Carlinhos quer cobrir seu boneco "transformer" com adesivos coloridos, em forma de triângulos (todos com o mesmo tamanho e de cores variadas) como mostra o quadrado ao lado do boneco. Um fabricante vende esses adesivos em pacotinhos com 12 unidades, mas por questões técnicas, existe a possibilidade de alguns desses pacotes terem 1/6 dos seus adesivos danificados. Qual o número mínimo de pacotinhos que Carlinhos adquiriu se 1/3 deles estava dentre aqueles que tinham adesivos danificados?

O muro de um castelo é formado por cubos de 1 m de aresta sobreposto alternadamente por pirâmides de base coincidindo com a face do cubo. A face triangular da pirâmide tem área igual a 3/5 da área da face do cubo. Este muro será pintado com três cores:

 Branco para as faces laterais e as faces que são visualizadas de dentro da área do castelo e;

 Bege (1) e vermelho (2) para as faces que são visualizadas de fora da área do castelo.

Como mostra a figura abaixo.

Sabendo que a extensão do muro totaliza 429 metros, que os galões de tinta contêm 50 litros, e que cada metro quadrado consome 2,5 litros de tinta bege ou 2 litros de tinta vermelha, a quantidade de galões necessária para pintar toda a parte externa do muro é de,

O retângulo abaixo representa o chão da sala da casa de Regina. Ela pretende revestir a sala com seis tipos diferentes de pisos e cada um desses pisos formando sempre quadrados. Sabendo que o quadrado pintado na figura tem área igual a 1m² e que para revestir cada quadrado com as dimensões deste, o piso custou 150 reais por metro quadrado.

O gasto para revestir as demais regiões foi:

 Região A₁ custou 80 reais por metro quadrado;

 Região A₂ custou 100 reais por metro quadrado;

 Região A₃ custou 60 reais por metro quadrado;

 Região A₄ custou 70 reais por metro quadrado;

 Região A₅ custou 90 reais por metro quadrado.

O gasto de Regina para revestir sua sala foi de,

Observe as figuras na malha quadriculada abaixo.

Analise as afirmativas a seguir.

I) Na figura 1, se mais três quadrados fossem pintados de cinza, as figuras 1 e 2 passariam a ter a mesma fração de quadrados pintados de cinza.

II) As figuras 2 e 3 possuem a mesma fração de quadrados pintados de cinza.

III) Na figura 3, 1/4 dos quadrados foi pintado de cinza.

É(são) verdadeira(s)

Beto dividiu o quadrado ABCD em quatro quadrados iguais. Em seguida, dividiu o quadrado DEFG em outros quatro quadrados iguais. Não satisfeito, novamente dividiu o quadrado FHIJ em outros quatro quadrados iguais, como mostra a figura abaixo. O quadrado FKLM foi dividido em 25 quadrados menores. Sabendo que a área do quadrado ABCD é 1, qual é a fração que representa o pequeno quadrado preto em relação ao quadrado ABCD?

Construa a simétrica da figura abaixo em relação ao eixo de simetria vertical. A fração que representa a soma das áreas das partes pintadas da figura completa (da figura e de sua simétrica), em relação à soma das áreas das partes não pintadas da figura completa é

Uma placa retangular de dimensões iguais a 18 cm por 12 cm, como mostra a figura abaixo, deverá ser totalmente coberta por quadrados metálicos que serão comprados. Há duas opções de compra para executar o trabalho:  A partir de 50 unidades compradas de qualquer uma das opções será oferecido um desconto de 10% no valor total da compra. Assinale a única alternativa correta: 

A figura abaixo corresponde a um triângulo equilátero dividido em 36 triângulos equiláteros iguais. O lado dos triângulos menores mede 1 cm. Pedro pintou 24 triângulos para gerar uma nova figura. Após Pedro fazer alguns cálculos e analisar a figura, ele concluiu que a figura pintada tem perímetro igual a:   

