Depois de assistirem Homem-aranha 3, Edwilson e sua namorada comentam a cena do filme em que o Dr. Curt Connors fala sobre níveis de energia.

Ela pergunta:

– Você entendeu o que aquele cientista explicou?

– Não! Ele mencionou um binômio e, se vi direito, também usa a representação matricial

E, mesmo depois de sua aluna Stacey complementar a explicação, falando de um parâmetro m = 0, não consegui me situar naquela discussão.

Ignorando o contexto do filme, o professor de matemática pede para sua namorada considerar como números, escreve 5 afirmações sobre a suposta matriz e pergunta para ela qual é a verdadeira. Sabendo que a moça acertou a resposta, qual foi a sua escolha, dentre as seguintes proposições elaboradas por Edwilson?

Considere a função

Sejam A e B subconjuntos não vazios de . Sejam f(A) = {f(a) / a A} e f(B) = {f(b) / b B} as imagens (diretas) de A e B pela função f, respectivamente.

É correto afirmar que:

Suponha que vale

onde o primeiro membro desta igualdade é um logaritmo de base 7. Então, p é a probabilidade de:

A Caderneta de Saúde da Criança traz o seguinte gráfico de Peso x Idade, relativo aos 2 primeiros anos de uma criança:

Um menino pobre, e cujo apelido era Jiquitaia, cresceu junto a seu primo Jackson, 1 ano mais novo do que ele e que, desde seu nascimento, sempre esteve com o peso ideal. Comparando a Caderneta de Saúde da Criança, onde foi feito o acompanhamento de peso e idade, mês a mês, de Jackson, com os dados do desenvolvimento de Jiquitaia, desde o seu nascimento, com 3.130 g, e durante seu primeiro ano de vida, observa-se que Jiquitaia sempre pesou 20% menos. Somente no seu 17° mês de vida alcançou o peso de 11 kg e, a partir daí, passou a ganhar, em média, 200 g, por mês, até completar 2 anos. Essa narrativa e o gráfico apresentado apontam corretamente que:

Simplificando a expressão obtemos o valor:

Considere um círculo de raio r e centro C sobre a origem do plano cartesiano. Seja 0 < θ o ângulo formado pelo raio do círculo e o eixo horizontal, conforme a figura abaixo.

Supondo que cosθ cm + r = cm e que a distância da origem até o ponto A é igual 5√2 cm, vale que:

Uma empresa de terraplanagem, comprometida com a causa ambiental, usa 10% de borracha de pneus velhos na produção de cada metro cúbico de asfalto. O material de um pneu aro 15, triturado, equivale, em média, a 0,012 m³ . Se em média um pneu aro 13, fornece o equivalente a 79% do material de um pneu aro 15, a média de pneus aro 13 que essa empresa usa para asfaltar 7 km de uma estrada, cobrindo-os com uma camada de 12 m de largura e 7 cm de espessura, é mais próxima de:

Considere a figura abaixo, onde as medidas, em centímetros, dos raios dos círculos formam uma Progressão Aritmética de razão 1/2. A área do hexágono regular inscrito no menor círculo vale 9/2√3 cm². Seja O o ponto onde o círculo maior tangencia a reta que passa por O e o ponto P. Quantas vezes o círculo maior tem que rolar sobre a reta para que O seja levado até P, se OP 18π cm?

Leia a observação: A notação detA significa determinante da matriz A. Além disso A ^t significa a matriz transposta de A, e A ^-1 significa a inversa da matriz A. Dada uma matriz do tipo 2x2, , então, pode-se afirmar que o valor da expressão E abaixo é :

Sabendo-se que 2 é raiz dupla da equação y³ + my² - 8y + p = 0 , então os valores de m e p são, respectivamente:

O custo para se produzir x litros de açaí é dado por
A = x² – 40x + 600
Então, o valor do custo mínimo dessa produção é:

A lateral de um monumento de 8m de altura tem forma de um trapézio retangular. Sua base menor mede 6m e a base maior 10m. Então, a medida do lado oblíquo desse monumento, em metros, é:

Quantos anagramas têm a palavra UEAP?

Na revisão do texto, contido em 10 páginas de um trabalho escolar, foram identificados erros de digitação, de acordo com a tabela

A variância do número de erros é igual a

Uma pessoa faz um empréstimo de R$10 600,00, com vencimento em 10 meses, a contar da data do contrato, pagando juros simples de 18% aa.

Querendo antecipar 50% do valor do empréstimo no fim de 4 meses, mais R$2 800,00 no fim de 8 meses, e o restante na data do vencimento, a pessoa pagará juros, no valor total de

Em uma aula de exercícios, um professor de Matemática propôs aos seus alunos a construção do gráfico da função real definida por , 0 ≤ x ≤ π.

Cinco gráficos distintos, dados a seguir, foram esboçados pelos alunos.

Dentre eles, o que melhor representa a função f é

Sobre a reta s de equação y − 2x − 1= 0 e a circunferência C de equação x² + y² − 2x + y − 1= 0, afirma-se:

I. C tem centro no ponto O = (1, -1/2).

II. s é tangente a C.

III. s determina com o eixo das abscissas um ângulo θ tal que senθ = 2√5/5 .

Para essas afirmações, pode-se garantir que é verdadeira a alternativa

De um cubo maciço de aresta x, retiram-se três blocos — dois prismas retos de base triangular e um paralelepípedo reto — obtendo-se um sólido em forma de U, de volume V = kx³ u.v., k∈R, representado na figura.

O valor de k é

Uma pessoa começou a fazer caminhada em torno de uma praça circular, andando sempre no mesmo sentido, de modo que, a cada dia, a caminhada era iniciada em um ponto diferente da praça: P₁, no primeiro dia, P₂, no segundo dia, P₃, no terceiro dia, e assim sucessivamente. Sabendo-se que P₁, P₂, P₃... são pontos da circunferência que contorna a praça, tais que cada setor mede 48° , pode-se afirmar que essa pessoa iniciou a caminhada em P₁ pela segunda vez, no

O lucro obtido por um comerciante na venda de determinado produto é dado, em reais, pela função L(x) = -1/10 x² +15x , sendo x o número de unidades vendidas e 0<x<150.
Se L(m) é o lucro máximo que o comerciante tem condições de obter, pode-se afirmar que log(L(m)/3m) é igual a