Questões Militares
Sobre áreas e perímetros em matemática
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Um hectare (ha) é uma unidade agrária de área. Equivale à área de uma região quadrada cujo lado mede 100 m. Determine a área, em hectares, da chácara ilustrada abaixo.


Sabendo que a área da região III é igual a 1/3 da área da região I pode-se concluir que a área da região II é, em km², igual a
Considere que cada segmento reto de uma pista de atletismo tenha 85m de comprimento e que o raio interno de cada semicircunferência seja R, como ilustra a figura a seguir.

Neste caso, se a pista tem, em sua raia interna, 400m
de comprimento total, então o raio R, em metros, mede
aproximadamente:
Ademir imaginou um painel de cerâmica para decorar
uma parede. O painel terá formato retangular e usará
cerâmicas brancas e cinzas para compor o seguinte “visual”:

O painel terá 3m por 2m. A área ocupada pela cerâmica cinza,
em m2
, será igual a:

Sabendo-se que esse lote representa 0,03% da área total comprada, então a área comprada inicialmente, em quilômetros quadrados, foi de
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B

Com relação à figura apresentada,
• o segmento OP representa a haste à qual é fixada a lâmina de borracha PQ, do limpador de parabrisa do vidro traseiro de um automóvel, segundo um ângulo constante α = 150o ;
• a região sombreada representa a área A, varrida por PQ quando OP faz uma rotação em torno do centro O, de um ângulo ß, no sentido anti-horário;
Sendo
pode-se afirmar que uma expressão válida para A, em u.a., é
criminoso, o perito encontrou uma pegada com marcas de solado de
tênis. Não dispondo de instrumento de medida, o perito posicionou
uma nota de R$ 2,00 ao lado da pegada e tirou uma foto.
Posteriormente, verificou que o comprimento da nota correspondia
a 55% do comprimento da pegada e que a parte mais estreita da
pegada, entre o calcanhar e o “peito do pé”, correspondia à largura
da nota.
Com base nessa situação, e considerando que uma nota de R$ 2,00
seja um retângulo medindo 14 cm × 6,4 cm e que, no Brasil, o
número de um calçado é um número inteiro positivo N de modo que
67% de N mais se aproxima do comprimento do solado, julgue os
itens seguintes.
vale
. 
Seja o triângulo retângulo ABC com os catetos medindo 3 cm e 4cm. Os diâmetros dos três semicírculos, traçados na figura abaixo, coincidem com os lados do triângulos ABC. A soma das áreas hachuradas, em cm2, é :


