Questões Militares
Sobre derivada em matemática
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Sejam as funções f e g com derivadas f' e g'.
Sabendo-se que f(x2) = f(g(x))1/2 onde f(4) = 1,g(2) = 4 e f'' (4) não nulo. O valor de g'(2) é
para simbolizar a
derivada da função y = f(x), o valor correto para 
, onde f(x) é dado implicitamente pela equação 2y² + cos(y) =
x, será de A equação diferencial ordinária 
é classificada
como de ordem superior à primeira. Supondo y’(0) = 1 e y(0) =
2019, assinale a alternativa que apresente a solução correta
para a equação dada.
Sejam p(x),q(x) e r(x) polinômios reais. Considere que p(x) cumpre os seguintes requisitos:
I- O polinômio q(x) = 3x3 - 21x + 18 divide p(x);
II- p(0) = 162;
III- 1 é raiz de p'(x);
IV- p'(0) = -477;
V- p(x)/r(x) = q(x).
Sabendo que 0 gr(q(x)) > gr(r(x)) e p’(x) indica a
primeira derivada de p(x), assinale a opção que apresenta
o polinômio r(x).
A função f: R² → R tem derivadas parciais contínuas em R² e o conjunto C = {(x ,y) ∈ R² : f (x, y) = 1} é uma curva que passa pelo ponto (1,2). Se 
(1,2) = -1 e 
(1,2) = 2, então a equação da reta tangente a C em (1,2) é:
Considere a função real ƒ(x) = sen(2x2) +
cos(2 √x). Calcule a derivada de ƒ(x ) em
relação a x, ou seja:
. Assinale a resposta
CORRETA.
Considere a função real ƒ(x) = 1 + cos(2 √x).
Calcule a derivada de ƒ(x) em relação à x. Ou seja: 
O gradiente de ƒ(x , y ) = In ( 2 x4 + αx2 y2 + 2 y4) é, em
cada ponto (x ,y ) ≠ (0,0) , ortogonal à circunferência de
centro na origem e raio 
, então α é igual
a:
Os valores de A, sabendo-se que a função abaixo é contínua para todos os valores de x, será
A equação da reta tangente ao gráfico 
no ponto 
será
Seja C = {a1 , a2, a3, ... , an} com a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ an , o conjunto das n raízes da equação:
Determine o valor de a1n + a2n +a3n + ... + ann.
Um ponto material de massa m move-se num intervalo de tempo I = [0,T], com T>0, no plano vertical xy, apenas sob a ação da força peso, e sua posição (x(t),y(t)) satisfaz y(t) = 4 - [x(t)]2, para todo t. Nessas condições, para todo t em I:
Dado: g = 10m/s2
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