Questões Militares de Estatística - Cálculo de Probabilidades

Seja X uma variável com três possíveis categorias: a1, a2 e a3. Seja Y uma variável também com três possíveis categorias: b1, b2 e b3. Planeja-se realizar um teste, ao nível de significância de 0,05, para verificar se há evidência de associação entre X e Y. Uma amostra aleatória simples da população de interesse apresentou as seguintes frequências:


Cálculo da estatística qui-quadrado para essa amostra: Q₀ = 19,8 A seguir são apresentados alguns valores da função de distribuição acumulada da distribuição qui-quadrado, F, associados a alguns valores de q > 0, com graus de liberdade apropriado para o teste de independência qui-quadrado em tabelas de contingência 3 × 3:




Assinale a alternativa correta. 

Seja X com distribuição normal de média 10 e variância igual a 4. Seja φ a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão. Na tabela a seguir são apresentados valores de φ em função de alguns valores de z:


Calcule P(X > 13). O resultado desse cálculo é: 

Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada por:

Seja uma amostra aleatória simples de n = 100 observações de X. Seja  a média aritmética simples dessa amostra. Dado alguns valores da função de distribuição acumulada da normal padrão com três decimais: φ(0) = 0,500; φ(1) = 0,841; φ(2) = 0,977 e φ(5) = 1,000.

Qual é a probabilidade de  ser maior que seis?

Considere um grupo de três estudantes de medicina e dois de odontologia. Deste grupo, são sorteados dois estudantes sem reposição, ou seja, o mesmo estudante não pode ser sorteado duas vezes. Sabendo-se que no segundo sorteio saiu um estudante de medicina, qual é a probabilidade condicional de o primeiro estudante sorteado ter sido de medicina, dado que o segundo foi de medicina?

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada dada por:

Calcule E(X) e V(X) (valor esperado e variância de X, respectivamente). Faça a conta: E(X) – V(X). O resultado dessa conta é: