Questões de Vestibular
Sobre pontos e retas em matemática
Foram encontradas 386 questões
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200536
Matemática
Considere a função de variável real y = f(x) definida para x ≥ 0 e graficamente representada no sistema
cartesiano.
Se A(3,0) e f(8) = 6, então a área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual a
Se A(3,0) e f(8) = 6, então a área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual a
Q4165520
Matemática
Três piratas, Astolfo, Bartolomeu e Cornélio, estão em
uma ilha representada por um plano cartesiano. Astolfo
está no ponto A = (7,2), Bartolomeu está no ponto B =
(9, −2) e Cornélio está no ponto C = (4, −7). O tesouro
está em um ponto equidistante dos três piratas.
Assinale a alternativa que apresenta a localização do
tesouro.
Ano: 2026
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2026 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (2º Semestre de 2026) |
Q4130194
Matemática
Considere as funções reais, de variável real positiva, definidas por
f(x) = log3(x) e g(x) = x−1 / 2
. No plano munido do sistema de
coordenadas cartesianas ortogonal usual, usando o metro como
unidade de comprimento, os gráficos das funções f e g possuem dois
pontos de interseção P e Q cujas coordenadas de ambos são números
inteiros não negativos. Nessas condições, a distância, em metros,
entre P e Q é igual a
Ano: 2025
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2025 - UNICAMP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q4207485
Matemática
A reta de equação y = ax + b faz um ângulo de 30 graus com o eixo y, conforme ilustrado na figura a seguir, e sua distância até a origem é raiz de 3.
O valor de ab é
O valor de ab é
Q4148664
Matemática
Uma montagem foi feita com um cubo de 27 cm3
de volume,
um prisma reto (que não é um cubo) e uma pirâmide reta, de
maneira que o cubo e o prisma têm uma face em comum e a
base da pirâmide tem dois vértices em comum com o prisma
e dois vértices em comum com o cubo, como mostra a figura.
Sabendo que a altura da pirâmide excede em 1 cm a medida da maior aresta do prisma e que o volume da pirâmide é igual à soma dos volumes do cubo e do prisma, a área total do prisma é
Sabendo que a altura da pirâmide excede em 1 cm a medida da maior aresta do prisma e que o volume da pirâmide é igual à soma dos volumes do cubo e do prisma, a área total do prisma é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
FCM/SANTA CASA
Prova:
VUNESP - 2025 - FCM/SANTA CASA - Vestibular - Medicina |
Q4148495
Matemática
Considere o plano coordenado representado pela figura, em
que são dadas as medidas dos lados do triângulo ABC, tal
que A = (8, 5).
Sabendo que, para cosα ≠ 0, vale a relação
e considerando que a inclinação da reta AC é positiva e que
o lado AB do triângulo é paralelo ao eixo x, a equação da reta
AC é:
Sabendo que, para cosα ≠ 0, vale a relação
e considerando que a inclinação da reta AC é positiva e que
o lado AB do triângulo é paralelo ao eixo x, a equação da reta
AC é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
FAMERP
Prova:
VUNESP - 2025 - FAMERP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q4143843
Matemática
Considere, no plano cartesiano, a reta r de equação y = 2x + 1 e a reta s de equação y = –x + k, em que k é um número real. As retas r e s intersectam o eixo x nos pontos P e Q, respectivamente, e se intersectam no ponto T de ordenada 4, conforme mostra a figura.
A área do triângulo PQT é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Prova I - 1º Semestre 2026 |
Q4116373
Matemática
Considere k como uma constante real positiva. No plano cartesiano, os pontos A(–1, 4), B(1, –1) e C(k, 0) determinam um
triângulo de área 11. A área do quadrado que tem como um
dos lados o segmento AC vale
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular 2025 - Prova 1 - Administração |
Q3421505
Matemática
Considere a função real definida por f(x) = x2 – 8x + 12. A área do triângulo cujos vértices são os pontos de interseção do gráfico de f com os eixos coordenados é igual a
Ano: 2024
Banca:
FUVEST
Órgão:
USP
Prova:
FUVEST - 2024 - USP - Vestibular - Conhecimentos Gerais V1 |
Q4211594
Matemática
A imagem a seguir mostra um cruzamento da Rua da
Consolação, na região central da cidade de São Paulo, em que
há faixas de pedestre em diferentes direções. Essas faixas
agilizam a travessia das ruas. Uma pessoa parte do ponto O e
deseja chegar ao ponto C. Para tanto, percorre o trajeto pela
faixa que liga O a B e, em seguida, utiliza a faixa que liga B a C.
