Questões Militares
Sobre áreas e perímetros em matemática
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Em um retângulo, com vértices consecutivos A, B, C e D, tem-se que o lado AB mede 5 cm e que o lado AD mede 3 cm. Considere o ponto E, sobre o lado CD e tal que o segmento de reta CE mede 1 cm. Seja F o ponto de intersecção da diagonal AC com o segmento de reta BE.
Sendo assim, tem-se que a área do triângulo BCF, em cm2 , é igual a
Pode-se afirmar que
Na figura abaixo A, B, C, D, E e F são vértices de um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 1 metro e centro O.
Se ACE e BDF são triângulos equiláteros, então, a área da
parte sombreada, nessa figura, em m2 , é igual a
Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.
Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem,
respectivamente, 80m e 100m. Assim, a razão entre o
perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é
Um triângulo retângulo tem perímetro igual a 
em que l é o comprimento da hipotenusa. Se α e β são seus ângulos agudos, com α < β então sen(β — α) é igual a
, sendo a região colorida de verde (gramada) reservada para treinamento dos animais.
Sabendo-se que a medida do segmento
corresponde a 2/5 da medida do segmento 
, e usando-se √3=1,7 , é correto afirmar que a área, em m2, da região gramada é
são suas
diagonais. Seja O o ponto de encontro dessas diagonais e
sejam P e Q os pontos médios dos segmentos 
,
respectivamente. Pode-se dizer que a área do quadrilátero
que tem vértices nos pontos A , B , Q e P vale Uma mesa de madeira possui um tampo que pode ser aberto, permitindo a colocação de uma prancha (P) de comprimento y, para aumentar o tamanho da mesa, conforme mostram as figuras.
Sabendo que a área do tampo, quando aberto, corresponde
a 13/10 da área do tampo fechado e que x – y = 27 cm,
é correto afirmar que o perímetro do tampo aberto, em
centímetros, é
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