Questões Militares de Estatística - Cálculo de Probabilidades

O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória X, com a seguinte função de probabilidade: É correto afirmar que o retorno esperado é

Um dado de seis faces, faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, é lançado aleatoriamente 600 vezes. Nas tabelas a seguir, têm-se o resultado do experimento


e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%

É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:

Após uma pesquisa de satisfação realizada em uma cidade, obteve-se que 60% dos eleitores estão satisfeitos com o atual prefeito da cidade. Com base nesta informação, deseja-se fazer nova pesquisa para se estimar novamente a proporção de eleitores que estão satisfeitos com o prefeito, admitindo que a frequência relativa dos eleitores que estão satisfeitos com o prefeito seja normalmente distribuída.
Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(l Z l ≤ 2) = 95,4%.
O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de

Considere uma amostra aleatória de tamanho 10 extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída. Se esta amostra apresentou uma variância igual a 55,77, tem-se que a amplitude do intervalo de confiança de 90%, considerando a distribuição de qui-quadrado por tratar-se de uma amostra pequena, para a variância da população é igual a:
Dados: Quantis da distribuição de qui-quadrado (χ² ) tal que a probabilidade

Uma variável aleatória X apresenta uma população normalmente distribuída e variância desconhecida. Deseja- -se testar se a média µ dessa população difere de 20, a um nível de significância α, utilizando a distribuição t de Student. Para isto, extraiu-se uma amostra aleatória, com reposição, da população de tamanho 16, obtendo-se uma média amostral igual a 19,1 e variância 2,25.
Dados: Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α, com n graus de liberdade.
n 14 15 16 17 t _0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t _0,005 2,98 2,95 2,92 2,90
Considerando as hipóteses H₀ : µ = 20 (hipótese nula) e H₁ : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0