Questões Militares
Sobre geometria espacial em matemática
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Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de comprimento, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm3
, a área da
base é
Certo combustível preenchia totalmente um reservatório A,
na forma de um cilindro circular reto, de raio da base igual a 
m e altura igual a 5 m. Sabe-se que 4/5 do combustível
contido em A foi transferido, sem desperdício, para 10
reservatórios menores B, todos iguais e também cilíndricos,
de 1,25 m de altura, preenchendo-os totalmente.
Nessas condições, é correto afirmar que a medida do raio do reservatório B é, em metros, igual
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de modelos lineares, modelos periódicos e geometria dos sólidos.
O tanque para água de um veículo de combate a incêndio tem
a forma de um paralelepípedo retângulo e está completamente
cheio. No combate a um incêndio, gastou-se 1/3 de sua
capacidade. No combate a um segundo incêndio, gastou-se
3/7 do que sobrou. Nesse caso, depois de extintos os dois
incêndios, restou, no tanque, água até uma altura superior
a 1/3 da altura original.
O valor da altura de um cilindro reto de raio R, cujo volume é a soma dos volumes dos sólidos 1 e 2 é
Considere o sólido geométrico obtido pela rotação de 360º
do triângulo ABC em torno da reta que passa por C e é
paralela ao lado 
.
Sabe-se que este triângulo é isósceles, com
(sendo R uma constante
real não nula), e que o volume do sólido obtido é V= 4π√3 m3 .
A medida de R, em metros, é igual a
A figura a seguir refere-se a três sólidos com raio = 1/6 de 36 cm; a altura do cilindro é 1/2 do raio mais 1 cm e a altura do cone é o dobro da altura do cilindro.
Sejam A,B,C,D e X pontos do ℝ3. Considere o tetraedro ABCD e a função real ƒ , dada por 
Sabendo
que o número real m é o valor para que 
pertença ao plano BCD, calcule ƒ'(-m ) e assinale a opção correta.
(Considere: √3 = 1,73 e π = 3,14.)
O cubo representado na figura a seguir tem volume igual a 216 cm3 . Qual é o volume, em cm3, do tetraedro PMEF inscrito no cubo?
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