Questões Militares
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Alessandro fez a lista composta por todos os números inteiros positivos formados por três algarismos pares distintos, e os colocou em ordem crescente. Em seguida, fez as diferenças dos números consecutivos dessa lista.
A maior diferença obtida por Alessandro foi,
Uma pessoa resolve contar usando a mão esquerda da seguinte maneira: ela começa com 1 no dedão, 2 no dedo indicador, 3 no médio, 4 no anelar, 5 no mínimo e depois inverte a ordem, contando 6 no anelar, 7 no médio, 8 no indicador, 9 no dedão, 10 novamente no dedo indicador e assim por diante. Em qual dedo a pessoa parou se contou até 781?
Em 2013, Pelé lançou seu novo livro chamado ”1283”, título que faz referência ao número de gols marcados em sua carreira. A edição, voltada principalmente para colecionadores, é limitada a apenas 1283 exemplares e promete não ter reimpressões. O livro foi impresso na Itália, na região do Vêneto, onde se localizam as melhores gráficas do mundo. Em função disso e por ter um acabamento artesanal, o livro possui um alto custo. Como é pesado e grande, toma-se até difícil manuseá-lo. Pelé sentiu-se muito emocionado no lançamento do livro e afirmou que a obra é um legado deixado para o Brasil. Boa parte dos exemplares foi enviada para o exterior, havendo lançamento em Londres, Nova York e Dubai.
Os taifeiros da EPCAR prepararam para o almoço dos alunos: 2 tipos de salada, 3 tipos de massa, 2 tipos de carne e 3 tipos de sobremesa.
Com as opções acima, o número de possibilidades para servir o almoço com 1 tipo de salada, 1 tipo de massa, 1 tipo de carne e 1 tipo de sobremesa foi ____.
Um turista queria conhecer três estádios da Copa do Mundo no Brasil não importando a ordem de escolha. Estava em dúvida em relação às seguintes situações:
I. obrigatoriamente, conhecer o Estádio do Maracanã.
II. se conhecesse o Estádio do Mineirão, também teria que conhecer a Arena Pantanal, caso contrário, não conheceria nenhum dos dois.
Sabendo que a Copa de 2014 se realizaria em 12 estádios brasileiros, a razão entre o número de modos distintos de escolher a situação I e o número de maneiras diferentes de escolha para a situação II, nessa ordem, é
Nas expressões x, y e z, considere a simbologia:
• log é o logaritmo decimal;
• i é a unidade imaginária dos números complexos;
• sen é o seno de um arco; e
• n! é o fatorial de n .
e z = senα + sen(α + π)+ sen(α + 2π)+... + sen(α + 99π),
então o valor de xy
+ z é
Considere-se que o corpo de bombeiros de uma cidade tenha atendido sete vítimas de um acidente e que as tenha encaminhado a uma unidade hospitalar que adota o sistema de cores citado acima.
Três vítimas foram, então, classificadas como casos de emergência;duas, como muito urgentes; e duas, como urgentes. A sequência de atendimento com o único enfermeiro de plantão na triagem foi aleatória; o atendimento médico, que era feito por um único clínico, ocorreu segundo a gravidade.
Com relação ao texto e à situação hipotética acima, julgue os seguintes itens.
Quantas comissões de 5 alunos com exatamente 3 rapazes podem ser formadas?
Sendo X a quantidade máxima de placas em vigor, qual será a quantidade total de placas, após essa modificação? (Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 1 até 9)
Uma viatura de combate a incêndios deve deslocar-se rapidamente do ponto A, sua base, ao ponto B, local de uma ocorrência a ser atendida. Supondo que a viatura cumpra o menor percurso possível, o número de formas como isso pode ser feito é igual a:
I. 4! + 3! = 7! II. 4! ⋅ 3! = 12! III. 5! + 5! = 2⋅ 5!
É correto o que se apresenta em
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