Analise a figura abaixo. A á...
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Q892560
Matemática
Analise a figura abaixo.
A área do trapézio da figura acima é 12. Considere que o
segmento EC = 4; CD = 2 e GH = 2r. Considere, ainda,
que os pontos C, G e H são pontos de tangência e r é o
raio do semicírculo sombreado. Sendo assim, é correto
afirmar que a área do semicírculo sombreado é igual a:
seja o ponto E, externo a uma circunferência, ao traçarmos duas duas tangentes comuns, essas duas tangentes possuem o mesmo comprimento.
Assim: EG=EC=4
Da mesma forma, DC=DH=2
temos que a área do trapézio é igual a 12.
Assim:
(EG+DH)*GH/2=12
(4+2)*2r/2=12
6*2r=24
r=24/12=2
r=2
área da semi-circunferência:
A=pi*(r^2)/2
A=pi*((2)^2)/2
A=4pi/2
A=2pi
LETRA B
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