Questões Militares de Matemática - Derivada - Página 5

Q811810

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811810 Matemática

A função y(x) = c₁+ c₂e^3x + 2x + cosx + 3senx , x, C₁ , c₂∈ ℜ, é solução geral da equação diferencial linear de 2ª ordem com coeficientes constantes y'^''(x) + Ay' (x) + B y(x) = C + D cosx . Qual o valor das constantes reais A,B,C e D , respectivamente?

A

3; 0; 6 e 10

B

-3; 0; -6 e -10

C

3; 0; 10e 7

D

-3; 0; 6 e 7

E

3; 0; -6 e 7

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Q811806

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811806 Matemática

Sabendo que o grafico da equação y⁴ - 5y² = x⁴ - 9x² -4, no plano xy , representa uma função y = f(x) numa vizinhança do ponto (xq >yo) ” (3,2) , qual e o valor aproximado para y=f(x)= f(31/10) fornecido pela linearização (reta tangente) de f em x₀ =3?

A

3,42

B

3,24

C

2,85

D

2,45

E

2,25

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Q811803

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811803 Matemática

Considere a curva C no plano xy cuja equação é y = 2+ Imagem associada para resolução da questão

x,y ∈ ℜ . A equaçao da reta tangente a C no ponto de abscissa x = 0 é:

A

x + 4y - 2 = 0

B

4x + y - 2 = 0

C

x - 4 y + 8 = 0

D

x + 4 y - 8 = 0

E

4 x - 4 y - 1 = 0

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Q811797

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811797 Matemática

Considere w = f(x,y,z) uma função diferenciável num subconjunto O aberto D do ℜ³ contendo o ponto P . Se a derivada de / em P é máxima na direção e sentido do vetor Imagem associada para resolução da questão

e nessa direção e sentido, o valor da derivada direcional é 2√3, então a derivada de f em P na direção do vetor Imagem associada para resolução da questão

é:

A

4√2

B

2√2

C

√2/2

D

-2√2

E

-3√2

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Q811793

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811793 Matemática

O rotacional do campo vetorial V(x,y,z) =(1,x²+ y , z + y) , x,y,z e ℜ , é o vetor:

A

B

C

D

E

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Q811790

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811790 Matemática

Considerando S como a superfície de um sólido limitado pelas superfícies s₁ e s_{2 em que s}₁_{: z =a -}√x² +y²com 0 ≤ z ≤ a, a ∈ ℜ, S₂ : x² + y² + z² = a² com z ≤ 0, e sabendo que o fluxo do campo vetorial V(x,y,z)= [sen(πyz) + xe^z + 6x , cosx² - y(e^z + 2z) , z²] , através de S, vale 48π, pode-se afirmar que o valor da constante real a é :

A

1/2

B

1

C

2

D

3

E

8

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Q811789

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811789 Matemática

Seja z= f(x) uma função real de uma variável real seguintes propriedades: (i) f ( x + y) = f(x) + f ( y ) + x³ y + xy³ , para todos os números reais x e y ; (ii) Imagem associada para resolução da questão

f(x)/x =1. O valor de f'(x) é :

A

1 + x²

B

x + x²

C

x + x³

D

1 + x + x²

E

1 + x³

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Q811786

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811786 Matemática

Qual é o divergente do campo vetorial F(x,y,z) = (2x,y - x,z² + e^x) , x,y,z ∈ ℜ, no ponto (1,1,0)?

A

5

B

3

C

2

D

1

E

0

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Q811774

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811774 Matemática

Se f e g são funções reais, de variáveis reais e f(x) = g(x + g(x)), então f(x) s igual a:

A

f'(x) = ( g'(x)²

B

f'(x) = (g'(x + g(x)))g'(x)

C

f’(x) = g'(x + g(x))[g'(x) + 1]

D

f'(x) = g'{g{x))g'{x)

E

f'(x) =g'(1 + g'(x))

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Q811761

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811761 Matemática

Qual o trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y,z) = (√x+1, sen((y+z)π) , e^x) , x,y,z ∈ ℜ ao deslocar uma partícula ao longo da curva C , interseção do cilindro parabólico y = x 2 com o plano z = 2 , do ponto (0,0,2) ao ponto (-1,1,2)?

A

2/π

B

1/π - 2/3

C

1/π +2/3

D

2/π - 1/3

E

2/π - 2/3

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Q811751

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811751 Matemática

Um tanque cilíndrico reto que possui 5m de raio e 16m de altura está inicialmente cheio d'água. Supondo que a água está sendo bombeada para fora do tanque a uma taxa de 0,25x m³/min, onde x é a profundidade da água em cada instante t , quanto tempo levará para o volume de água se reduzir à metade?

A

100π ln4

B

10/π In2

C

10/π In4

D

100π In2

E

10π In4

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Q811746

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811746 Matemática

Sabendo que 3y = 2x -1 é a equação da reta normal ao gráfico de uma função y = f ( x ) diferenciável, real de variável real, no ponto (2,f(2)), pode-se afirmar que f'(2) é igual a:

A

-3/2

B

2

C

2/3

D

-2

E

-2/3

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Q647558

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |

Q647558 Matemática

A derivada de f(x) = sin(1 -e^2x) no ponto x=0 é:

A

-e

B

-2

C

0

D

2

E

e

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Q647554

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |

Q647554 Matemática

A solução φ(t) = (x (t) , y(t), z(t), w(t)) do sistema de equações:

x' =y, y' = - x, z' =w, w' =- k²z,

que satisfaz a condição inicial φ(0) = (1,0,0,1) é periódica.

Nessas condições, é correto afirmar que:

A

k é um número inteiro.

B

k = 0

C

k > 0

D

k é um número racional diferente de zero.

E

k não é um número racional.

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Q647282

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q647282 Matemática

Se a solução de y" - y' - 2y = 0, satisfazendo y(0)= 1 e y ’(0)=m, é limitada no intervalo [0,+∞[ , então m é igual a

A

-2

B

-1

C

0

D

1

E

2

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Q647281

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q647281 Matemática

Quais são os pontos da circunferência x²+y²= 1 em que o gradiente de Imagem associada para resolução da questão tem módulo máximo?

A

(0,-1) e (0,1)

B

(-1,0) e (1,0)

C

(-√2/2 , - √2/2) e (√2/2, √2/2)

D

(1,0) e (0,1)

E

(-1,0) e (0,-1)

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Q647277

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q647277 Matemática

Se m ∈ ]0,1[ e Imagem associada para resolução da questão , -1/m < x < 1/m, então f' (1) é igual a

A

m

B

0

C

m / (1+m)

D

1/ (1-m)

E

m/(1-m)

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Q644725

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2013 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q644725 Matemática

Sabendo que a velocidade de uma partícula é dada pela equação v(t) = 2 + 3.t + 5.t² , podese afirmar que, no instante t=5, sua aceleração é

A

28 m/s²

B

30 m/s²

C

36 m/s²

D

47 m/s²

E

53 m/s²

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Q655115

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: Quadro Complementar Prova: Marinha - 2012 - Quadro Complementar - Segundo-Tenente - Engenharia Mecânica |

Q655115 Matemática

Qual é o valor de cos(0,1) rad, com quatro casas decimais, utilizando Série de Taylor?

A

-1,0000

B

-0,9950

C

0,9900

D

0,9950

E

1,0000

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Q647206

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2012 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q647206 Matemática

Seja f:R —> R uma função duas vezes derivável e considere u:R² —> R, definida por u (x,y) = f (x²- y) . Então, o laplaciano de u é :

A

2f' (x²- y) + (4x²- 1)f" (x²- y)

B

2f' (x²-y) - f'' (x²- y)

C

2f' (x²- y) + (4x²+ 1)f" (x²- y)

D

2f'' (x²- y)

E

(4x²+ 1) f '' (x²- y)

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Questões Militares Sobre derivada em matemática

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