Seja C = {a1 , a2, a3, ... , an} com a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ a...
Seja C = {a1 , a2, a3, ... , an} com a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ an , o conjunto das n raízes da equação:
Determine o valor de a1n + a2n +a3n + ... + ann.
Questão fácil, apenas assusta com o enunciado. Percebe-se que de um lado da equação temos que fazer a derivada:
Façamos :
Derivada de : x³-4 = 3x²
Entao...
(1/3) 3x² + 5(x-2) = -4x -4 +4x
Perceba que na fração, o denominador está elevado a menos um, por isso, joguei ele para cima para multiplicar por 5. Continuando, teremos..
x² + 5x - 6 = 0
Se tirar as raizes, por simples bhaskara, encontratemos DUAS raizes (Segue entao, que n=2).:
x' = -6
x'' = 1
Logo, o conjunto C seria : C = {1,-6}
Questão pede soma das raizes elevada a n-ésima potência. Sendo n o numero de raizes da equação. Chamemos o resultado de y:
y = (1)² + (-6)² .'. y= 1 +36 .'. y = 37
Viva a Marinha!
EFOMM 2013