Questões de Vestibular
Sobre triângulos em matemática
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I - A área de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio π é igual à área de uma circunferência inscrita em um quadrado de lado 1. II - A razão entre as áreas de um triângulo equilátero de lado m e um hexágono regular de lado m é igual a 1/6 . III - Aumentando o lado de um quadrado em uma unidade, obtém-se um novo quadrado com área igual ao dobro do primeiro. Então, o lado do quadrado inicial mede 1 + √2 .
Considerando as afirmações, quais são corretas?
José quer calcular a área da região hachurada da figura abaixo, ela representa uma região localizada em seu sítio. O círculo representa um lago que tem 20 metros de diâmetro. Fixando-se um sistema de coordenadas conforme a figura, sabe-se que o segmento AD está sobre a reta cuja equação é dada por y = 2x e que o segmento BC está sobre a reta cuja equação é y = −x + 50. Sabe-se ainda que CD é igual ao diâmetro do círculo e que a coordenada x do ponto D é igual a 10. Assim, é CORRETO afirmar que a área da região, em metros quadrados, é igual a
Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado 
e N o ponto médio do lado 
. Os segmentos 
interceptam o segmento 
nos pontos E e F, respectivamente.
A área do triângulo AEF é igual a
O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2
O seno do ângulo HÂF é igual a
Com base nessas informações, determinam-se as medidas dos ângulos δ e y quepossibilitam encontrar os ângulos internos do triângulo . Esses ângulos internos são: Observação: √6.√2 =2√3 .
Os irmãos pretendem murar esse terreno e, ao mesmo tempo, dividi-lo por um muro, representado pelo segmento AD , em dois terrenos triangulares de mesma área. O preço de construção do metro quadrado de muro foi orçado em R$90,00, e em toda extensão o muro terá 3 m de altura. A parte inteira do custo da construção do muro, em milhares de reais, é
. 
A área do triângulo DGH destacado pode ser dada pela expressão:
No plano cartesiano, o triângulo equilátero ABC é tal que o vértice
Nessas condições, a reta que passa por B e C intercepta o eixo das ordenadas no ponto de
ordenada:
Observe o gráfico abaixo e identifique a equação da reta r
Na figura abaixo, destacamos as medidas de BC = 10 m e SR = 2,3 m. Os valores de x e y são:
- triângulo I: 9, 12 e 15. - triângulo II: 5, 12 e 13. - triângulo III: 5, 7 e 9.
Quais são os triângulos retângulos com as medidas dos lados em progressão aritmética?
Na fi gura a seguir, ABCD é um retângulo e o
ponto E é a interseção dos segmentos 
.
Se BE = 2; CE, EF = 2; DE, AB = 4 cm e
AD = 9 cm, qual das medidas a seguir
mais se aproxima de CF?
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