Questões Militares
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
Foram encontradas 185 questões
Q2262078
Estatística
Seja X uma variável com três possíveis categorias: a1, a2 e a3. Seja Y uma variável também com três possíveis categorias: b1, b2 e b3. Planeja-se realizar um teste, ao nível de significância de 0,05, para verificar se há evidência de associação entre X e Y. Uma amostra aleatória simples da população de interesse apresentou as seguintes frequências:
Cálculo da estatística qui-quadrado para essa amostra: Q0 = 19,8 A seguir são apresentados alguns valores da função de distribuição acumulada da distribuição qui-quadrado, F, associados a alguns valores de q > 0, com graus de liberdade apropriado para o teste de independência qui-quadrado em tabelas de contingência 3 × 3:
Assinale a alternativa correta.
Cálculo da estatística qui-quadrado para essa amostra: Q0 = 19,8 A seguir são apresentados alguns valores da função de distribuição acumulada da distribuição qui-quadrado, F, associados a alguns valores de q > 0, com graus de liberdade apropriado para o teste de independência qui-quadrado em tabelas de contingência 3 × 3:
Assinale a alternativa correta.
Q2262077
Estatística
Seja X com distribuição normal de média 10 e variância igual a 4. Seja φ a função de distribuição acumulada da distribuição
normal padrão. Na tabela a seguir são apresentados valores de φ em função de alguns valores de z:
Calcule P(X > 13). O resultado desse cálculo é:
Calcule P(X > 13). O resultado desse cálculo é:
Q2262076
Estatística
Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada por:
Seja uma amostra aleatória simples de n = 100 observações de X. Seja 
a média aritmética simples dessa
amostra. Dado alguns valores da função de distribuição acumulada da normal padrão com três decimais:
φ(0) = 0,500; φ(1) = 0,841; φ(2) = 0,977 e φ(5) = 1,000.
Qual é a probabilidade de ser maior que seis?
Q2262075
Estatística
Considere um grupo de três estudantes de medicina e
dois de odontologia. Deste grupo, são sorteados dois
estudantes sem reposição, ou seja, o mesmo estudante
não pode ser sorteado duas vezes. Sabendo-se que no
segundo sorteio saiu um estudante de medicina, qual é
a probabilidade condicional de o primeiro estudante sorteado ter sido de medicina, dado que o segundo foi de
medicina?
Q2262074
Estatística
Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada dada por:
Calcule E(X) e V(X) (valor esperado e variância de X, respectivamente). Faça a conta: E(X) – V(X). O resultado
dessa conta é:
Q2262072
Estatística
Considere um sistema que consiste de dois componentes: A e B, ligados em paralelo e que funcionam independentemente. Para o sistema funcionar é necessário ter
pelo menos um dos componentes funcionando. A probabilidade de um componente desse tipo ficar inoperante
durante um ano é igual a 0,2. Supondo que não se faça
substituição de componentes durante o ano, qual é a
probabilidade de o sistema estar funcionando no término
desse ano?
Ano: 2022
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Complementar
Prova:
Marinha - 2022 - Quadro Complementar - 2º Tenente - Eletrônica |
Q1990479
Estatística
Observe o gráfico a seguir.
Considere que um esquadrão de interceptação da Força Aeronaval é composto por 16 aeronaves que sempre devem estar prontas para decolar imediatamente. Em virtude de problemas mecânicos, existe uma probabilidade de 0.25 de que a turbina de uma aeronave não funcione em uma determinada tentativa. Se isso acontecer, o mecânico deve esperar cinco minutos antes de tentar acionar a turbina novamente.
Sabe-se que o número de aeronaves que conseguem decolar imediatamente possui uma distribuição binomial, de acordo com o gráfico de função distribuição acima, e que cada aeronave, acionando sua turbina, representa um ensaio de Bernoulli com uma probabilidade constante p = 0.75 de decolar imediatamente.
Com bases nessas informações, quantas aeronaves são
esperadas decolar imediatamente caso o esquadrão seja
acionado para interceptar uma ameaça, o desvio padrão
associado e a probabilidade de ao menos 12 aeronaves
decolarem imediatamente, respectivamente?
