Questões Militares
Sobre derivada em matemática
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O gradiente de ƒ(x , y ) = In ( 2 x4 + αx2 y2 + 2 y4) é, em
cada ponto (x ,y ) ≠ (0,0) , ortogonal à circunferência de
centro na origem e raio 
, então α é igual
a:
Os valores de A, sabendo-se que a função abaixo é contínua para todos os valores de x, será
A equação da reta tangente ao gráfico 
no ponto 
será
Seja C = {a1 , a2, a3, ... , an} com a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ an , o conjunto das n raízes da equação:
Determine o valor de a1n + a2n +a3n + ... + ann.
Um ponto material de massa m move-se num intervalo de tempo I = [0,T], com T>0, no plano vertical xy, apenas sob a ação da força peso, e sua posição (x(t),y(t)) satisfaz y(t) = 4 - [x(t)]2, para todo t. Nessas condições, para todo t em I:
Dado: g = 10m/s2
Assinale a opção que melhor representa o esboço do gráfico de ƒ' ,∀x ∈ ]a, b[
Analise as afirmativas abaixo.
I- Seja ƒ derivável no intervalo I, ƒ é estritamente crescente em I se, e somente se, ƒ'(x) > 0 em I.
II- Se ƒ:A →B é periódica de período T, então qualquer número da forma kT, com k inteiro positivo, também é um período de ƒ.
III- Toda função continua é derivável.
IV- Se uma função ƒ:A →B é estritamente crescente ou decrescente em um conjunto X ⊂ A, então ela é sobrejetiva em tal conjunto.
V- Sejam ƒ e g duas funções continuamente deriváveis que satisfazem as relações ƒ'(x) = g(x) e ƒ"(x) = -ƒ(x). Seja h(x) = ƒ2(x) + g2(x), se h(0) = 5, então h(10) = 5.
Assinale a opção correta.
Calcule a derivada da função 
e assinale a opção
correta .
Seja f a função da variável real x, definida por f(x) = 2x3 - 3x2 - 3x + 4. O máximo relativo de f vale:
Sendo 
, então ln(2k) + log5 é igual a:
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