A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 30 cm e um de seus catetos mede 18 cm. A área desse triângulo, em cm² , vale:

Na figura seguinte, o quadrado ABCD representa o pátio de manobras de um quartel de um Regimento de Policiamento Montado, com área de 10 000 m², que foi dividido em três regiões distintas pelos segmentos  , sendo a região colorida de verde (gramada) reservada para treinamento  dos animais.





Sabendo-se que a medida do segmento  corresponde a 2/5 da medida do segmento , e usando-se √3=1,7 , é correto afirmar que a área, em m², da região gramada é

Seja ABCD um quadrado de lado L , em que  são suas diagonais. Seja O o ponto de encontro dessas diagonais e sejam P e Q os pontos médios dos segmentos   , respectivamente. Pode-se dizer que a área do quadrilátero que tem vértices nos pontos A , B , Q e P vale 

Seja ABCD um quadrado de lado "2a" cujo centro é "O" . Os pontos M, P e Q são os pontos médios dos lados AB, AD e BC, respectivamente. O segmento BP intersecta a circunferência de centro "O" e raio "a" em R e, também OM, em "S" . Sendo assim, a área do triângulo SMR é

Seja um quadrado de lado 2. Unindo os pontos médios de cada lado, temos um segundo quadrado. Unindo os pontos médios do segundo quadrado, temos um terceiro quadrado, e assim sucessivamente. O produto das áreas dos dez primeiros quadrados é

Uma mesa de madeira possui um tampo que pode ser aberto, permitindo a colocação de uma prancha (P) de comprimento y, para aumentar o tamanho da mesa, conforme mostram as figuras.

Sabendo que a área do tampo, quando aberto, corresponde a 13/10 da área do tampo fechado e que x – y = 27 cm, é correto afirmar que o perímetro do tampo aberto, em centímetros, é

 A figura abaixo apresenta um quadrado inscrito em um círculo de raio 2√2 cm e centro O. Considerando π = 3 , a área da região hachurada é igual a _______ cm2 .

 

. Um construtor comprou dois terrenos, A e B, ambos retangulares. O terreno A tem 25 m de comprimento, e sua largura tem 2 m a mais do que a largura do terreno B, e o comprimento do terreno B é 4 vezes a medida de sua largura, conforme mostram as figuras.





Sabendo que o perímetro do terreno B tem 10 m a mais do que o perímetro do terreno A, é correto concluir que o perímetro do terreno B, em metros, é

Em um terreno retangular com 35 m de largura por 80 m de comprimento, foi construída uma piscina retangular, com 25 m de largura por 50 m de comprimento, e um vestiário (V), conforme mostra a figura.




Sabendo que a área do vestiário corresponde a 1/70 da área total do terreno, é correto concluir que a área livre desse terreno, assinalada na figura, é, em metros quadrados,

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado (medida do lado em metros) e o arco AP tem centro em D. Se a área sombreada mede 4-π/8 metros quadrados, então o perímetro do triângulo BCD, em 8 metros, é:

Joãozinho observou a escada da sala de sua casa, que dá acesso ao terraço, e desenhou a figura abaixo. Usando uma trena, mediu a altura e a profundidade da escada e obteve as medidas 3 metros e 2 metros, respectivamente. Depois, usando seus conhecimentos matemáticos, calculou o valor do perímetro da parte escura da figura. O valor que Joãozinho encontrou para esse perímetro foi:

0 gramado de um campo de futebol tem as dimensões de 105 metros de comprimento por 70 metros de largura, conforme a figura abaixo:

Luisa pretende fazer uma caminhada de 7 km seguindo pelas linhas que delimitam o gramado. Sendo assim, o número de voltas que Luisa deverá completar para terminar sua caminhada é:

O vértice A de um hexágono regular ABCDEF pertence à reta r conforme a figura abaixo

Se os pontos F e B distam da reta r, respectivamente, 2cm e 3cm , a área de ABCDEF mede:

Na figura a seguir, o lado do quadrado ABCD tem medida 8cm e, com centros nos pontos B e A respectivamente, traçam-se os arcos de circunferência AC e BD.

A área da parte hachurada da figura mede:

Observe o gráfico abaixo da função quadrática definida por f (x) = ax² + bx + c, com vértice V (3,-1) e que corta o eixo das abscissas nos pontos A e B e o eixo das ordenadas em (0,8).

A área do triângulo isósceles AVB é:

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas, e os paralelogramos ABCD e ABEF têm em comum a base

Considere P o ponto de interseção entre os segmentos

A razão entre as áreas dos quadriláteros APCD e BEFP é:

Considere a figura a seguir, em que um dos lados do trapézio retângulo se encontra apoiado sobre o gráfico de uma função real de variável real definida por f(x) = ax + b .

Sabendo-se que a área da região sombreada é 16cm² , podemos afirmar que:

Um contêiner é um recipiente de metal ou madeira, com o formato de prisma reto cujas faces são todas retangulares, destinado ao acondicionamento e transporte de carga em navios. Na figura abaixo, está representada a planificação de um contêiner.

Considerando que o lado de cada quadradinho pontilhado no quadriculado indicativo da figura tem 1 metro de comprimento, determine a capacidade, em litros, de armazenagem desse contêiner.

Para a construção da usina hidrelétrica Belo Monte, no Rio Xingu, no Pará, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) aprovou a desapropriação de terras particulares. Suponha que o trapézio retângulo ABCD abaixo, em que AD = 10cm, AB = 20cm e BC = 30cm, seja a representação plana das terras desapropriadas.

Sabendo-se que o metro quadrado custou R$2.000,00 e que foram pagos R$180.000.000,00 pela área desapropriada, então cada 1cm² na representação plana equivale, na realidade, a uma área igual a:

Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo ABCD idêntico. ASSINALE a alternativa que apresenta a expressão que, adicionada à expressão referente à área do retângulo ABCD, torne-se equivalente ao quadrado da soma de a e b.