cilíndrica previa profundidade de 1,5 metro. Entretanto, antes de iniciar sua construção, o engenheiro resolveu ampliar seu diâmetro em 20% e sua profundidade em 15 cm. Dessa forma, após a mudança no projeto, a capacidade volumétrica da piscina será aumentada em

A figura 1 mostra um cubo, que será cortado como indicado na figura 2, originando o sólido da figura 3:

Este sólido da figura 3 possui:

Observe o cilindro e a pirâmide a seguir:

Quando planificados, os dois sólidos gerarão ao todo:

Um resistor é um dispositivo elétrico que, dentre outras utilidades, tem a capacidade de transformar energia elétrica em energia térmica.

A medida dessa capacidade é denominada de resistência (R ), que é diretamente proporcional ao comprimento do resistor (h ) e à sua resistividade (ρ), uma característica do material que é feito, e é inversamente proporcional à área (A ) de sua seção transversal.

Um resistor em forma de cilindro reto, por exemplo, de altura (h ), resistividade (ρ) e área da base (A ), possui resistência ( R) igual a = R=p.h/a . Reduzindo o diâmetro da base desse resistor pela metade, duplicando sua altura e mantendo a mesma resistividade, teremos uma nova resistência que será igual a:

Uma barra de alumínio com 1 metro de comprimento tem uma de suas extremidades em contato com uma chama de potência constante a 120ºC e a outra em contato com gelo fundente a 0ºC (figura 1). Sabendo-se que a temperatura T (ºC) varia ao longo da barra em função da distância x (cm) da extremidade em contato com a chama, conforme o gráfico abaixo (figura 2), então a temperatura a 70 cm da extremidade em contato com o gelo é igual a:

Abaixo, está desenhado um hexaedro regular, também conhecido pelo nome de cubo.

Considerando a quantidade de faces (F), de vértices (V) e de arestas (A) desse cubo, pode-se afirmar que o valor da expressão é igual a

A relação V + F = A + 2, onde V = número de vértices, A = número de arestas e F = número de faces, leva o nome de Leonhard Euler (1707-1783), um dos maiores matemáticos de todos os tempos, pois ele foi o primeiro a fazer uma demonstração rigorosa desse fato. Esta relação possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Sabendo que a Relação de Euler é válida nos Poliedros de Platão, é CORRETO afirmar:

Sobre o sólido formado pela agulha de sete metros, localizada sobre o pedestal do Obelisco da Praça Sete de Setembro, é CORRETO afirmar:

Nos anos 1960, quando foi retirado da Praça Sete, teve oito centímetros, da ponta, quebrados. Em 1997, o obelisco foi restaurado, retomando seu tamanho original de 13,57m. Utilizando seus conhecimentos sobre pirâmides (formato da ponta do Obelisco da Praça 7 de Setembro), marque a alternativa CORRETA.

Dona Maria comprou para sua casa dois recipientes de acrílico no formato cúbico. Se a aresta de um deles é 20% menor e o maior deles tem uma capacidade de 8 litros, podemos afirmar que:

O muro de um castelo é formado por cubos de 1 m de aresta sobreposto alternadamente por pirâmides de base coincidindo com a face do cubo. A face triangular da pirâmide tem área igual a 3/5 da área da face do cubo. Este muro será pintado com três cores:

 Branco para as faces laterais e as faces que são visualizadas de dentro da área do castelo e;

 Bege (1) e vermelho (2) para as faces que são visualizadas de fora da área do castelo.

Como mostra a figura abaixo.

Sabendo que a extensão do muro totaliza 429 metros, que os galões de tinta contêm 50 litros, e que cada metro quadrado consome 2,5 litros de tinta bege ou 2 litros de tinta vermelha, a quantidade de galões necessária para pintar toda a parte externa do muro é de,

Durante uma aula de Matemática, o professor colocou sobre uma mesa figuras geométricas: planas, poliedros e corpos redondos. Ele solicitou ao aluno Oscar que fosse até a mesa e pegasse somente uma das figuras geométricas. Supondo que sobre a mesa estivessem as figuras geométricas representadas abaixo, é correto afirmar que a probabilidade de Oscar