Um triângulo isósceles ABC tem base BC = 16 cm e lados cong...

Um triângulo isósceles ABC tem base BC = 16 cm e lados congruentes AB = AC = 17 cm. O raio do circulo inscrito ao triângulo ABC em cm é igual a:

Circunferência inscrita num triângulo:

A = p.r

Para isso precisamos a área o semiperímetro desse triângulo.

Para calcular a área precisamos achar a altura primeiro, traçando um altura h nesse triângulo vamos dividir o lado BC em duas partes:

17² = 8² + h²

289 + 64 = h²

h² = 225

h = 15

Com o valor da altura vamos calcular a área:

A = b.h

        2

A = 16.15

           2

A = 8.15

A = 120

Agora vamos calcular o semiperímetro do triângulo para poder usar a propriedade A = p.r

p = 16 + 17 + 17

                2

p = 50

        2

p = 25

Finalmente vamos usar a propriedade A = p.r

A = p.r

120 = 25.r

r = 120  (:5)

       25   (:5)

r = 24

       5

Existe uma fórmula de área do triângulo em função do semiperimetro (p) e o raio da circunferência inscrita (r)

S = p . r

Para resolver eu descobri a área do triangulo e igualei a fórmula

120 = 25 . R // R = 120/25 / R = 24/5

Resolvi por semelhança de triângulos kk