Considere a figura a seguir, em que um dos lados do trapézio retângulo se encontra apoiado sobre o gráfico de uma função real de variável real definida por f(x) = ax + b .

Sabendo-se que a área da região sombreada é 16cm² , podemos afirmar que:

Um contêiner é um recipiente de metal ou madeira, com o formato de prisma reto cujas faces são todas retangulares, destinado ao acondicionamento e transporte de carga em navios. Na figura abaixo, está representada a planificação de um contêiner.

Considerando que o lado de cada quadradinho pontilhado no quadriculado indicativo da figura tem 1 metro de comprimento, determine a capacidade, em litros, de armazenagem desse contêiner.

Para a construção da usina hidrelétrica Belo Monte, no Rio Xingu, no Pará, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) aprovou a desapropriação de terras particulares. Suponha que o trapézio retângulo ABCD abaixo, em que AD = 10cm, AB = 20cm e BC = 30cm, seja a representação plana das terras desapropriadas.

Sabendo-se que o metro quadrado custou R$2.000,00 e que foram pagos R$180.000.000,00 pela área desapropriada, então cada 1cm² na representação plana equivale, na realidade, a uma área igual a:

Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo ABCD idêntico. ASSINALE a alternativa que apresenta a expressão que, adicionada à expressão referente à área do retângulo ABCD, torne-se equivalente ao quadrado da soma de a e b.

Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um terreno retangular áureo, cuja largura mede 20 metros e deve ser demarcado com a profundidade maior que a largura. ASSINALE a alternativa que apresenta a medida do perímetro do terreno, em metros.

A fim de verificar se realmente o ângulo  é reto (esquadrinhamento do terreno), um pedreiro marca um ponto M sobre AB e um ponto N sobre AD, distantes, respectivamente, 3m e 4m do ponto A. Em seguida mediu o segmento MN e concluiu que o ângulo  é reto. Nessas condições, qual é a medida, em metros, de MN?

O tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa. Seu surgimento é rodeado por lendas. Uma delas diz que o tangram foi criado casualmente, quando um filósofo chinês derrubou um ladrilho quadrado, que se partiu em 7 peças. Na tentativa de juntar as peças do ladrilho, o filósofo verificou que, sem sobrar e sem faltar nenhuma peça, era possível a construção de diversas formas, além do quadrado original. Desde então, o tangram vem servindo de excelente e divertido passatempo, além de estimular o raciocínio. Temos abaixo a demonstração do tangram montado em sua forma original de ladrilho quadrado numa malha quadriculada. Observando as 7 peças numeradas do tangram, analise as quatro afirmativas abaixo:
1ª. A peça VI corresponde a 50% da peça II. 2ª. Considerando-se como unidade de área a peça I, a área do tangram será de 2 unidades. 3ª. As peças IV e VII têm mesma área. 4ª. Considerando-se como unidade de área a peça III, a área do tangram será de 16 unidades.
É correto o que se afirma

As figuras abaixo foram desenhadas em malhas quadriculadas de mesmas dimensões. O paralelogramo da figura 1 tem 135 cm2 de área. Com base nessa informação, qual a área do retângulo da figura 2?
 

Valdir comprou um terreno em formato retangular e esse terreno ainda não estava cercado. Para cercar todos os lados do terreno, ele queria usar arame farpado em uma parte e muro de tijolos na outra parte, deixando uma abertura de 200 cm no muro de tijolos para a colocação de um portão de ferro, como mostra a figura abaixo. Sabe-se que a soma de todos os lados do terreno mede 78 metros (m) e que a medida do menor lado mede 15 metros (m). Como tinha disponível apenas R$ 800,00, Valdir fez várias pesquisas em lojas de materiais de construção e encontrou o menor preço: R$ 7,00 o metro (m) de arame farpado e R$ 20,00 o metro (m) construído de muro de tijolos. Com base no menor preço, Valdir fez todos os cálculos de quanto iria gastar para colocar o arame farpado e o muro de tijolos, e constatou que

Observe a malha retangular abaixo. Ela foi dividida em seis regiões. Podemos concluir que as regiões de mesma área são,

Carlinhos quer cobrir seu boneco "transformer" com adesivos coloridos, em forma de triângulos (todos com o mesmo tamanho e de cores variadas) como mostra o quadrado ao lado do boneco. Um fabricante vende esses adesivos em pacotinhos com 12 unidades, mas por questões técnicas, existe a possibilidade de alguns desses pacotes terem 1/6 dos seus adesivos danificados. Qual o número mínimo de pacotinhos que Carlinhos adquiriu se 1/3 deles estava dentre aqueles que tinham adesivos danificados?

