Questões Militares
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
Foram encontradas 197 questões
Q1983573
Estatística
Considere um processo estocástico com a seguinte forma funcional:
em que {et}t∈Z representa uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, em que E[et] = 0 e Var[et] = σ2 . É correto afirmar que a função de autocovariância do processo {yt } t≥1 é tal que
Q1983572
Estatística
Um estudante preenche, aleatoriamente e de forma independente cada uma das questões, um exame de múltipla
escolha com 5 respostas possíveis (das quais apenas
uma é correta) para cada uma de 25 questões. A probabilidade que ele acerte um número par de questões é
dada por:
Q1983571
Estatística
Dois amigos, João e Maria, marcaram de se encontrar
entre 13 e 14 horas no shopping. João pode chegar uniformemente em qualquer instante dentro da faixa de tempo estipulada, enquanto Maria chegará pontualmente às
13:20 horas. A probabilidade de o primeiro a chegar não
esperar mais que 15 minutos pelo outro amigo é
Q1983566
Estatística
Uma variável contínua pode ser categorizada de diversas formas, inclusive com transformações. Considerando
uma variável NOTA do ENEM, basicamente no intervalo
de 0 (zero) a 1000, deseja-se transformar cada valor para
o inteiro mais próximo que seja múltiplo de 100, incluindo o zero (0, 100, 200, ..., 900, 1000). A transformação
NOTAT no software R que produz esse resultado é:
Q1983564
Estatística
Um modelo de regressão logística foi usado na identificação de fatores de risco para mortalidade de pacientes
submetidos à cirurgia de revascularização do miocárdio
com circulação sanguínea extracorpórea. Os seguintes
fatores foram significativos no modelo: idade do paciente
(em anos), necessidade de diálise no pós-operatório (0
– não; 1 – sim), lesão neurológica tipo I (0 – não; 1 – sim),
CEC – tempo de circulação extracorpórea (0 – menor que
90 minutos; 1 – maior que 90 minutos) e o tempo entre
a admissão hospitalar e a cirurgia (em dias). A tabela a
seguir apresenta o resultado do ajuste do modelo logístico binário para a variável resposta Y (0 – não óbito; 1
– óbito), com as estimativas dos coeficientes e a razão de
chances (odds ratio):
Considere as seguintes afirmativas sobre o resultado do modelo ajustado.
I. A idade do paciente e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia têm uma associação inversa ao óbito, ou seja, valores maiores diminuem a probabilidade de o paciente vir a óbito.
II. Com relação à necessidade de diálise, a chance relativa de óbito nos pacientes com necessidade desse tratamento no pós-operatório é 650% maior do que aqueles não submetidos à diálise.
III. O aumento de um dia no tempo entre a admissão no hospital e a cirurgia aumenta a chance relativa de óbito do paciente em cerca de 9%.
IV. O aumento de 3 anos na idade do paciente aumenta em cerca de 310% (1,63 = 4,10) a chance relativa de óbito do paciente.
Avaliando as afirmações I, II, III e IV como verdadeiras (V) ou falsas (F), tem-se respectivamente:
Considere as seguintes afirmativas sobre o resultado do modelo ajustado.
I. A idade do paciente e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia têm uma associação inversa ao óbito, ou seja, valores maiores diminuem a probabilidade de o paciente vir a óbito.
II. Com relação à necessidade de diálise, a chance relativa de óbito nos pacientes com necessidade desse tratamento no pós-operatório é 650% maior do que aqueles não submetidos à diálise.
III. O aumento de um dia no tempo entre a admissão no hospital e a cirurgia aumenta a chance relativa de óbito do paciente em cerca de 9%.
IV. O aumento de 3 anos na idade do paciente aumenta em cerca de 310% (1,63 = 4,10) a chance relativa de óbito do paciente.
Avaliando as afirmações I, II, III e IV como verdadeiras (V) ou falsas (F), tem-se respectivamente:
Q1983557
Estatística
Um time de basquete deseja contratar um jogador para
reforçar o seu time no próximo campeonato. O critério
para a contratação será a sua proporção θ de acertos nos
arremessos de 3 pontos: o jogador será contratado se
θ ≥ 0,8. O time fará um teste com o provável contratado, e observará o total y de acertos em n arremessos de
3 pontos. Com o resultado do teste, o time pretende decidir entre as hipóteses: H0
: θ ≥ 0,8 (contrata o jogador)
ou H1
: θ < 0,8 (não contrata o jogador). No contexto de
uma decisão bayesiana, suponha que as perdas envolvidas são:
L0 : perda sofrida, ao decidir que o jogador não deve ser contratado, quando ele deveria ser contratado;
L1 : perda sofrida, ao decidir que o jogador deve ser contratado, quando ele não deveria ser contratado.
Adotando-se a função densidade a priori π(θ)=2θ,0<θ< 1 para a proporção θ, e sabendo que, no teste realizado, o jogador acertou 4 arremessos de 3 pontos em n = 4 lançamentos, o time deve rejeitar a hipótese H0 se:
L0 : perda sofrida, ao decidir que o jogador não deve ser contratado, quando ele deveria ser contratado;
L1 : perda sofrida, ao decidir que o jogador deve ser contratado, quando ele não deveria ser contratado.
Adotando-se a função densidade a priori π(θ)=2θ,0<θ< 1 para a proporção θ, e sabendo que, no teste realizado, o jogador acertou 4 arremessos de 3 pontos em n = 4 lançamentos, o time deve rejeitar a hipótese H0 se:
Q1983553
Estatística
João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra:
se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando
a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II, definidos como:
Erro Tipo I: dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio.
