Questões Militares
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
Foram encontradas 197 questões
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Técnico
Prova:
Marinha - 2025 - Quadro Técnico - Primeiro-Tenente - Estatística |
Q3477802
Estatística
Suponha que repetimos n vezes o experimento ∈, e sejam,respectivamente, nA, nB número de vezes que o eventoA e o evento B ocorrem nas n repetições. Definimos fA= nA /n como frequência relativa do evento A nas n repetições de ∈. A frequência relativa fA apresenta asseguintes propriedades, EXCETO:
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Técnico
Prova:
Marinha - 2025 - Quadro Técnico - Primeiro-Tenente - Estatística |
Q3477783
Estatística
Suponha uma variável aleatória com função densidade de
probabilidade definida por:
Assim, seu valor esperado e sua variaâcia são respectivamente:
Assim, seu valor esperado e sua variaâcia são respectivamente:
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Técnico
Prova:
Marinha - 2025 - Quadro Técnico - Primeiro-Tenente - Estatística |
Q3477781
Estatística
Um determinado fuzil é confeccionado por três fábricas
diferentes. Historicamente, foi verificado que a primeira
fábrica (F1) produz 50% dos fuzis fabricados, e a segunda
(F2) e terceira (F3) fábricas produzem 25% dos fuzis cada
uma. Sabe-se que F1 produz o dobro de peças que F2, e
F2 e F3 produziram o mesmo número de peças. Sabe-se
que 5% dos fuzis produzidos por F1 e por F2 são defeituosos, enquanto 4% daqueles produzidos por F3 são
defeituosos. Ao se fazer uma inspeção, um fuzil foi
retirado ao acaso. Nessas condições, qual é a
probabilidade de este fuzil ser defeituoso e, caso seja
defeituoso, qual a probabilidade de ter sido fabricado por
F2, respectivamente?
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Técnico
Prova:
Marinha - 2025 - Quadro Técnico - Primeiro-Tenente - Estatística |
Q3477778
Estatística
Uma variável aleatória contínua tem função densidade deprobabilidade dada por:
É correto afirmar que o valor de P(0 ≤ x ≤ 1/2) é:
É correto afirmar que o valor de P(0 ≤ x ≤ 1/2) é:
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - Soldado da Polícia Militar |
Q4181458
Estatística
Reconhecidamente, o trabalho dos cães como
apoio às operações policiais tem se mostrado
bastante valioso, principalmente quando se trata
da utilização de cães farejadores na apreensão de
entorpecentes. Um canil, devidamente ajustado à
legislação vigente, trata apaixonadamente de
cachorros (machos) e cadelas (fêmeas) que,
eventualmente, poderão prestar serviço de apoio
à Polícia Militar de Pernambuco. Todos os cães
têm uma ficha, em um arquivo, em que são
catalogadas suas informações mais importantes.
Sabe-se que, se uma dessas fichas for sorteada
ao acaso, há 20% de chances de o cão ser da raça
Pastor Belga. A probabilidade de se escolher uma
ficha e ser de uma cadela é de 30%. Se forem
separadas apenas as fichas das cadelas, 40%
destas serão da raça Pastor Belga. Dessa forma,
se uma ficha do arquivo for escolhida ao acaso,
Q3266527
Estatística
Considere a realização dos seguintes experimentos:
• Experimento I: anota-se a face superior do lançamento de três moedas.
• Experimento II: anota-se a face superior do lançamento de dois dados.
• Experimento III: anota-se a face superior do lançamento de duas moedas e três dados.
Considere que todos os dados utilizados nesses experimentos têm seis faces. O número de elementos do espaço amostral de cada experimento é respectivamente:
• Experimento I: anota-se a face superior do lançamento de três moedas.
• Experimento II: anota-se a face superior do lançamento de dois dados.
• Experimento III: anota-se a face superior do lançamento de duas moedas e três dados.
Considere que todos os dados utilizados nesses experimentos têm seis faces. O número de elementos do espaço amostral de cada experimento é respectivamente:
Q3266525
Estatística
Arrecadações de objetos novos e usados com a população são ações que o exército costuma realizar para ajudar os necessitados depois de alguma tragédia. Contudo,
objetos usados nem sempre chegam em bom estado e,
por isso, necessitam de algum conserto antes de serem
distribuídos. Um levantamento feito em uma dessas
ações, que arrecadou 900 itens, gerou a seguinte relação
de materiais e a situação desses itens:
A probabilidade de pegar, ao acaso, uma roupa ou um item que precise de conserto é igual a:
A probabilidade de pegar, ao acaso, uma roupa ou um item que precise de conserto é igual a:
Q2262110
Estatística
Seja uma população de 20 indivíduos (N=20), da qual se
deseja selecionar uma amostra sistemática simples com
intervalo de seleção definido K=4. A probabilidade de inclusão (πi) de uma unidade i qualquer na amostra é dada
por:
Q2262107
Estatística
Para responder à questão, considere o teste
estatístico adequado. Considere o nível de significância de
0,05. Dado φ(1,645)=0,95, φ(1,96)=0,975, F(1,691)=0,95,
F(2,03)=0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada
normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de
Student com 34 graus de liberdade.
Considere o teste de hipóteses: H0:μ1 = μ2 contra H1:μ1 ≠ μ2 com variâncias conhecidas . Suponha que os tamanhos das amostras sejam n1 = 16 e n2 = 20 e que as médias amostrais sejam
= 18,4.
É possível concluir em favor de H0
?
Considere o teste de hipóteses: H0:μ1 = μ2 contra H1:μ1 ≠ μ2 com variâncias conhecidas . Suponha que os tamanhos das amostras sejam n1 = 16 e n2 = 20 e que as médias amostrais sejam
= 18,4.
É possível concluir em favor de H0
?
Q2262106
Estatística
O tempo médio de utilização de um eletrodoméstico, tem,
supostamente, distribuição normal com média de 10 meses. Com o objetivo de prolongar o tempo de utilização
deste aparelho, os fabricantes incluíram um novo material, mais resistente, no processo de fabricação. Após a
inclusão do novo material, foram testados 16 aparelhos,
obtendo-se respectivamente os valores de 12 e 3 para a
média e desvio padrão amostrais. Esses resultados mostram evidências do aumento do tempo de utilização do
eletrodoméstico?
Dado: φ(1,645)=0,95, φ (1,96)=0,975, F(1,753)=0,95, F(2,131)=0,975; sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de Student com 15 graus de liberdade.
Dado: φ(1,645)=0,95, φ (1,96)=0,975, F(1,753)=0,95, F(2,131)=0,975; sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de Student com 15 graus de liberdade.
Q2262105
Estatística
Para responder à questão, utilize o teste estatístico adequado considerando o nível de 0,05 de significância. Dado φ(1,645)=0,95 e φ(1,96)=0,975; sendo φ a função
de distribuição acumulada normal padrão.
Um fabricante realiza periodicamente uma pesquisa para verificar a aceitação do seu produto. Para manter o produto no mercado, o fabricante precisa que a proporção de consumidores satisfeitos seja de pelo menos 0,90. Realizou-se uma pesquisa com 100 consumidores, dos quais 85 relataram que estão satisfeitos com o produto. Esses dados mostram que o fabricante deve retirar o produto do mercado?
Um fabricante realiza periodicamente uma pesquisa para verificar a aceitação do seu produto. Para manter o produto no mercado, o fabricante precisa que a proporção de consumidores satisfeitos seja de pelo menos 0,90. Realizou-se uma pesquisa com 100 consumidores, dos quais 85 relataram que estão satisfeitos com o produto. Esses dados mostram que o fabricante deve retirar o produto do mercado?
Q2262094
Estatística
Para que novas estratégias de treinamento possam ser
pensadas, uma escola de tiro gostaria de avaliar o treinamento dado aos seus alunos. Dessa forma, sorteou-se
64 alunos com o mesmo tempo de horas de treinamento
e cada um destes realizou apenas um tiro. Destes, 32
acertaram o alvo. Considere que a probabilidade de um
aluno acertar o alvo seja a mesma para todos e que os
alunos são independentes entre si. Dado φ(1,645)=0,95,
φ(1,96)=0,975, F(1,696)=0,95, F(2,04)=0,975; sendo φ a
função de distribuição normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de Student com 31 graus de liberdade. A estimativa intervalar clássica para essa situação,
considerando um nível de significância de 5%, será:
Q2262078
Estatística
Seja X uma variável com três possíveis categorias: a1, a2 e a3. Seja Y uma variável também com três possíveis categorias: b1, b2 e b3. Planeja-se realizar um teste, ao nível de significância de 0,05, para verificar se há evidência de associação entre X e Y. Uma amostra aleatória simples da população de interesse apresentou as seguintes frequências:
Cálculo da estatística qui-quadrado para essa amostra: Q0 = 19,8 A seguir são apresentados alguns valores da função de distribuição acumulada da distribuição qui-quadrado, F, associados a alguns valores de q > 0, com graus de liberdade apropriado para o teste de independência qui-quadrado em tabelas de contingência 3 × 3:
Assinale a alternativa correta.
Cálculo da estatística qui-quadrado para essa amostra: Q0 = 19,8 A seguir são apresentados alguns valores da função de distribuição acumulada da distribuição qui-quadrado, F, associados a alguns valores de q > 0, com graus de liberdade apropriado para o teste de independência qui-quadrado em tabelas de contingência 3 × 3:
Assinale a alternativa correta.
Q2262077
Estatística
Seja X com distribuição normal de média 10 e variância igual a 4. Seja φ a função de distribuição acumulada da distribuição
normal padrão. Na tabela a seguir são apresentados valores de φ em função de alguns valores de z:
Calcule P(X > 13). O resultado desse cálculo é:
Calcule P(X > 13). O resultado desse cálculo é:
Q2262076
Estatística
Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada por:
Seja uma amostra aleatória simples de n = 100 observações de X. Seja 
a média aritmética simples dessa
amostra. Dado alguns valores da função de distribuição acumulada da normal padrão com três decimais:
φ(0) = 0,500; φ(1) = 0,841; φ(2) = 0,977 e φ(5) = 1,000.
Qual é a probabilidade de ser maior que seis?
Q2262075
Estatística
Considere um grupo de três estudantes de medicina e
dois de odontologia. Deste grupo, são sorteados dois
estudantes sem reposição, ou seja, o mesmo estudante
não pode ser sorteado duas vezes. Sabendo-se que no
segundo sorteio saiu um estudante de medicina, qual é
a probabilidade condicional de o primeiro estudante sorteado ter sido de medicina, dado que o segundo foi de
medicina?
Q2262074
Estatística
Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada dada por:
Calcule E(X) e V(X) (valor esperado e variância de X, respectivamente). Faça a conta: E(X) – V(X). O resultado
dessa conta é:
Q2262072
Estatística
Considere um sistema que consiste de dois componentes: A e B, ligados em paralelo e que funcionam independentemente. Para o sistema funcionar é necessário ter
pelo menos um dos componentes funcionando. A probabilidade de um componente desse tipo ficar inoperante
durante um ano é igual a 0,2. Supondo que não se faça
substituição de componentes durante o ano, qual é a
probabilidade de o sistema estar funcionando no término
desse ano?
Ano: 2022
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Complementar
Prova:
Marinha - 2022 - Quadro Complementar - 2º Tenente - Eletrônica |
Q1990479
Estatística
Observe o gráfico a seguir.
Considere que um esquadrão de interceptação da Força Aeronaval é composto por 16 aeronaves que sempre devem estar prontas para decolar imediatamente. Em virtude de problemas mecânicos, existe uma probabilidade de 0.25 de que a turbina de uma aeronave não funcione em uma determinada tentativa. Se isso acontecer, o mecânico deve esperar cinco minutos antes de tentar acionar a turbina novamente.
Sabe-se que o número de aeronaves que conseguem decolar imediatamente possui uma distribuição binomial, de acordo com o gráfico de função distribuição acima, e que cada aeronave, acionando sua turbina, representa um ensaio de Bernoulli com uma probabilidade constante p = 0.75 de decolar imediatamente.
Com bases nessas informações, quantas aeronaves são
esperadas decolar imediatamente caso o esquadrão seja
acionado para interceptar uma ameaça, o desvio padrão
associado e a probabilidade de ao menos 12 aeronaves
decolarem imediatamente, respectivamente?
Q1983576
Estatística
Considere dois eventos A e B independentes, tais que
P(A) = 2/3 e P(A ∩ B) = 1/3. Logo, a probabilidade de que
exatamente somente um deles ocorra é dada por:
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