Q1983576
Estatística
Considere dois eventos A e B independentes, tais que
P(A) = 2/3 e P(A ∩ B) = 1/3. Logo, a probabilidade de que
exatamente somente um deles ocorra é dada por:
Q1983573
Estatística
Considere um processo estocástico com a seguinte forma funcional:
em que {et}t∈Z representa uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, em que E[et] = 0 e Var[et] = σ2 . É correto afirmar que a função de autocovariância do processo {yt } t≥1 é tal que
Q1983572
Estatística
Um estudante preenche, aleatoriamente e de forma independente cada uma das questões, um exame de múltipla
escolha com 5 respostas possíveis (das quais apenas
uma é correta) para cada uma de 25 questões. A probabilidade que ele acerte um número par de questões é
dada por:
Q1983571
Estatística
Dois amigos, João e Maria, marcaram de se encontrar
entre 13 e 14 horas no shopping. João pode chegar uniformemente em qualquer instante dentro da faixa de tempo estipulada, enquanto Maria chegará pontualmente às
13:20 horas. A probabilidade de o primeiro a chegar não
esperar mais que 15 minutos pelo outro amigo é
Q1983566
Estatística
Uma variável contínua pode ser categorizada de diversas formas, inclusive com transformações. Considerando
uma variável NOTA do ENEM, basicamente no intervalo
de 0 (zero) a 1000, deseja-se transformar cada valor para
o inteiro mais próximo que seja múltiplo de 100, incluindo o zero (0, 100, 200, ..., 900, 1000). A transformação
NOTAT no software R que produz esse resultado é:
Q1983564
Estatística
Um modelo de regressão logística foi usado na identificação de fatores de risco para mortalidade de pacientes
submetidos à cirurgia de revascularização do miocárdio
com circulação sanguínea extracorpórea. Os seguintes
fatores foram significativos no modelo: idade do paciente
(em anos), necessidade de diálise no pós-operatório (0
– não; 1 – sim), lesão neurológica tipo I (0 – não; 1 – sim),
CEC – tempo de circulação extracorpórea (0 – menor que
90 minutos; 1 – maior que 90 minutos) e o tempo entre
a admissão hospitalar e a cirurgia (em dias). A tabela a
seguir apresenta o resultado do ajuste do modelo logístico binário para a variável resposta Y (0 – não óbito; 1
– óbito), com as estimativas dos coeficientes e a razão de
chances (odds ratio):
Considere as seguintes afirmativas sobre o resultado do modelo ajustado.
I. A idade do paciente e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia têm uma associação inversa ao óbito, ou seja, valores maiores diminuem a probabilidade de o paciente vir a óbito.
II. Com relação à necessidade de diálise, a chance relativa de óbito nos pacientes com necessidade desse tratamento no pós-operatório é 650% maior do que aqueles não submetidos à diálise.
III. O aumento de um dia no tempo entre a admissão no hospital e a cirurgia aumenta a chance relativa de óbito do paciente em cerca de 9%.
IV. O aumento de 3 anos na idade do paciente aumenta em cerca de 310% (1,63 = 4,10) a chance relativa de óbito do paciente.
Avaliando as afirmações I, II, III e IV como verdadeiras (V) ou falsas (F), tem-se respectivamente:
Considere as seguintes afirmativas sobre o resultado do modelo ajustado.
I. A idade do paciente e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia têm uma associação inversa ao óbito, ou seja, valores maiores diminuem a probabilidade de o paciente vir a óbito.
II. Com relação à necessidade de diálise, a chance relativa de óbito nos pacientes com necessidade desse tratamento no pós-operatório é 650% maior do que aqueles não submetidos à diálise.
III. O aumento de um dia no tempo entre a admissão no hospital e a cirurgia aumenta a chance relativa de óbito do paciente em cerca de 9%.
IV. O aumento de 3 anos na idade do paciente aumenta em cerca de 310% (1,63 = 4,10) a chance relativa de óbito do paciente.
