Questões de Vestibular
Sobre trigonometria em matemática
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Com base nas informações apresentadas e considerando que o período da função acima corresponde à duração de um dia completo no Planeta Vermelho, julgue os itens de 42 a 46 e assinale a opção correta no item 47, que é do tipo C.
Em região próxima ao equador de Marte, a temperatura média é a mais alta desse planeta. Por alguns dias, o robô Opportunity registrou a temperatura nessa área e, com base nas medidas feitas, foi possível estabelecer um modelo simplificado da temperatura, T(t), em graus Celsius, em função do tempo t, em horas, dado pela expressão a seguir, em que o instante t = 0 marca o nascer de um novo dia em Marte.
Com base nas informações apresentadas e considerando que o
período da função acima corresponde à duração de um dia completo
no Planeta Vermelho, julgue o item e assinale a opção
correta no item 47, que é do tipo C.
Caso os registros fossem realizados nas calotas polares de Marte, um modelo coerente para a temperatura, em graus Celsius, seria dado, em função do tempo t, pela expressão 
Com base nas informações apresentadas e considerando que o período da função acima corresponde à duração de um dia completo no Planeta Vermelho, julgue os itens de 42 a 46 e assinale a opção correta no item 47, que é do tipo C.
As telhas onduladas de amianto, bastante populares, vêm tendo seu uso proibido em diversos municípios brasileiros, por ser um material cancerígeno e por também poder causar doenças respiratórias. Para substituí-las, podem ser usadas as chamadas ecotelhas — telhas onduladas produzidas a partir da reciclagem de material plástico, como, por exemplo, aparas de tubos de creme dental.
As ecotelhas têm elevada resistência mecânica, bem como à ação dos raios ultravioleta e infravermelho, além de serem econômicas, são 100% impermeáveis. Supondo-se que a curva representativa de uma secção transversal de uma telha ondulada, como a da figura, seja definida por parte da função real f(x) = 1 − 2sen ( x/2- 5π/3), é correto afirmar que o conjunto-imagem e o período de f(x) são, respectivamente,
Considerem-se, no plano complexo representado na figura, os pontos P, Q e R pertencentes a uma circunferência de centro na origem.
Sendo P o afixo de 
e QR, um arco medindo 
u.c.,
pode-se afirmar que o ponto R é afixo do número complexo que
pode ser representado, algebricamente, por
O valor da expressão tg 5π/3 - 3tg (-210°) é :
Assinale a proposição CORRETA.
Assinale a proposição CORRETA .
O valor numérico da expressão cos36° + cos72° + cos108° + cos144° é zero.
Assinale a proposição CORRETA .
Na Figura 1, a reta r é tangente à circunferência λ, de centro no ponto O(0,0) e raio 1. Para α = π/6 rad as coordenadas do ponto P são (2/√3 ,0 ).
Assinale a proposição CORRETA .
Se ƒ: |R → |R é a função definida por ƒ(x) = sen x , então ƒ(10) >0.
Após simplificar a expressão numérica
tg(1)tg(89) + tg(2)tg(88) + tg(3)tg(87) +...+ tg(10)tg(80),
obtemos:
Antes do acidente relatado, um morador de Tupassi, estudante de topografia, cujo trabalho de campo era determinar a altura aproximada das torres do sistema de Furnas, colocou um teodolito a 100m do eixo da base, de uma das torres, com a luneta do teodolito a 1,70m do chão e obteve um ângulo de 21°, conforme ilustra a figura.
Dados: sen 21° = 0,3584; cos 21° = 0,9336; tg 21° = 0,3839, pode-se afirmar que, nessas condições a altura aproximada da torre, em metros, é
• os pontos P e Q pertencem à circunferência trigonométrica e são simétricos em relação ao eixo Oy, e
• P é a extremidade do arco de medida 75° .
Nessas condições, a área do triângulo POQ é
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