Dado o quadrado Q₁ de lado a e o quadrado Q₂ de lado b, a parte hachurada da figura obtida pela composição dos quadrados Q₁ e Q₂ é igual a:

Simplificando a expressão algébrica 5m⁶ n³ –10m⁴ + 3n³ m³ – 6m obtém-se:

A figura abaixo é a reprodução de uma obra de Mondrian.

Junto a alguns lados dos retângulos estão marcadas referências às medidas de seus lados. A soma das áreas dos retângulos I e II corresponde, da área do retângulo III, aproximadamente, a 

Uma cidade P está situada 12km ao leste e 18km ao norte da cidade Q, como indicado na figura. Uma companhia telefônica quer posicionar uma torre retransmissora de modo que sua distância à cidade P seja o dobro da distancia até a cidade Q. Então, o lugar geométrico de um ponto T que represente uma possível localização da torre, na figura, é

Uma pessoa ganhou uma lata de biscoitos de forma cilíndrica e, ao abri-la, constatou que os biscoitos vinham acondicionados em quatro caixas retangulares de mesmo tamanho, como ilustrado na figura 1.
Na figura 2, tem-se a representação de uma seção transversal da lata cuja medida do raio forma, com as dimensões da base de cada caixa, uma progressão aritmética de razão 2.
Considerando-se que a lata e as caixas têm a mesma altura, pode-se afirmar que a razão entre as capacidades da lata e das quatro caixas é igual a

Considere-se, no plano cartesiano, o triângulo de vértices M =(k, 1), N = (5, 1) e P = (3, 3).

Se o ângulo interno MNP mede 60^o , então o valor da constante k está entre

Admitindo-se que o peso de determinada pessoa, ao longo de uma ano, possa ser modelado pela função P(t) = 65 − 5cos , em que t =1,...,12 corresponde aos meses de janeiro a dezembro e considerando √3 = 1,7, pode-se estimar que, de maio até agosto, o peso dessa pessoa

Segundo uma pesquisa, após t meses da constatação da existência de uma epidemia, o número de pessoas, por ela atingidas, é obtido por 
Considerando-se que o mês tenha 30 dias, log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, pode-se estimar que 2500 pessoas serão atingidas por essa epidemia em, aproximadamente,

Os dados na tabela se referem a um polinômio P(x), de grau 3, cuja soma das raízes é igual a

A nota final de um concurso composto por duas provas é calculada através da média ponderada entre as pontuações, x e y, obtidas na primeira e na segunda provas, respectivamente.

Sabendo-se que a nota final mínima para aprovação é 6,0 e que a área sombreada na figura cobre apenas os pontos (x, y) correspondentes à pontuação que garante a aprovação do candidato que a obteve, pode-se afirmar que os pesos das provas são, respectivamente, iguais a

Das pessoas que procuraram atendimento em um posto de saúde certo dia, constatou-se que 60% eram mulheres, 60% tinham mais de 18 anos e 85% eram mulheres ou tinham mais de 18 anos.

Escolhendo-se, ao acaso, a ficha de um desses pacientes, a probabilidade de ele ser um homem, se tiver mais de 18 anos, é igual a

Os dados na sequência (1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6) correspondem às respostas obtidas quando dez pessoas foram indagadas sobre o número de livros que haviam lido no último semestre de 2015.

Sendo x, y e z, respectivamente, a média aritmética, a mediana e a moda desses dados, pode-se afirmar que

A distribuição de cinco bolas de cores distintas entre duas pessoas de modo que cada pessoa receba, pelo menos, uma bola pode ser feito em um número máximo, de formas distintas, igual a

Ao receber o caderno de provas de um concurso, um candidato verificou que as questões foram precedidas pelas seguintes informações:

• As questões da prova estão distribuídas em duas partes P₁ e P₂.

• O tempo para resolver cada questão da parte P₁ é de 15 minutos e para resolver cada questão da parte P₂ é de 25 minutos.

• Devem ser resolvidas exatamente 10 questões, sendo, pelo menos, duas delas da parte P₁ e, pelo menos, três da parte P₂.

Observando-se tais informações, se o candidato não excedeu 3 horas para resolver as dez questões, pode-se afirmar que ele resolveu exatamente

Com a crise financeira, determinado investimento sofreu uma queda de 10%, enquanto o dólar, no mesmo período, valorizou-se 15%.

Uma pessoa que, com essa queda, teve o saldo de seu investimento reduzido para R$18000,00, se tivesse resgatado o seu capital antes da crise e o tivesse aplicado na compra de dólares, teria um acréscimo nesse capital, em reais, igual a

De um grupo de agentes comunitários de saúde recrutados para participar de um seminário de atualização realizado ao longo de quatro dias, cada pessoa deixou de comparecer em exatamente dois dias.
Nessas condições e com base na frequência diária dos participantes, apresentada na tabela, pode-se afirmar que o número de pessoas que não compareceram no quarto dia foi igual a

Em uma turma de amigos, quaisquer dois rapazes nasceram em dias da semana diferentes e quaisquer duas moças nasceram em meses diferentes. Sabe-se que se mais uma pessoa for integrada a esta turma, uma das duas condições anteriores deixará de se verificar.

Assim sendo, é correto afirmar que o número de amigos existentes nessa turma é igual a

Adaptado de portaldarmc.com.br.
No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em território brasileiro mede cerca de 72 cm, considerando os trechos por via aérea e por terra. A distância real, em quilômetros, percorrida pela tocha em seu trajeto completo, é de aproximadamente: 

No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r,tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r. A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:
                                                  tg (α - β) =  tg(α) - tg(β)/ 1 + tg(α) × tg(β) 

O valor da tangente de θ é igual a:

O preço de um automóvel novo da marca BLM é R$ 60.000,00. A cada ano de uso, esse valor diminui 10% do preço do ano anterior. Imediatamente após quatro anos de uso, o preço desse automóvel é