A figura abaixo mostra uma malha quadrada que foi dividida em 36 quadrados iguais. Um quadrado e quatro triângulos foram pintados sobre a malha e tal região será recortada de forma que se possa construir uma figura tridimensional. O quadrado listrado ficará como base da nova figura, os quatro triângulos terão os seus lados colados e os pontos A, B, C e D serão todos colados de modo a formarem um dos vértices da nova figura que receberá o nome de pirâmide. É correto afirmar que essa figura tridimensional terá uma região planificada com área equivalente a:

A quinta Copa do Mundo aconteceu na Suíça, em 1954. A bandeira desse país é composta por um quadrado vermelho com uma cruz grega branca no centro. E uma das duas únicas bandeiras no mundo que tem a forma de um quadrado.

Abaixo, encontra-se uma figura que lembra a bandeira da Suíça, colocada em uma malha quadriculada. Pode-se dizer que a porcentagem do espaço ocupado pela cruz, em relação ao espaço ocupado pela figura que lembra a bandeira da Suíça é de:

Em um terreno retangular de 25 m de largura por 60 m de comprimento, será construído um pequeno depósito cuja área deverá corresponder a 2% da área total do terreno. Para não derrubar uma árvore (A) que havia no terreno, o comprimento do depósito só pode ser de 8 m, conforme mostra a figura.

O perímetro desse depósito, em metros, é 

Uma ciclovia tem forma circular com 120 m de raio. Um ciclista começou a dar uma volta na pista e, no momento, percorreu 30% do percurso. A distância percorrida pelo ciclista até agora é aproximadamente igual a:

Paulo, Carlos e Jorge são amigos e têm terrenos vizinhos. O terreno de Paulo tem 1.250 metros quadrados, o de Carlos tem 330 metros quadrados a menos do que o de Paulo, e o Jorge tem 1.430 metros quadrados a menos do que a soma das áreas dos terrenos de Paulo e de Carlos. Os três amigos querem juntar os terrenos e lançar um empreendimento imobiliário, mas o projeto prevê uma área total mínima de 3.000 metros quadrados. Para executar o projeto, eles ainda precisam adquirir uma área vizinha que tenha no mínimo:

Na figura a seguir, a área do triângulo BCD, em cm², é igual a _____.

Duas estacas de madeira, perpendiculares ao solo e de alturas diferentes, estão distantes uma da outra, 1,5 m. Será colocada entre elas uma outra estaca de 1,7 m de comprimento, que ficará apoiada nos pontos A e B, conforme mostra a figura.
A diferença entre a altura da maior estaca e a altura da menor estaca, nessa ordem, em cm, é:

Uma sala retangular, com 8 m de comprimento por 5 m de largura, será dividida em duas salas menores: A e B, também retangulares, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área da sala A corresponde a 60% da área da sala original (antes da divisão) e, desprezando -se a espessura da parede que irá dividir as salas, pode-se concluir que o perímetro, em metros, da sala B será:

Um escritório possui 2 salas retangulares, A e B, conforme mostra a figura, cujas medidas estão em metros

Sabendo que as duas salas possuem áreas iguais, então o perímetro da sala A, em metros, é

A área da superfície de revolução gerada pela rotação do triângulo equilátero ABC em torno do eixo XY na figura abaixo, em unidade de área é

Deseja-se construir uma janela que possuindo a forma de um retângulo sob um semicírculo, conforme figura abaixo, permita o máximo de passagem de luz possível.

Sabe-se que: o vidro do retângulo será transparente; o vidro do semicírculo será colorido, transmitindo, por unidade de área, apenas metade da luz incidente em relação ao vidro transparente; o perímetro total da janela é fixo e vale p.

Nessas condições, determine as medidas da parte retangular da janela, em função do perímetro p.

Obs: Ignore a espessura do caixilho.

Um disco de papel é cortado, perpendicularmente a um diâmetro, em 4 fatias de mesma largura. A razão entre a área das fatias centrais e a das fatias das extremidades é de: