Questões de Vestibular Sobre matemática

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Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EINSTEIN Prova: VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Prova I - 1º Semestre 2026 |
Q4116374 Matemática

No plano, os triângulos retângulos ABC e CDE são tais que o ponto D está sobre o lado AB, conforme mostra a figura.


45.jpg (247×307)

Sabendo que tg (α + β) = 1, tg α = 3/4 e que, dados os ângulos x e y, tg (x + y) = 45.1.jpg (69×37) o valor da tg δ vale: 



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Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EINSTEIN Prova: VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Prova I - 1º Semestre 2026 |
Q4116373 Matemática
Considere k como uma constante real positiva. No plano cartesiano, os pontos A(–1, 4), B(1, –1) e C(k, 0) determinam um triângulo de área 11. A área do quadrado que tem como um dos lados o segmento AC vale
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Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EINSTEIN Prova: VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Prova I - 1º Semestre 2026 |
Q4116372 Matemática
Para ir de casa ao trabalho, Paulo tem apenas duas opções de condução: o ônibus A, que percorre 12 km e cuja passagem custa R$ 5,00, ou o ônibus B, que percorre 15 km e cuja passagem custa R$ 6,00. Em um período de N dias, Paulo gastou R$ 162,00 para ir de casa ao trabalho, tendo percorrido 396 km. Nesse período, o número de vezes em que Paulo foi ao trabalho com o ônibus A excede o número de vezes em que ele foi com o ônibus B em
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Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EINSTEIN Prova: VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Prova I - 1º Semestre 2026 |
Q4116370 Matemática
Uma fábrica de sorvetes vendeu, em certa manhã, 200 litros de sorvete de chocolate e 320 litros de sorvete de baunilha. Na tarde do mesmo dia, o total de litros vendidos desses dois sabores superou o total vendido pela manhã em 110 litros, de maneira que, nessa tarde, a razão entre os números de litros de sorvete de chocolate e de baunilha vendidos foi igual a 2/5.
O número de litros de sorvete de baunilha vendido nessa tarde foi igual a
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Q4115839 Matemática

Considere que, ao soltar uma bola de borracha verticalmente de uma altura de 40 m, ela sempre recupera 50% de sua altura após bater no solo.


50.jpg (129×111)


Ao bater no solo pela 4a vez, essa bola terá percorrido, desde seu lançamento,

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Q4115838 Matemática

Em um carrossel de cavalinhos de um parque de diversões, a altura de um determinado cavalinho que sobe e desce durante o funcionamento do brinquedo foi modelada pela função: 


49.jpg (134×37)


Nessa função, A(t) representa a altura dos cavalinhos, em centímetros, em relação ao solo, e t representa o tempo desde o início do funcionamento de uma sessão do carrossel, em segundos.


Se o tempo de funcionamento de uma sessão do carrossel é de 1 minuto, o número de vezes em que a cavalinho atinge a altura máxima em relação ao solo durante uma sessão é

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Q4115837 Matemática

O quadrado ABCD tem lado medindo 16 cm, o quadrado DEFG tem área igual a 400 cm², e o ponto E pertence ao lado , como mostra a figura.


48.jpg (197×201)


Nessas condições, a medida de 48-1.jpg (26×24) é igual a 

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Q4115835 Matemática

Sejam ABCD um quadrado e ABE um triângulo equilátero, como mostra a figura. Sabe-se que o perímetro do pentágono AEBCD mede 50 cm.


46.jpg (162×146)


Nessas condições, a área do pentágono AEBCD é igual a


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Q4115834 Matemática

João e Paulo fazem uso de um tabuleiro de xadrez, que consiste num quadrado formado por 64 quadrados menores, sendo 32 brancos e 32 pretos, para criar desafios matemáticos. João lança o seguinte desafio a Paulo: calcular o número de maneiras distintas de se organizar 32 peças distintas, nesse tabuleiro de xadrez, de forma que todas fiquem em quadrados de mesma cor.


45.jpg (127×128)


A expressão que calcula a resposta ao desafio de João é

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Q4115833 Matemática

Um recipiente, na forma de um paralelepípedo retorretângulo de medidas 50 cm, 40 cm e 30 cm, tem 80% de sua capacidade ocupada com água, como mostra a figura. Nesse recipiente, deve-se diluir um produto cujo rótulo mostra a seguinte instrução: 20 g para cada 10 L de água.


44.jpg (313×155)


Nessas condições, para seguir corretamente as instruções do rótulo, a quantidade do produto utilizada será de

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Q4115832 Matemática
Sejam P(a, b) e Q(c, d) os pontos de intersecção dos gráficos das funções f(x) = x – 2 e g(x) = x² – 2x. Sabendo que a < c, o valor de ad + cb é igual a
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Q4115831 Matemática
O diretor de um hospital fez um levantamento do perfil dos seus 120 colaboradores e obteve os seguintes dados:
• 85% têm 30 anos ou mais;
• 15 são homens com menos de 30 anos.
Nessas condições, a probabilidade de se selecionar aleatoriamente, desse grupo de 120 colaboradores, uma mulher com menos de 30 anos é igual a:
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Q4115830 Matemática
Um estabelecimento vende produtos a granel, sendo R$ 5,00 o quilo do arroz e R$ 6,00 o quilo do feijão. Um cliente comprou 1,2 kg de arroz e gastou R$ 27,00 com a compra desses dois produtos. A quantidade de feijão que esse cliente comprou é igual a
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Q4115827 Matemática
Leia o excerto para responder à questão.

O Blue Ghost Mission 1 (BGM1) foi o primeiro módulo espacial privado na história a conseguir pousar na superfície da Lua com êxito total, em 2 de março de 2025.

(https://fireflyspace.com. Adaptado.)

O motor principal do BGM1, responsável pelo procedimento de pouso, opera a uma temperatura de 2462 ºF. As correspondências de temperaturas para as escalas Celsius e Fahrenheit são apresentadas na tabela:


38.jpg (349×79)


Considerando as correspondências entres as escalas Celsius e Fahrenheit, o motor do BGM1 opera, em graus Celsius, a uma temperatura de

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Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: UNIFIPA Prova: VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966788 Matemática
O metilmercúrio (CH3Hg+) é a espécie mais tóxica do mercúrio, sendo formada no ambiente quando íons Hg2+ são adicionados ao metano por ação de bactérias. Sintomas neurológicos como formigamento, dificuldade de coordenação motora e tremores começam a aparecer, em geral, quando o nível de CH3Hg+ no sangue apresenta a concentração de 0,5 microgramas por mililitro. Considerando que um indivíduo adulto apresenta, em média, 5 litros de sangue no organismo, os primeiros sintomas de contaminação por CH3Hg+ começarão a aparecer quando existir, em sua corrente sanguínea, uma massa total de metilmercúrio, em miligramas, igual a
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Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: UNIFIPA Prova: VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966785 Matemática
Amostras de um meteorito apresentaram a composição isotópica do elemento crômio (Cr) diferente da encontrada no planeta Terra. Uma análise por instrumentos dessas amostras indicou a massa molar do elemento igual a 52,4 u e a presença de três isótopos do elemento, sendo que os isótopos 50Cr e 52Cr apresentaram, respectivamente, 5% e 70% do total dos átomos de crômio. O número de massa do terceiro isótopo é igual a 
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Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: UNIFIPA Prova: VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966739 Matemática
No plano cartesiano, um quadrado tem um dos lados sobre o eixo x e a reta r contém a diagonal que passa pelo vértice A(–2, 15) do quadrado. Os pontos P e Q sobre os lados desse quadrado são tais que a medida do segmento PQ é igual à medida do lado do quadrado e a medida do segmento BQ é 3. A reta s passa por P e é paralela à reta r, ou seja, r e s têm o mesmo coeficiente angular.

Q10.png (306×260)

A equação da reta s é:
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Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: UNIFIPA Prova: VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966738 Matemática
O Instituto de Matemática de uma universidade ofereceu N cursos de verão para o mês de janeiro, sendo que cada interessado só podia se inscrever em um curso. Após a primeira semana de inscrições para os cursos, a média aritmética do número de alunos por curso era igual a 16. Na segunda semana de inscrições, mais 98 alunos se matricularam nos cursos e a média do número de alunos por curso passou a ser igual a 18,8.

O valor de N é
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Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: UNIFIPA Prova: VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966737 Matemática
Uma montagem foi feita com 1 cubo, 1 pirâmide e 2 paralelepípedos retorretângulos. Um dos paralelepípedos tem dois vértices em comum com o cubo e uma face em comum com o outro paralelepípedo. A base da pirâmide coincide com uma das faces do cubo e o vértice da pirâmide coincide com um vértice de um dos paralelepípedos, conforme a figura.

Q8.png (304×325)

O volume da pirâmide é igual a 
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Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: UNIFIPA Prova: VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966736 Matemática
No plano cartesiano, os gráficos das funções f(x) = 8x – 15 e g(x) = kx2 – 4x + 3, sendo k uma constante real, têm em comum apenas o ponto de coordenadas (p, q) do primeiro quadrante. 

Q7.png (284×174)

O valor de q é 
Alternativas
Respostas
121: B
122: A
123: D
124: E
125: E
126: B
127: C
128: E
129: A
130: C
131: D
132: A
133: D
134: B
135: E
136: C
137: C
138: B
139: D
140: E