Erro Tipo II: dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João.
Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade
As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,
Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade
As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,
Q1983548
Estatística
A fim de estimar a probabilidade θ de sucesso em uma
população X~Bernoulli (θ), foi conduzido o seguinte
experimento em duas etapas: inicialmente, observou-
-se uma amostra aleatória X1
, …, Xn
, de tamanho n e,
em seguida, observou-se uma nova amostra aleatória
Xn+1, …, Xn+m, de tamanho m, independentemente da primeira amostra. Suponha que os seguintes estimadores
estão sendo propostos para θ:
Uma das propriedades desejáveis de um estimador é que ele tenha um erro quadrático médio pequeno. O estimador
terá erro quadrático médio menor que o estimador 
se, e somente se:
Uma das propriedades desejáveis de um estimador é que ele tenha um erro quadrático médio pequeno. O estimador
terá erro quadrático médio menor que o estimador se, e somente se:
Q1822378
Estatística
Considere uma população de dez elementos. Você planeja uma amostragem aleatória simples sem reposição
de três elementos. A probabilidade de se obter uma particular amostra é:
Q1822376
Estatística
Vários algoritmos computacionais são eficientes para gerar números aleatórios no intervalo [0, 1]. Seja u um número aleatório com distribuição uniforme em [0, 1]. Como
você precisa de um número aleatório x provindo de outra distribuição de probabilidade, a assertiva que mostra
uma relação correta para este objetivo é:
Q1822356
Estatística
Uma pane pode ocorrer em qualquer ponto de uma rede
elétrica de 15 quilômetros, com mesma probabilidade.
O custo de reparo da rede depende da distância do centro de serviço ao local da pane. Considere que o centro
de serviço está na origem da rede e que o custo é de
R$ 300,00 para distâncias até 4 quilômetros, de
R$ 750,00 entre 4 e 10 e de R$ 1.200,00 para distâncias
acima de 10 quilômetros. O custo esperado do conserto
de uma pane é:
Q1822354
Estatística
O peso das pessoas da população que utiliza determinado elevador segue uma distribuição normal, com média
72 kg e variância 9 kg2
. O limite de peso que deve ser
estabelecido para que a probabilidade de quatro pessoas
dessa população, que entrem neste elevador de forma
aleatória, exceda esse limite seja de, no máximo, 0,01 é: 
Nota: Z ~N(0,1)
Nota: Z ~N(0,1)
Q1822353
Estatística
Depois de um longo tempo de testes, verificou-se que o
procedimento A de recuperação de informação tem uma
probabilidade 0,02 de não oferecer uma resposta satisfatória, e o procedimento B de recuperação tem probabilidade 0,01 de não oferecer uma resposta satisfatória.
Verificou-se também que a probabilidade de ambos os
procedimentos não apresentarem simultaneamente resposta satisfatória é 0,003. A probabilidade de o procedimento A não apresentar resposta satisfatória, dado que o
procedimento B apresentou resposta satisfatória, é
Q1822352
Estatística
O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser
modelado pela variável aleatória X, com a seguinte função de probabilidade: 
É correto afirmar que o retorno esperado é
É correto afirmar que o retorno esperado é
Q1811139
Estatística
Calcule a probabilidade de se obter soma 9 no lançamento simultâneo
de dois dados usuais (seis faces, numeradas de 1 a 6) e não viciados em que o resultado
do lançamento foi um número ímpar e um número par:
Q1776577
Estatística
Uma variável aleatória X apresenta uma população normalmente distribuída e variância desconhecida. Deseja-
-se testar se a média µ dessa população difere de 20,
a um nível de significância α, utilizando a distribuição t
de Student. Para isto, extraiu-se uma amostra aleatória,
com reposição, da população de tamanho 16, obtendo-se
uma média amostral igual a 19,1 e variância 2,25.
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
n 14 15 16 17 t 0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t 0,005 2,98 2,95 2,92 2,90
Considerando as hipóteses H0 : µ = 20 (hipótese nula) e H1 : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
n 14 15 16 17 t 0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t 0,005 2,98 2,95 2,92 2,90
Considerando as hipóteses H0 : µ = 20 (hipótese nula) e H1 : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0
Q1776574
Estatística
Sabe-se que, em um posto de trabalho localizado em
uma determinada cidade, o número de atendimentos diários prestados aos seus habitantes com relação a determinado assunto tem distribuição de Poisson com uma
taxa média de λ atendimentos por dia. Sabe-se que, em
um dia, a probabilidade de ocorrerem 3 atendimentos é
igual a probabilidade de ocorrerem 4 atendimentos. A
probabilidade de que, na metade de 1 dia, ocorram mais
que 2 atendimentos é dada por
Ano: 2020
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Provas:
VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
|
Exército - 2020 - EsFCEx - Estatística |
Q1776572
Estatística
Uma empresa adquire 10 peças de um produto de um
fornecedor X e 15 peças desse mesmo produto de um
outro fornecedor Y. Selecionando aleatoriamente, sem
reposição, duas peças do total adquirido, a probabilidade
de que as duas peças tenham sido adquiridas de X é
igual a
Q1776565
Estatística
Considere que em um estudo a probabilidade de ocorrer
um evento E seja igual a P(E). Dados 2 eventos E1
e E2
independentes, sabe-se que P(E1
) = 40% e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos 2 eventos é igual a
80%. O valor de P(E2
) é igual a
Q1612906
Estatística
Assinale a alternativa correta sobre a comparação entre
estatística clássica e estatística bayesiana.
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