O muro de um castelo é formado por cubos de 1 m de aresta sobreposto alternadamente por pirâmides de base coincidindo com a face do cubo. A face triangular da pirâmide tem área igual a 3/5 da área da face do cubo. Este muro será pintado com três cores:

 Branco para as faces laterais e as faces que são visualizadas de dentro da área do castelo e;

 Bege (1) e vermelho (2) para as faces que são visualizadas de fora da área do castelo.

Como mostra a figura abaixo.

Sabendo que a extensão do muro totaliza 429 metros, que os galões de tinta contêm 50 litros, e que cada metro quadrado consome 2,5 litros de tinta bege ou 2 litros de tinta vermelha, a quantidade de galões necessária para pintar toda a parte externa do muro é de,

O retângulo abaixo representa o chão da sala da casa de Regina. Ela pretende revestir a sala com seis tipos diferentes de pisos e cada um desses pisos formando sempre quadrados. Sabendo que o quadrado pintado na figura tem área igual a 1m² e que para revestir cada quadrado com as dimensões deste, o piso custou 150 reais por metro quadrado.

O gasto para revestir as demais regiões foi:

 Região A₁ custou 80 reais por metro quadrado;

 Região A₂ custou 100 reais por metro quadrado;

 Região A₃ custou 60 reais por metro quadrado;

 Região A₄ custou 70 reais por metro quadrado;

 Região A₅ custou 90 reais por metro quadrado.

O gasto de Regina para revestir sua sala foi de,

Observe as figuras na malha quadriculada abaixo.

Analise as afirmativas a seguir.

I) Na figura 1, se mais três quadrados fossem pintados de cinza, as figuras 1 e 2 passariam a ter a mesma fração de quadrados pintados de cinza.

II) As figuras 2 e 3 possuem a mesma fração de quadrados pintados de cinza.

III) Na figura 3, 1/4 dos quadrados foi pintado de cinza.

É(são) verdadeira(s)

Beto dividiu o quadrado ABCD em quatro quadrados iguais. Em seguida, dividiu o quadrado DEFG em outros quatro quadrados iguais. Não satisfeito, novamente dividiu o quadrado FHIJ em outros quatro quadrados iguais, como mostra a figura abaixo. O quadrado FKLM foi dividido em 25 quadrados menores. Sabendo que a área do quadrado ABCD é 1, qual é a fração que representa o pequeno quadrado preto em relação ao quadrado ABCD?

Construa a simétrica da figura abaixo em relação ao eixo de simetria vertical. A fração que representa a soma das áreas das partes pintadas da figura completa (da figura e de sua simétrica), em relação à soma das áreas das partes não pintadas da figura completa é

Uma placa retangular de dimensões iguais a 18 cm por 12 cm, como mostra a figura abaixo, deverá ser totalmente coberta por quadrados metálicos que serão comprados. Há duas opções de compra para executar o trabalho:  A partir de 50 unidades compradas de qualquer uma das opções será oferecido um desconto de 10% no valor total da compra. Assinale a única alternativa correta: 

A figura abaixo corresponde a um triângulo equilátero dividido em 36 triângulos equiláteros iguais. O lado dos triângulos menores mede 1 cm. Pedro pintou 24 triângulos para gerar uma nova figura. Após Pedro fazer alguns cálculos e analisar a figura, ele concluiu que a figura pintada tem perímetro igual a:   

A figura abaixo mostra uma malha quadrada que foi dividida em 36 quadrados iguais. Um quadrado e quatro triângulos foram pintados sobre a malha e tal região será recortada de forma que se possa construir uma figura tridimensional. O quadrado listrado ficará como base da nova figura, os quatro triângulos terão os seus lados colados e os pontos A, B, C e D serão todos colados de modo a formarem um dos vértices da nova figura que receberá o nome de pirâmide. É correto afirmar que essa figura tridimensional terá uma região planificada com área equivalente a:

A quinta Copa do Mundo aconteceu na Suíça, em 1954. A bandeira desse país é composta por um quadrado vermelho com uma cruz grega branca no centro. E uma das duas únicas bandeiras no mundo que tem a forma de um quadrado.

Abaixo, encontra-se uma figura que lembra a bandeira da Suíça, colocada em uma malha quadriculada. Pode-se dizer que a porcentagem do espaço ocupado pela cruz, em relação ao espaço ocupado pela figura que lembra a bandeira da Suíça é de: