Questões de Vestibular
Sobre trigonometria em matemática
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A expressão 2 sen2 x + 2 cos2 x – 5 envolve estas funções e, para π < x < 3π/2, seu valor de é:
A superfície e os parafusos de afinação de um tímpano da Orquestra da PUCRS estão representados no plano complexo Argand-Gauss por um disco de raio 1, centrado na origem, e por oito pontos uniformemente distribuídos, respectivamente, como mostra a figura:
Nessa representação, os parafusos de afinação ocupam os lugares dos números complexos z que satisfazem a equação:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
I - A soma das soluções da equação , sen(x) = cos(x), com x e [0, 3π] é igual a 9π/4.
II - Se α e β são ângulos tais que 180°< α < 270° e -90°< β < 90° , então sen (β).tg(β). cos(α) < 0.
Com base nestas afirmações, assinale a alternativa correta.
Considere as duas afirmações a seguir:
I - A soma das soluções da equação, sen(x) = cos(x), com x e [0,3π] é igual a 9π/4.
II - Se a e B são ângulos tais que 180° < a < 270° e -90° < B < 90° , então sen (B) . tg(B). cos(a) < 0.
Com base nestas afirmações, assinale a alternativa correta.
Sejam a e b números reais tais que o sistema, nas incógnitas x e y, 
admita uma única solução.
Nessas condições, pode-se afirmar que, sendo k um número inteiro,
Em situação normal, observa-se que os sucessivos períodos de aspiração e expiração de ar dos pulmões em um indivíduo são iguais em tempo, bem como na quantidade de ar inalada e expelida.
A velocidade de aspiração e expiração de ar dos pulmões de um indivíduo está representada pela curva do gráfico, considerando apenas um ciclo do processo.
Sabendo-se que, em uma pessoa em estado de repouso, um ciclo
de aspiração e expiração completo ocorre a cada 5 segundos e
que a taxa máxima de inalação e exalação, em módulo, é 0,6 l/s,
a expressão da função cujo gráfico mais se aproxima da curva
representada na figura é:
números reais positivos tais que 
Sabendo-se que 
o valor de 
é igual a 
, nesta ordem, são os três primeiros termos de uma progressão geométrica, então o vigésimo segundo termo desta progressão é 
, então o valor de cosx + senx + tgx + cotgx + secx + cosecx é 
é equivalente a:
então o valor de tg (2θ) é: 
A função que representa esse gráfico é:
Considerando o texto acima, julgue o item e assinale a
opção correta.
Sobre a reta s de equação y − 2x − 1= 0 e a circunferência C de equação x2 + y2 − 2x + y − 1= 0, afirma-se:
I. C tem centro no ponto O = (1, -1/2).
II. s é tangente a C.
III. s determina com o eixo das abscissas um ângulo θ tal que senθ = 2√5/5 .
Para essas afirmações, pode-se garantir que é verdadeira a alternativa
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