Questões de Vestibular
Sobre progressões em matemática
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Considere que, ao soltar uma bola de borracha verticalmente de uma altura de 40 m, ela sempre recupera 50% de sua altura após bater no solo.
Ao bater no solo pela 4a vez, essa bola terá percorrido, desde seu lançamento,
Em um carrossel de cavalinhos de um parque de diversões, a altura de um determinado cavalinho que sobe e desce durante o funcionamento do brinquedo foi modelada pela função:
Nessa função, A(t) representa a altura dos cavalinhos, em centímetros, em relação ao solo, e t representa o tempo desde o início do funcionamento de uma sessão do carrossel, em segundos.
Se o tempo de funcionamento de uma sessão do carrossel é de 1 minuto, o número de vezes em que a cavalinho atinge a altura máxima em relação ao solo durante uma sessão é
• percorrer 300 km em 6 dias;
• a cada dia, aumentar em 12 km o percurso.
João percebeu que a distância que deveria percorrer no 1o dia de preparação não constava nas instruções. Após realizar os cálculos corretos, João iniciou o 1o dia de treino per correndo
A pontuação total de um jogador que chegar na quinta casa desse tabuleiro, tendo avançado as casas de uma em uma, será
A pontuação total de um jogador que chegar na quinta casa desse tabuleiro, tendo avançado as casas de uma em uma, será
, se G(x) é o ganho, em reais, acumulado dessa
empresa de apostas após x vezes em que os jogadores fizeram suas apostas, a fórmula que calcula G(x) é: Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
são duas a duas tangentes externamente, nessa ordem. A expressão de q em função de m é
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Seja A a matriz de ordem 100 x 100, cujos elementos são descritos pela equação
aij = 1+(1 - i)(1 - j).
Considere as seguintes afirmações:
I. A é uma matriz simétrica.
II. Cada linha da matriz A forma uma progressão aritmética.
III. A é uma matriz singular.
É (São) VERDADEIRA(S):
Um paciente em tratamento após uma lesão no joelho teve sua amplitude de movimento avaliada no primeiro dia (t=0) em 30°. Após 10 dias de terapia contínua, uma nova medição aferiu 60°. Considerando que a recuperação segue um modelo de crescimento linear e constante durante esta fase inicial, qual seria a amplitude de movimento esperada, em graus, no sétimo dia de tratamento?
Considere uma população inicial de x células que cresce y vezes por hora. Ao final de cada hora, z% das células são retiradas. Qual expressão matemática representa a quantidade de células no final de t horas?
João, em fase de preparação para um campeonato de ciclismo, recebeu as seguintes instruções de seu técnico:
• percorrer 300 km em 6 dias;
• a cada dia, aumentar em 12 km o percurso.
João percebeu que a distância que deveria percorrer no 1º dia de preparação não constava nas instruções. Após realizar os cálculos corretos, João iniciou o 1º dia de treino percorrendo
1 + 4 + 7 + ⋯ + (3n − 2).
A soma dos n termos dessa PA é dada pela expressão polinomial:
Considerando essa previsão, estima-se que a população dessa cidade, daqui a 16 anos, terá crescido
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Sejam (an) n ∈ N e (bn) n ∈ N duas sequências numéricas tais que
Considere as afirmações abaixo:
I. Se (bn) n ∈ N é uma PG, então (an) n ∈ N também é PG.
II. Se (an) n ∈ N é uma PG, então (bn) n ∈ N também é PG.
III. Se (an) n ∈ N é uma PA, então (Sn) n ∈ N também é PA.
Está(ão) correta(s):
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