Questões de Vestibular
Sobre progressões em matemática
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Assinale a proposição CORRETA.
As sequências (4, 7, 10, ...) e (5, 10, 15, ...) são duas progressões aritméticas com 50
termos cada uma. A quantidade de termos que pertencem a ambas as sequências é 15.
Assinale a proposição CORRETA.
O primeiro termo da progressão geométrica em que
a3 = 15
e a6 = 5/9 é 135.
Assinale a proposição CORRETA.
O valor de x na equação
3+5+7 +...+ x = 440
, sabendo que as parcelas do primeiro membro
formam uma progressão aritmética, é 41.
A população de uma cidade, hoje com 36 000 habitantes, está decrescendo segundo a relação funcional P(n) = 36 000 (0,9)n , onde P(n) representa a população da cidade daqui a n anos. Supondo que o ritmo de redução populacional se mantém ao longo do tempo, determine quantas das afirmações abaixo são verdadeiras.
I. Daqui a dois anos a população da cidade será maior do que 29 200 habitantes.
II. Os números P (1), P (2), P (3), ...nesta ordem, formam uma progressão geométrica.
III. P (10) < 12 500. IV. Em cada período de um ano a população diminui 10%.
Use: 0,910 = 0,34867844
O vigésimo termo dessa progressão é
Sabendo-se que 
são os três primeiros termos de uma progressão geométrica
infinita, em que a e β são números inteiros maiores do que 1, então o limite da soma dos termos dessa
progressão geométrica é
Considere os números reais a, b e c, que fazem com que as sequências S1 = (2c, a, 7a), S2 = (b, c, 2c - 1) e S3 = (4b, a - c, - 2c) sejam três progressões aritméticas de razões r1 , r2 e r3 , respectivamente. Então a sequência S = (r1, r2, r3) é uma progressão:
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