Questões Militares de Estatística - Cálculo de Probabilidades

Seja uma população de 20 indivíduos (N=20), da qual se deseja selecionar uma amostra sistemática simples com intervalo de seleção definido K=4. A probabilidade de inclusão (π_i) de uma unidade i qualquer na amostra é dada por:

Para responder à questão, considere o teste estatístico adequado. Considere o nível de significância de 0,05. Dado φ(1,645)=0,95, φ(1,96)=0,975, F(1,691)=0,95, F(2,03)=0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de Student com 34 graus de liberdade.


Considere o teste de hipóteses: H₀:μ₁ = μ₂ contra H₁:μ₁ ≠ μ₂ com variâncias conhecidas . Suponha que os tamanhos das amostras sejam n₁ = 16 e n₂ = 20 e que as médias amostrais sejam = 18,4. É possível concluir em favor de H₀ ?

O tempo médio de utilização de um eletrodoméstico, tem, supostamente, distribuição normal com média de 10 meses. Com o objetivo de prolongar o tempo de utilização deste aparelho, os fabricantes incluíram um novo material, mais resistente, no processo de fabricação. Após a inclusão do novo material, foram testados 16 aparelhos, obtendo-se respectivamente os valores de 12 e 3 para a média e desvio padrão amostrais. Esses resultados mostram evidências do aumento do tempo de utilização do eletrodoméstico?

Dado: φ(1,645)=0,95, φ (1,96)=0,975, F(1,753)=0,95, F(2,131)=0,975; sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de Student com 15 graus de liberdade.

Para responder à questão, utilize o teste estatístico adequado considerando o nível de 0,05 de significância. Dado φ(1,645)=0,95 e φ(1,96)=0,975; sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.

Um fabricante realiza periodicamente uma pesquisa para verificar a aceitação do seu produto. Para manter o produto no mercado, o fabricante precisa que a proporção de consumidores satisfeitos seja de pelo menos 0,90. Realizou-se uma pesquisa com 100 consumidores, dos quais 85 relataram que estão satisfeitos com o produto. Esses dados mostram que o fabricante deve retirar o produto do mercado?

Para que novas estratégias de treinamento possam ser pensadas, uma escola de tiro gostaria de avaliar o treinamento dado aos seus alunos. Dessa forma, sorteou-se 64 alunos com o mesmo tempo de horas de treinamento e cada um destes realizou apenas um tiro. Destes, 32 acertaram o alvo. Considere que a probabilidade de um aluno acertar o alvo seja a mesma para todos e que os alunos são independentes entre si. Dado φ(1,645)=0,95, φ(1,96)=0,975, F(1,696)=0,95, F(2,04)=0,975; sendo φ a função de distribuição normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de Student com 31 graus de liberdade. A estimativa intervalar clássica para essa situação, considerando um nível de significância de 5%, será: