Questões de Vestibular
Sobre trigonometria em matemática
Foram encontradas 382 questões
O número de soluções da equação 2 sen(x) – cos2 (x) = – x/3 é
Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, αA, é 7° e o ângulo de inclinação ascendente, αB, é 5° e que a leitura no prisma, hB, no ponto B foi de 3,60 m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.
Considere a equação trigonométrica
sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π
para x ∈ ℝ, 0 ≤ x < 2π.
Um estudante resolveu essa equação da seguinte maneira:
sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π
1 + sen x = sen (2x) + 1
sen x = sen (2x)
sen x = 2sen x
2sen x − sen x = 0
sen x = 0
x = 0 ou x = π
A resolução apresentada pelo estudante está errada, pois ele
Com os dados acima, o valor de sen(x) cos(x) é igual a:
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Sejam x, y ϵ] 0, π/2], satisfazendo o sistema de equações
O produto de todos os valores de x e y que resolvem esse sistema é
Considere a seguinte equação:
Assinale a alternativa que contenha o valor de θ que satisfaça a equação.
em que t é o tempo em horas e t = 0 marca a entrada no mar. De acordo com este modelo, o instante em que ocorre o primeiro valor máximo é
De uma placa circular de raio 12 cm e centro em O foi retirado o setor circular AOB de 120º, conforme mostra a figura.
A distância entre os pontos A e B é igual a:
Considere as funções:
f(x) = 1 − cos(x).
g(x) = sen(x − π/2).
h(x) = cos(x) −1.
s(x) = cos(x) + π/2.
e os gráficos:
A alternativa que associa corretamente os gráficos às funções é:
A soma dessas soluções é:
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Considere a função
Seja I = (a, b) o intervalo de maior comprimento contido em [-π, 2π] tal que f (x) está definida para todo x ∈ I. O valor de a + b é
para α = 15 é 
O valor de f(π) é
igual a Formulário de Matemática e dados para realização das questões
Analise as afirmações em relação à informação.
I. O volume residual de ar nos pulmões, após uma expiração, é maior que o volume médio de ar inspirado e expirado em um ciclo respiratório.
II. Em uma situação de repouso, um jovem adulto e saudável faz um ciclo respiratório completo (inspira e expira) em um período de 6 segundos.
III. De acordo com V(t), o maior volume de ar dentro dos pulmões durante o ciclo respiratório é de 1800 mL.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ções) CORRETA(S).
Considere um triângulo retângulo com hipotenusa medindo √58 e catetos medindo x − 2 e x + 2, sendo x um número real.
O seno do menor ângulo desse triângulo é
Disponível em: www.cepea.esalq.usp.br. Acesso em: 10 jul. 2024 (adaptado).
Representando os meses de janeiro a dezembro por um parâmetro numérico x, que assume os valores inteiros de 1 a 12, sendo 1 para o mês de janeiro e 12 para o mês de dezembro, buscou-se representar, em 2023, o preço médio da saca por uma função P(x) em função do mês descrito pela variável numérica x, considerando que esses preços variam periodicamente, de forma contínua.
Uma expressão que pode descrever a função P(x) é
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