Questões de Vestibular
Sobre pontos e retas em matemática
Foram encontradas 382 questões
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200536
Matemática
Considere a função de variável real y = f(x) definida para x ≥ 0 e graficamente representada no sistema
cartesiano.
Se A(3,0) e f(8) = 6, então a área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual a
Se A(3,0) e f(8) = 6, então a área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual a
Q4165520
Matemática
Três piratas, Astolfo, Bartolomeu e Cornélio, estão em
uma ilha representada por um plano cartesiano. Astolfo
está no ponto A = (7,2), Bartolomeu está no ponto B =
(9, −2) e Cornélio está no ponto C = (4, −7). O tesouro
está em um ponto equidistante dos três piratas.
Assinale a alternativa que apresenta a localização do
tesouro.
Q4148666
Matemática
No plano a seguir estão representadas as retas r e s e o ponto P de intersecção dessas retas. Sobre a figura F foi aplicada
uma transformação T1
, que gerou a figura F’ (não representada no plano). Sobre a figura F’ foi aplicada uma transformação T2
, que gerou a figura F’’ (não representada no plano).
Finalmente, sobre a figura F’’, foi aplicada uma transformação
T3
, que gerou a figura F’’’.
As transformações T1 , T2 e T3 podem ser, respectivamente,
As transformações T1 , T2 e T3 podem ser, respectivamente,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
FCM/SANTA CASA
Prova:
VUNESP - 2025 - FCM/SANTA CASA - Vestibular - Medicina |
Q4148495
Matemática
Considere o plano coordenado representado pela figura, em
que são dadas as medidas dos lados do triângulo ABC, tal
que A = (8, 5).
Sabendo que, para cosα ≠ 0, vale a relação
e considerando que a inclinação da reta AC é positiva e que
o lado AB do triângulo é paralelo ao eixo x, a equação da reta
AC é:
Sabendo que, para cosα ≠ 0, vale a relação
e considerando que a inclinação da reta AC é positiva e que
o lado AB do triângulo é paralelo ao eixo x, a equação da reta
AC é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular 2025 - Prova 1 - Administração |
Q3421505
Matemática
Considere a função real definida por f(x) = x2 – 8x + 12. A área do triângulo cujos vértices são os pontos de interseção do gráfico de f com os eixos coordenados é igual a
Q4149674
Matemática
Considere, no plano cartesiano de eixos ortogonais, a reta r que passa pelos pontos A(–2, 4) e B(10, –5), conforme a figura.
A reta r corta o eixo x no ponto de abscissa
Ano: 2024
Banca:
NC-UFPR
Órgão:
UFPR
Prova:
NC-UFPR - 2024 - UFPR - 1ª Fase - Prova de Conhecimentos Gerais |
Q3271455
Matemática
No plano cartesiano, considere os pontos P = (2a, 0) e Q = (a + 1, a - 1), sendo a um número real positivo. Sabendo
que a distância entre P e Q é igual a √8 cm, assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.
Ano: 2024
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2024 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (1º Semestre de 2025) |
Q3247907
Matemática
Um projeto para a feira de ciências de uma escola é construir uma maquete de um parque público, em que deverá ter uma fonte de água. O professor orientou que os alunos, utilizando o plano com o sistema de coordenadas cartesiano usual, localizassem a fonte no circuncentro do triângulo Δ XYZ onde X(2,0), Y(‒2, 4) e Z(2,10). Nessas condições, a localização da fonte seria no ponto W com coordenadas
Nota: O circuncentro deum triângulo é o centro dacircunferência circunscritaao triângulo.
Nota: O circuncentro deum triângulo é o centro dacircunferência circunscritaao triângulo.
Ano: 2024
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2024 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (1º Semestre de 2025) |
Q3247903
Matemática
Se os pontos L(3,5), K(1,2), M(5,3) e N(p,q) em um plano,
com o sistema de coordenadas cartesianas usual, são vértices
de um paralelogramo cuja diagonal KN é diâmetro da
circunferência da equação x2 + y2 + ax + by + c = 0, então, a
soma a + b + c é igual a
Nota: Veja que as diagonais de um paralelogramo se interceptam em seus pontos médios.
Nota: Veja que as diagonais de um paralelogramo se interceptam em seus pontos médios.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107675
Matemática
Texto associado
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento 
, que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item.
A equação da reta que passa pelos pontos A e B tem coeficiente angular m < −1.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107577
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Assinale a opção correta no item que é do tipo C.
Na figura apresentada,
D existem infinitos pontos conflituosos no interior da região destacada.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107575
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
O ponto (−5, 2) pertence ao cluster de centro C3.
O ponto (−5, 2) pertence ao cluster de centro C3.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107574
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
O índice de correlação do ponto (3, 1) é inferior a −2.
O índice de correlação do ponto (3, 1) é inferior a −2.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107573
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
O ponto (2, −3) é conflituoso.
O ponto (2, −3) é conflituoso.
Q4150391
Matemática
No plano cartesiano, a reta r passa pelos pontos de coordedas (–1,0) e (2,5), e a reta s tem equação dada por y = - 2/3 x + 8/3, como na figura.
O ponto de interseção das retas r e s tem abscissa
O ponto de interseção das retas r e s tem abscissa
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
FAMERP
Prova:
VUNESP - 2023 - FAMERP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q4144376
Matemática
Cada local de uma cidade plana pode ser representado por um par ordenado (x, y) em um plano cartesiano desenhado sobre o mapa dessa cidade. A figura mostra esse plano cartesiano, com a indicação de duas ruas retilíneas que são perpendiculares no ponto de coordenadas (8, 3).
Mariana mora nessa cidade, no ponto em que a representação da Rua São Camilo no plano cartesiano intersecta o eixo x. Esse ponto tem coordenadas
Q4142040
Matemática
No plano cartesiano, são dados os pontos A(1, 2) e B(3, 6).
O ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A e B.
A abscissa de P é
O ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A e B.
A abscissa de P é
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108274
Matemática
No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
A linha reta que passa pelas estações AC e MA é perpendicular à linha reta que passa pelas estações RR e GO.
A linha reta que passa pelas estações AC e MA é perpendicular à linha reta que passa pelas estações RR e GO.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108273
Matemática
No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
A distância entre a estação meteorológica AM e a origem desse sistema de coordenadas cartesianas é menor que 6 unidades de comprimento.
A distância entre a estação meteorológica AM e a origem desse sistema de coordenadas cartesianas é menor que 6 unidades de comprimento.
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073488
Matemática
Ao colocar os pontos
(3,2); (
,1); (-5, 7); (-1,5 , - 0,7)
no plano cartesiano ilustrado a seguir, o quadrante que ficará vazio será o
(3,2); (
,1); (-5, 7); (-1,5 , - 0,7) no plano cartesiano ilustrado a seguir, o quadrante que ficará vazio será o
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