Questões Vestibular de Matemática - Números Complexos - Página 5

Q636435

Ano: 2015 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2015 - UNICAMP - Vestibular |

Q636435 Matemática

Considere o número complexo Imagem associada para resolução da questão , onde a é um número real e i é a unidade imaginária, isto é, i² = −1. O valor de z²⁰¹⁶ é igual a

A

a²⁰¹⁶

B

1.

C

1 + 2016i .

D

i.

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Q588291

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q588291 Matemática

Observe o plano Argand-Gauss a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Elevando-se a 2015 o número complexo indicado nesse plano Argand-Gauss, o afixo do número obtido será um ponto desse plano com coordenadas idênticas e iguais a

A

2²⁰¹⁵

B

2¹⁰⁰⁷

C

1

D

2^–2015

E

-2¹⁰⁰⁷

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Q535513

Ano: 2015 Banca: PUC - RS Órgão: PUC - RS Prova: PUC - RS - 2015 - PUC - RS - Vestibular - Segundo Semestre 2º dia |

Q535513 Matemática

Foi construído, no plano de Argand Gauss, um polígono cujos vértices estão sobre as raízes do polinômio p(z) = z⁴ – 16 em ℂ. A área desse polígono, em unidades de área, é:

A

64.

B

32.

C

16.

D

8.

E

4.

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Q1371000

Ano: 2014 Banca: IF-BA Órgão: IF-BA Prova: IF-BA - 2014 - IF-BA - Vestibular - CURSOS SUPERIORES - INGLÊS |

Q1371000 Matemática

Sabendo que i = √-1, é a unidade imaginária do Conjunto dos números complexos, tem-se que:
I. i² = 1
II.(i – 1)² = 2i
III. |12 + 9i| = 15

IV. (1 + 2i).(– 2i + 1) = 5

Pode-se afirmar que

A

todas as alternativas estão corretas.

B

todas as alternativas estão erradas.

C

as alternativas I e III estão erradas.

D

as alternativas II, III e IV estão corretas.

E

as alternativas III e IV estão corretas.

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Q1279960

Ano: 2014 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Língua Inglesa - 1ª fase |

Q1279960 Matemática

Se a e b são números racionais tais que (1 - √2)³ = a - b √2 , então, a.b é igual a

A

35.

B

28.

C

20.

D

15.

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Q1279957

Ano: 2014 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Língua Inglesa - 1ª fase |

Q1279957 Matemática

Sejam x um número real e i o número complexo tal que i² = -1.

Se p = x + i e q = x – i, então, p + q + pq é igual a

A

x².

B

( x + 1)² .

C

( x – 1)² .

D

x²+ 1.

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Q1272320

Ano: 2014 Banca: FEI Órgão: FEI Prova: FEI - 2014 - FEI - Vestibular - Engenharia, Ciência da Computação e Administração |

Q1272320 Matemática

O módulo do número complexo z = 2√3 + 2i é igual a:

A

4

B

4√2

C

16

D

8

E

8√2

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Q491511

Ano: 2014 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2014 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |

Q491511 Matemática

Sabe-se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x⁵ – 3 · x⁴ + 4 · x³ – 4 · x² + 3 · x – 1 = 0. As outras raízes dessa equação, no Conjunto Numérico dos Complexos, são

A

(– 1 – i) e (1 + i).

B

(1 – i) ² .

C

(– i) e (+ i).

D

(– 1) e (+ 1).

E

(1 – i) e (1 + i).

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Q491128

Ano: 2014 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2014 - UNICAMP - Conhecimentos Gerais |

Q491128 Matemática

Sejam x e y números reais tais que x + yi = Imagem associada para resolução da questão

onde i é a unidade imaginária. O valor de xy é igual a

A

-2.

B

-1.

C

1.

D

2.

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Q1362595

Ano: 2013 Banca: UEM Órgão: UEM Provas: UEM - 2013 - UEM - Vestibular - Etapa 1 - Inglês | UEM - 2013 - UEM - Vestibular - Etapa 1 - Espanhol | UEM - 2013 - UEM - Vestibular - Etapa 1 - Francês |

Q1362595 Matemática

Texto associado

São bastante conhecidos os conjuntos dos números Naturais (ℕ), Inteiros (ℤ), Racionais (ℚ), Irracionais (I) e Reais (ℝ). Considerando esses conjuntos, assinale a alternativa correta, sabendo que os elementos dos conjuntos foram separados por ponto e vírgula.