Considere que as coordenadas dos pontos indicados na figura,
em metros, são: O(0,0), B(13,-15) e C(29,-8).
Seja d a distância, em metros, que essa pessoa deixaria de percorrer se tivesse optado por fazer a travessia pela faixa de pedestre que liga O a C. Nesse contexto, é correto afirmar:
Seja d a distância, em metros, que essa pessoa deixaria de percorrer se tivesse optado por fazer a travessia pela faixa de pedestre que liga O a C. Nesse contexto, é correto afirmar:
Ano: 2024
Banca:
NC-UFPR
Órgão:
UFPR
Prova:
NC-UFPR - 2024 - UFPR - 1ª Fase - Prova de Conhecimentos Gerais |
Q3271455
Matemática
No plano cartesiano, considere os pontos P = (2a, 0) e Q = (a + 1, a - 1), sendo a um número real positivo. Sabendo
que a distância entre P e Q é igual a √8 cm, assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.
Ano: 2024
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2024 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (1º Semestre de 2025) |
Q3247907
Matemática
Um projeto para a feira de ciências de uma escola é construir uma maquete de um parque público, em que deverá ter uma fonte de água. O professor orientou que os alunos, utilizando o plano com o sistema de coordenadas cartesiano usual, localizassem a fonte no circuncentro do triângulo Δ XYZ onde X(2,0), Y(‒2, 4) e Z(2,10). Nessas condições, a localização da fonte seria no ponto W com coordenadas
Nota: O circuncentro deum triângulo é o centro dacircunferência circunscritaao triângulo.
Nota: O circuncentro deum triângulo é o centro dacircunferência circunscritaao triângulo.
Ano: 2024
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2024 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (1º Semestre de 2025) |
Q3247903
Matemática
Se os pontos L(3,5), K(1,2), M(5,3) e N(p,q) em um plano,
com o sistema de coordenadas cartesianas usual, são vértices
de um paralelogramo cuja diagonal KN é diâmetro da
circunferência da equação x2 + y2 + ax + by + c = 0, então, a
soma a + b + c é igual a
Nota: Veja que as diagonais de um paralelogramo se interceptam em seus pontos médios.
Nota: Veja que as diagonais de um paralelogramo se interceptam em seus pontos médios.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107675
Matemática
Texto associado
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento 
, que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item.
A equação da reta que passa pelos pontos A e B tem coeficiente angular m < −1.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107577
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Assinale a opção correta no item que é do tipo C.
Na figura apresentada,
D existem infinitos pontos conflituosos no interior da região destacada.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107575
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
O ponto (−5, 2) pertence ao cluster de centro C3.
O ponto (−5, 2) pertence ao cluster de centro C3.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107574
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
O índice de correlação do ponto (3, 1) é inferior a −2.
O índice de correlação do ponto (3, 1) é inferior a −2.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107573
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
O ponto (2, −3) é conflituoso.
O ponto (2, −3) é conflituoso.
Ano: 2023
Banca:
FUVEST
Órgão:
USP
Prova:
FUVEST - 2023 - USP - Vestibular - Conhecimentos Gerais V |
Q4237245
Matemática
O reservatório de um caminhão-pipa tem a forma de um
cilindro circular reto com eixo horizontal e dimensões internas
de 6 metros de comprimento e 2 metros de diâmetro. Uma
escola contratou o serviço do caminhão-pipa para abastecer
sua caixa d’água. Após o abastecimento, o motorista
percebeu que o reservatório do caminhão estava cheio até
3/4 de sua altura, conforme ilustrado na figura.
Qual foi o volume, em metros cúbicos, de água utilizada para abastecer a caixa d’água da escola, sabendo que o reservatório do caminhão estava cheio antes do abastecimento?
Qual foi o volume, em metros cúbicos, de água utilizada para abastecer a caixa d’água da escola, sabendo que o reservatório do caminhão estava cheio antes do abastecimento?
Q4150391
Matemática
No plano cartesiano, a reta r passa pelos pontos de coordedas (–1,0) e (2,5), e a reta s tem equação dada por y = - 2/3 x + 8/3, como na figura.
O ponto de interseção das retas r e s tem abscissa
O ponto de interseção das retas r e s tem abscissa
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