Questões Militares
Sobre funções em matemática
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Os alunos associaram as observações realizadas a uma fórmula matemática, que representa o número f de bactérias da amostra, em função de n horas.
A partir da fórmula matemática obtida na análise desses alunos durante a aula de Biologia, o professor de matemática da turma Delta propôs que eles resolvessem a questão abaixo, com n ∈ N
Se g(n)= log2 [f(n)], log2 = 0,30 e log3 = 0,48 , então
g(n) é um número cuja soma dos algarismos é Seja z = f(fx ,y) uma função diferenciável de x e y, onde
x = g(t) e y = h(t) sejam funções diferenciáveis em t.
Assinale a alternativa que indique corretamente o valor de 
,
onde z= x² y e x = sen (2t) e y = t².
com &alpha ≠ 0, e seja 
uma função
dada por f(x) = &alpha x² + bx + c, assinale a alternativa que
indique corretamente o par ordenado (x,y), onde f' (x) =
0. A soma 
é denominada
“série alternada”, pois seus termos são alternadamente
positivos e negativos. Assinale a alternativa que indique
corretamente o resultado dessa soma.
Considere as funções reais f e g definidas, respectivamente, por
Sejam:
• D(f) o conjunto domínio de f
• D(g) o conjunto domínio de g
• Im(f) o conjunto imagem de f
• Im(g) o conjunto imagem de g
Sobre as funções f e g, analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
(02) A função f admite valor mínimo igual a −1
(04) f é decrescente ⇔ x ∈ ]− ∞, − 2 ]
(08) D(f) = D(g)
(16) Im(g) ⊂ Im(f)
(32) f (x) = g(x) ⇔ x ∈ ] ,1 + ∞ [
A soma das proposições verdadeiras é
I- A aeronave A deve fazer seu voo sobre a reta r:
com t ∈ ℜ. II- A aeronave B deve fazer seu voo sobre a reta m que
é paralela a r, que está contida no plano
x' - 4y' + z' = 0 e que dista √20/3 do ponto P(1,0,1).
Considerando que r, m e P estão no sistema x'y'z', assinale a opção que apresenta uma possível trajetória da aeronave B a partir de t1 até alcançar a altura z'1.
Tomemos um valor real positivo h, tal que a área compreendida entre o gráfico da função e o eixo das abscissas no intervalo [ln(α - h); In(α)] seja igual à área compreendida entre o gráfico da função e o eixo das abscissas no intervalo [ln(α); ln(α + h)]. Nesse sentido, pode-se afirmar que:
Pode-se medir, de forma aproximada, a distância até uma estrela pela equação Md = - 5 + 5.log10
, tal que Md é o
módulo de distância de uma estrela (uma medida de brilho
na Astronomia) e D é a distância, em anos-luz.
Considerando Md = 5 para Alpha Crucis e Md = 4,2 para
Epsilon Crucis, Da a distância até Alpha Crucis e De a
distância até Epsilon Crucis, ambas em anos-luz, pode-se
afirmar, de forma aproximada, que:
Dados: log10 3 = 0,48 e Iog10 23 = 1,36Seja f a função quadrática definida por f (x)=2x2 + (log1/3 k) x + 2, com k ∈ |R e k >0.
O produto dos valores reais de k para os quais a função f (x) tem uma raiz dupla é igual a
Na figura abaixo está representado um trecho do gráfico de uma função real da forma y=m·sen (nx)+k, com n > 0.
Os valores de m, n e k, são, respectivamente,
Considere a inequação
|x7 - x4 + x - 1 || x2 - 4x + 3|(x2 - 7x - 54) ≤ 0 .
Seja I o conjunto dos números inteiros que satisfaz a desigualdade e n a quantidade de elementos de I. Com relação a n, podemos afirmar que
Uma parte do gráfico da função ƒ está representado na figura abaixo. Assinale a alternativa que pode representar ƒ ( x ) .
Sejam as funções reais ƒ e g definidas por
ƒ(x) = x4 - 10x3 + 32x2 - 38x +15 e
g(x)= -x3 + 8x2 - 18x + 16 .
O menor valor de |ƒ(x) - g(x)| no intervalo [1 ; 3] é
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