π ∈ ℝ e 0,333 ∈ ℚ.

Certo

Errado

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Q1362592

Ano: 2013 Banca: UEM Órgão: UEM Provas: UEM - 2013 - UEM - Vestibular - Etapa 1 - Inglês | UEM - 2013 - UEM - Vestibular - Etapa 1 - Espanhol | UEM - 2013 - UEM - Vestibular - Etapa 1 - Francês |

Q1362592 Matemática

Texto associado

São bastante conhecidos os conjuntos dos números Naturais (ℕ), Inteiros (ℤ), Racionais (ℚ), Irracionais (I) e Reais (ℝ). Considerando esses conjuntos, assinale a alternativa correta, sabendo que os elementos dos conjuntos foram separados por ponto e vírgula.

{π; 3/4; 0,34; √2} ∩ {4/3; π; 10/34; 2^1/2} ⊂ I.

Certo

Errado

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Q1357894

Ano: 2013 Banca: FAG Órgão: FAG Prova: FAG - 2013 - FAG - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina |

Q1357894 Matemática

Os números complexos z e w, escritos na forma z = x + yi e w = u + vi em que x ≠ 0 e u ≠ 0, são tais que z . w = 1. A soma dos quadrados u² + v² é igual a:

A

1/x

B

1/u²

C

1/(x.u)

D

u/x

E

3/u

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Q1347210

Ano: 2013 Banca: Universidade Presbiteriana Mackenzie Órgão: MACKENZIE Prova: Universidade Presbiteriana Mackenzie - 2013 - MACKENZIE - vestibular |

Q1347210 Matemática

Representa-se no plano complexo os pontos A, B e C, vértices de um triângulo T, correspondentes aos números complexos z₁, z₂ e z₃ que são raízes cúbicas de 8, sendo z₁ = 2 . Com base no texto, assinale a alternativa correta

A

(–2, 0) é um dos vértices do triângulo T.

B

z₂ é o conjugado complexo de z₁.

C

z₂ = –z₃

D

z₂ + z₃ = –2

E

–z₁ = |z₂|

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Q1279717

Ano: 2013 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2013 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase |

Q1279717 Matemática

Se x e y são números reais não nulos, pode-se afirmar corretamente que o módulo do número complexo z = x - iy /x + iy é igual a

A

1.

B

2.

C

x² + y² .

D

|xy| .

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Q1260510

Ano: 2013 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2013 - UECE - Vestibular - Segundo Semestre |

Q1260510 Matemática

Os únicos números reais x que satisfazem a igualdade x = 1 + 1 / 1+ 1/1x são

A

1 + √5 / 2 e 1 - √2 / 2.

B

1 + √5 / 2 e 1 - √3 / 2.

C

1 + √5 / 2 e 1 - √5 / 2.

D

1 + √3 / 2 e 1 - √3 / 2.

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Q542192

Ano: 2013 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2013 - UECE - Vestibular - Matemática - 1º Dia |

Q542192 Matemática

Um número complexo z, em sua forma trigonométrica, é do tipo z = p(cosq + isenq), onde p é o módulo de z e q é a medida em radiano do argumento de z. Ao apresentarmos o número complexo z = -1 + i√3 em sua forma trigonométrica, os parâmetros p e q são respectivamente

A

p = 2, q = 3π/4

B

p = 3, q = 2π/3

C

p = 3, q = 3π/4

D

p = 2, q = 2π/3

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Q542188

Ano: 2013 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2013 - UECE - Vestibular - Matemática - 1º Dia |

Q542188 Matemática

Se identificarmos o número real p com o número complexo p + 0i, a área do triângulo, no plano complexo, cujos vértices são as raízes da equação x³ – 4x² + 4x – 16 = 0 é igual a

A

16 u. a.

B

12 u. a.

C

8 u. a.

D

4 u. a.

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Q524654

Ano: 2013 Banca: SENAC-SP Órgão: SENAC-SP Prova: SENAC-SP - 2013 - SENAC-SP - Vestibular - Inglês |

Q524654 Matemática

Na figura abaixo tem-se a representação do ponto P, que corresponde à imagem geométrica do número complexo w, no plano de Argand-Gauss. Imagem associada para resolução da questão