Questões de Vestibular
Sobre triângulos em matemática
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Doze pontos são assinalados sobre quatro segmentos de reta de forma que três pontos sobre três segmentos distintos nunca são colineares, como na figura.
O número de triângulos distintos que podem ser desenhados
com os vértices nos pontos assinalados é
No triângulo equilátero ABC, H corresponde ao ponto médio do lado 
. Desse modo, a área
do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC.
Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta
entre W e Y é:
Considere na imagem abaixo:
• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2 ;
• o triângulo retângulo ABC;
• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.
Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:
Se o desenho estivesse completo, ele seria um polígono regular composto por triângulos equiláteros não sobrepostos, com dois de seus vértices sobre um círculo, e formando um ângulo de 40º, como indicado na figura.
Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é
Na figura a seguir, os pontos A, B, C formam um triângulo equilátero de lado x, os pontos A, C, D, E um quadrado e o segmento BF é o dobro do tamanho de CD.
Considerando-se os dados apresentados, verifica-se que a distância do ponto F ao ponto E é
Qual é a medida da distância x?
Na figura, o valor de x, em u.c., é
O projeto de madeiramento é fundamental para a construção de um bom telhado em uma residência.
Na figura, temos a vista frontal do madeiramento de um telhado. O triângulo ABC é isósceles de base BC tal que  = 120o . Observa-se também que os segmentos DE e FG são perpendiculares à base BC.
De acordo com os dados acima, a medida do ângulo
BÊD
é
A altura da torre, em metros, equivale a:
A figura a seguir mostra uma rota de travessia entre as cidades A e B.
Com base na figura, qual é a distância entre as cidades A e B?
é mediana relativa ao lado 
e é
perpendicular ao lado 
. Se as medidas de e são, respectivamente,
4 cm e 1 cm, então a medida do lado 
, em cm, é 
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