Avaliando as afirmações I, II, III e IV como verdadeiras (V) ou falsas (F), tem-se respectivamente:
Q1983557
Estatística
Um time de basquete deseja contratar um jogador para
reforçar o seu time no próximo campeonato. O critério
para a contratação será a sua proporção θ de acertos nos
arremessos de 3 pontos: o jogador será contratado se
θ ≥ 0,8. O time fará um teste com o provável contratado, e observará o total y de acertos em n arremessos de
3 pontos. Com o resultado do teste, o time pretende decidir entre as hipóteses: H0
: θ ≥ 0,8 (contrata o jogador)
ou H1
: θ < 0,8 (não contrata o jogador). No contexto de
uma decisão bayesiana, suponha que as perdas envolvidas são:
L0 : perda sofrida, ao decidir que o jogador não deve ser contratado, quando ele deveria ser contratado;
L1 : perda sofrida, ao decidir que o jogador deve ser contratado, quando ele não deveria ser contratado.
Adotando-se a função densidade a priori π(θ)=2θ,0<θ< 1 para a proporção θ, e sabendo que, no teste realizado, o jogador acertou 4 arremessos de 3 pontos em n = 4 lançamentos, o time deve rejeitar a hipótese H0 se:
L0 : perda sofrida, ao decidir que o jogador não deve ser contratado, quando ele deveria ser contratado;
L1 : perda sofrida, ao decidir que o jogador deve ser contratado, quando ele não deveria ser contratado.
Adotando-se a função densidade a priori π(θ)=2θ,0<θ< 1 para a proporção θ, e sabendo que, no teste realizado, o jogador acertou 4 arremessos de 3 pontos em n = 4 lançamentos, o time deve rejeitar a hipótese H0 se:
Q1983553
Estatística
João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra:
se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando
a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II, definidos como:
Erro Tipo I: dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio.
Erro Tipo II: dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João.
Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade
As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,
Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade
As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,
Q1983548
Estatística
A fim de estimar a probabilidade θ de sucesso em uma
população X~Bernoulli (θ), foi conduzido o seguinte
experimento em duas etapas: inicialmente, observou-
-se uma amostra aleatória X1
, …, Xn
, de tamanho n e,
em seguida, observou-se uma nova amostra aleatória
Xn+1, …, Xn+m, de tamanho m, independentemente da primeira amostra. Suponha que os seguintes estimadores
estão sendo propostos para θ:
Uma das propriedades desejáveis de um estimador é que ele tenha um erro quadrático médio pequeno. O estimador
terá erro quadrático médio menor que o estimador 
se, e somente se:
Uma das propriedades desejáveis de um estimador é que ele tenha um erro quadrático médio pequeno. O estimador
terá erro quadrático médio menor que o estimador se, e somente se:
Q1822378
Estatística
Considere uma população de dez elementos. Você planeja uma amostragem aleatória simples sem reposição
de três elementos. A probabilidade de se obter uma particular amostra é:
Q1822376
Estatística
Vários algoritmos computacionais são eficientes para gerar números aleatórios no intervalo [0, 1]. Seja u um número aleatório com distribuição uniforme em [0, 1]. Como
você precisa de um número aleatório x provindo de outra distribuição de probabilidade, a assertiva que mostra
uma relação correta para este objetivo é:
Q1822356
Estatística
Uma pane pode ocorrer em qualquer ponto de uma rede
elétrica de 15 quilômetros, com mesma probabilidade.
O custo de reparo da rede depende da distância do centro de serviço ao local da pane. Considere que o centro
de serviço está na origem da rede e que o custo é de
R$ 300,00 para distâncias até 4 quilômetros, de
R$ 750,00 entre 4 e 10 e de R$ 1.200,00 para distâncias
acima de 10 quilômetros. O custo esperado do conserto
de uma pane é:
Q1822354
Estatística
O peso das pessoas da população que utiliza determinado elevador segue uma distribuição normal, com média
72 kg e variância 9 kg2
. O limite de peso que deve ser
estabelecido para que a probabilidade de quatro pessoas
dessa população, que entrem neste elevador de forma
aleatória, exceda esse limite seja de, no máximo, 0,01 é: 
Nota: Z ~N(0,1)
Nota: Z ~N(0,1)
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