Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenação, a posição

Sejam quatro cidades designadas por A, B , C e D. Considere que há três rodovias que ligam a cidade A com a cidade B, duas rodovias que ligam a cidade B com a cidade C e quatro rodovias que ligam a cidade C com a cidade D. Se desejarmos ir de A até D, passando pelas cidades B e C, de quantas formas poderemos realizar tal percurso? 

Após um assalto, várias testemunhas foram ouvidas, mas não houve consenso quanto à placa do automóvel usado pelo assaltante na sua fuga. Através das informações dessas testemunhas, concluiu-se que a placa do veículo era constituída de 3 vogais distintas e quatro algarismos também distintos, sendo que os dois últimos algarismos eram os dígitos 0 e 1.

Com base nesses dados, pode-se afirmar que o número de veículos a ser investigados é

Quantos são os números inteiros positivos menores que 3.000 que possuem todos os algarismos distintos?

Resolva cada um dos itens da análise combinatória.

1) Quantos anagramas são possíveis com as letras da palavra CONQUISTA que começa com a letra C?

2) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sem repetição?

3) Quantas comissões de dois participantes podem ser formadas com 6 pessoas?

Faça as operações indicadas e, com os resultados que você encontrou resolva a operação:

(Item 1: item 2) . item 3

Marque a alternativa que apresenta o valor correto.

Um país deseja formar uma força tarefa constituída de dois capitães, quatro sargentos e dez soldados. Sabendo que para esta força tarefa o país tem a sua disposição cinco capitães, oito sargentos e doze soldados, de quantas maneiras diferentes esta força tarefa pode ser constituída?

Um trem conduzindo 4 homens e 6 mulheres passa por seis estações. Sabe-se que cada um destes passageiros irá desembarcar em qualquer uma das seis estações e que não existe distinção dentre os passageiros de mesmo sexo. O número de possibilidades distintas de desembarque destes passageiros é:

Formato, tamanho e cor são as características que diferem as etiquetas indicadoras de preço dos produtos de uma loja. Se elas podem ter 2 formatos, 3 tamanhos e 5 cores, o número máximo de preços distintos dos produtos da loja é

O número de anagramas da palavra SOLEIRA que começam com vogal é

Um colecionador deixou sua casa provido de R$ 5,00, disposto a gastar tudo na loja de miniaturas da esquina. O vendedor lhe mostrou três opções que havia na loja, conforme a seguir.

• 5 diferentes miniaturas de carros, custando R$ 4,00 cada miniatura;

• 3 diferentes miniaturas de livros, custando R$ 1,00 cada miniatura;

• 2 diferentes miniaturas de bichos, custando R$ 3,00 cada miniatura.

O número de diferentes maneiras desse colecionador efetuar a compra das miniaturas, gastando todo o seu dinheiro, é

Uma comissão será formada tendo dois oficiais em que um é o presidente da comissão e o outro é o relator, dois sargentos em que um é o secretário e o outro é membro e 1 cabo ou soldado. Sabendo-se que A_m,n representa o número de arranjos de m elementos n a n, e C_m,n o número de combinações de m elementos n a n, pode-se calcular a quantidade de possíveis formações dessa comissão através do produto

Os alunos de uma escola realizam experiências no laboratório de Química utilizando 8 substâncias diferentes. O experimento consiste em misturar quantidades iguais de duas dessas substâncias e observar o produto obtido.
O professor recomenda, entretanto, que as substâncias S1, S2 e S3 não devem ser misturadas entre si, pois produzem como resultado o gás metano, de odor muito ruim. Assim, o número possível de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gás metano é

Ao calcular , obtém-se

Numa sala de aula, estão presentes 5 alunos e 6 alunas. Para uma determinada atividade, o professor deverá escolher um grupo formado por 3 dessas alunas e 3 dos alunos. Em seguida, os escolhidos serão dispostos em círculo de tal forma que alunos do mesmo sexo não fiquem lado a lado. Isso poderá ocorrer de n maneiras distintas.

O número n é igual a

Sete livros didáticos, cada um de uma disciplina diferente, devem ser posicionados lado a lado em uma estante, de forma que os livros de Física, de Química e de Matemática estejam sempre juntos, em qualquer ordem. O número de maneiras diferentes em que esses livros podem ser posicionados é

Em quantas posições diferentes oito pessoas podem se sentar em volta de uma mesa de formato circular?

Num determinado setor de um hospital, trabalham 4 médicos e 8 enfermeiras. O número de equipes distintas, constituídas cada uma de 1 médico e 3 enfermeiras, que podem ser formadas nesse setor é de

No campeonato interno de futebol da Polícia Militar do Estado do Rio Grande do Norte, inscreveram-se 32 equipes, divididas em 8 grupos de 4 equipes. Sabendo-se que, na primeira fase, em cada grupo, todos os times se enfrentam e que, em cada jogo, são gastos R$60,00 com arbitragem, pode-se afirmar que o gasto total em arbitragem, na primeira fase do campeonato, será igual a

De acordo com o Detran- RN, ainda estão disponíveis os prefixos de placa de automóveis do tipo

Se estão disponíveis para a 2ª letra X, Y e Z e para a 3ª letra A, B, C, D, E, F, G e H, então o número de carros que ainda podem ser emplacados com esse prefixo é

Um indivíduo esqueceu-se da senha de acesso a um computador. Lembrava-se que era formada com as letras A, B, C e D, sem repetição, e que A e B estavam sempre juntas, nessa ordem, e não se lembrava da posição das demais.

Com base nessa informação, pode-se afirmar que a pessoa teria x tentativas para acertar a senha de acesso, portanto x é igual a