Questões de Vestibular
Sobre triângulos em matemática
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A figura abaixo representa o modelo de uma tesoura pré-fabricada, estrutura utilizada para cobertura de galpões e outras construções. Neste caso, temos que a base BC = 6 m e a altura AM = √3m .
Se os triângulos ABC e NBM são isósceles, então
sen∝ é
Na figura a seguir, os lados 
e 
são paralelos.
Se 
= 10 m, 
=6m e 
=12m ,
então o comprimento de 
é:
Considere-se, no plano cartesiano, o triângulo de vértices M =(k, 1), N = (5, 1) e P = (3, 3).
Se o ângulo interno MNP mede 60o , então o valor da constante k está entre
José quer calcular a área da região hachurada da figura abaixo, ela representa uma região localizada em seu sítio. O círculo representa um lago que tem 20 metros de diâmetro. Fixando-se um sistema de coordenadas conforme a figura, sabe-se que o segmento AD está sobre a reta cuja equação é dada por y = 2x e que o segmento BC está sobre a reta cuja equação é y = −x + 50. Sabe-se ainda que CD é igual ao diâmetro do círculo e que a coordenada x do ponto D é igual a 10. Assim, é CORRETO afirmar que a área da região, em metros quadrados, é igual a
Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado 
e N o ponto médio do lado 
. Os segmentos 
interceptam o segmento 
nos pontos E e F, respectivamente.
A área do triângulo AEF é igual a
O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2
O seno do ângulo HÂF é igual a
Com base nessas informações, determinam-se as medidas dos ângulos δ e y quepossibilitam encontrar os ângulos internos do triângulo . Esses ângulos internos são: Observação: √6.√2 =2√3 .
Os irmãos pretendem murar esse terreno e, ao mesmo tempo, dividi-lo por um muro, representado pelo segmento AD , em dois terrenos triangulares de mesma área. O preço de construção do metro quadrado de muro foi orçado em R$90,00, e em toda extensão o muro terá 3 m de altura. A parte inteira do custo da construção do muro, em milhares de reais, é
. 
A área do triângulo DGH destacado pode ser dada pela expressão:
No plano cartesiano, o triângulo equilátero ABC é tal que o vértice
Nessas condições, a reta que passa por B e C intercepta o eixo das ordenadas no ponto de
ordenada:
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