Questões de Vestibular
Sobre pontos e retas em matemática
Foram encontradas 382 questões
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358543
Matemática
Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas
xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em
torno de uma praça circular de lazer, em que constam
somente as principais vias de tráfego de automóveis. As
ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as
avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento
padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma
distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem
do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a
circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo
sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R1 , R2 e R3 são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R1 tem direção e sentido
do segmento de P a Q; a rua R2 tem direção e sentido
do segmento de Q a S; e a rua R3 tem direção e sentido
do segmento de S a P. As avenidas A1 e A2 são os
eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A3
está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.
Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.
As retas que contêm as ruas R2 e R3 têm, respectivamente, as seguintes equações y = 4/3x - 10/3 e y = - 2x - 10/3.
Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.
As retas que contêm as ruas R2 e R3 têm, respectivamente, as seguintes equações y = 4/3x - 10/3 e y = - 2x - 10/3.
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358534
Matemática
A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x2 + y2 = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.
A área do triângulo OAB mede √3 cm2.
A área do triângulo OAB mede √3 cm2.
Q1354800
Matemática
Os pontos O = (0, 0), M = (√3, 1), N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango.
Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a
Ano: 2010
Banca:
UEFS
Órgão:
UEFS
Prova:
UEFS - 2010 - UEFS - Vestibular Primeiro Semestre - Dia 2 |
Q1346265
Matemática
Sabendo-se que os ângulos α e β, representados na figura, satisfazem à relação β − 2α = 15°
,
pode-se afirmar:
Ano: 2010
Banca:
Universidade Presbiteriana Mackenzie
Órgão:
MACKENZIE
Prova:
Universidade Presbiteriana Mackenzie - 2010 - MACKENZIE - Vestibular |
Q1336281
Matemática
Considere as retas (r) 4x + y = 12, (s) y = mx + n, m > 0, e (t) y = 0, que formam,
no plano, um triângulo de área 4. Se s passa pelo ponto (1,0), o seu coeficiente
angular é
Ano: 2010
Banca:
COPERVE - UFSC
Órgão:
UFSC
Prova:
COPERVE - UFSC - 2010 - UFSC - Vestibular - Prova 1 |
Q1307973
Matemática
Assinale a proposição CORRETA.
O valor de x para que os pontos A(3, –5), B(x,9) e C(0,2) sejam colineares é 3.
Ano: 2010
Banca:
COPERVE - UFSC
Órgão:
UFSC
Prova:
COPERVE - UFSC - 2010 - UFSC - Vestibular - Prova 1 |
Q1307968
Matemática
Assinale a proposição CORRETA.
A reta que passa pela origem e pelo ponto médio do segmento AB com A=(0,3) e B=(5,0) tem coeficiente angular 3/5 .
Ano: 2010
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Inglês - 1ª fase |
Q1275138
Matemática
As coordenadas do ponto P(x,y), no referencial
cartesiano usual, satisfazem as equações 2/x + 3/y - 1 = 0 e 1/x + 2/y = 0. A distância de P à
reta x + y + 1 = 0 é
Q1274396
Matemática
Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado
em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em
equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos
cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1),
B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são,
respectivamente:
Ano: 2010
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Segunda Fase - Redação e Matemática |
Q1273242
Matemática
O ponto P é interior a um segmento de reta, cuja
medida é x = 2m, e o divide em dois segmentos
cujas medidas são y e z e satisfazem a relação
y
2=xz. A razão x/y (denominada de número de ouro
ou razão áurea) é igual a
Ano: 2010
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Segunda Fase - Redação e Matemática |
Q1273240
Matemática
O conjugado, 
, do número complexo z = x + iy,
com x e y números reais, é definido por
z
= x – iy.
Identificando o número complexo 
= x + iy com o
ponto (x, y) no plano cartesiano, podemos afirmar
corretamente que o conjunto dos números
complexos z que satisfazem a relação
z 
+ z + 
= 0
estão sobre
Ano: 2010
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Segunda Fase - Redação e Matemática |
Q1273232
Matemática
No sistema usual de coordenadas ortogonais, as
equações x + y = k e x – y = t representam famílias
de retas perpendiculares. Existem quatro destas
retas que limitam a superfície de um quadrado cujo
centro é a origem do sistema e a área é 6 ua
(unidades de área). O produto dos valores de k e de
t, que determinam estas retas, é
Ano: 2010
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Segunda Fase - Redação e Matemática |
Q1273226
Matemática
Para valores reais de k, as equações
(k – 4)x + 5y – 5k = 0 representam no plano
cartesiano uma família de retas que passam pelo
ponto fixo P(m, n). O valor de m + n é
Ano: 2010
Banca:
UESPI
Órgão:
UESPI
Prova:
UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física |
Q1271172
Matemática
Qual das equações a seguir corresponde ao lugar geométrico do conjunto de pontos do plano que equidistam da reta com equação y = x + 1 e do ponto com coordenadas (1, 3)? A seguir, ilustramos parte do lugar geométrico.
Q1269369
Matemática
Considere um trapézio isósceles de área S = 28cm2, lados paralelos medindo 4cm e 10cm,
respectivamente, e P, um ponto qualquer interior ao trapézio.
Se n cm é a soma das distâncias de P aos quatro vértices desse quadrilátero, então o menor
valor inteiro de n é
Q1269364
Matemática
Os pontos do gráfico de uma função que têm abscissas iguais às ordenadas são chamados
de pontos fixos desse gráfico.
A distância, em u.c., entre os pontos fixos do gráfico da função f(x) = 1 + |2x − 5|, é igual a
Ano: 2010
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Q1266763
Matemática
No losango ABCD de lado 1, representado na
figura, tem-se que M é o ponto médio de 
N é o
ponto médio de
. Então, DM é igual
a
Ano: 2010
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática |
Q1264076
Matemática
Sejam r e s, respectivamente, as retas de equações 2y + x – 6 = 0 e y = ax + b, com a e b reais. Sabendo-se
que r e s são perpendiculares e que intersectam o eixo das abscissas no mesmo ponto, então o valor de
(a + b) é
Ano: 2010
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática |
Q1264066
Matemática
Em uma aula de Matemática, o professor disse que a parábola de equação y = 6x2 - 5x - 3 e a hipérbole de
equação y = - 2/x têm três pontos em comum, P(a,b), Q(c,d) e R(e,f). Um dos alunos, ao fazer os gráficos
dessas curvas em um mesmo plano cartesiano, verificou que um dos pontos em comum é P(1,–2). Com
essa informação, concluiu corretamente quais são as coordenadas de Q e R. Nessas condições, o valor de
(a + c + e) é
Ano: 2010
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1 |
Q1263974
Matemática
Considerando-se 3x + 2y − 1 = 0 e 2x − 3y + 8 = 0 equações cartesianas das retas suportes das
diagonais de um quadrado que tem um dos vértices no ponto P (3, − 1), pode-se afirmar que
uma equação cartesiana da circunferência circunscrita a esse quadrado é
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