Questões Militares de Matemática - Funções

“A área de um triângulo é a metade do produto da medida de sua base pela medida de sua altura.”

Três pontos de duas funções f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por f(x) = 3x² + 6x − 24 e g(x) = 1/10x² + 2x + 9 serão utilizados para construção de um triângulo. Esse triângulo será construído com seus vértices sobre os gráficos dessas funções, conforme o descrito abaixo:
I. um dos seus vértices no ponto de menor imagem da função g; II. dois vértices nos pontos de interseção da função f com o eixo das abscissas.
Dessa forma a área desse triângulo é igual a

Uma função f: ℝ → ℝ, definida por f(x) = ax 2 + bx + c, com a, b e c ∈ ℝ e a ≠ 0, assume um valor negativo quando x = −5 e positivo quando x = −1 e x = 2. Logo, é correto afirmar que

Considere a inequação abaixo:



Sendo R o conjunto dos números reais, o conjunto solução desta inequação em R é dado por: 

Um retângulo no plano cartesiano possui dois vértices sobre o eixo das abscissas e outros dois vértices sobre a parábola de equação y = 4 – x ² , com y > 0. Qual é o perímetro máximo desse retângulo?

Um círculo, com centro na origem do plano cartesiano, é tangente à reta de equação y = 2x + 2. Qual é o raio desse círculo?